- 1 - 2018年普通高等学校招生全国统一考试 全国卷Ⅰ卷 文科数学 注意事项
1答题前先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上并将准考证 号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2选择题的作答每小题选出答案后用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标 号涂黑写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3非选择题的作答用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题 卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4考试结束后请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题本题共12小题每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中只有一 项是符合题目要求的 1已知集合 02A21012B则AB
A
02 B
12 C0 D21012 解析{0,2} AB故答案为A. 2设1 2 1 i zi i 则z A0 B 1
2 C1 D2 解析∵1 2 1 i zii i
∴1 z∴故答案为C. 3某地区经过一年的新农村建设农村的经济收入增加了一倍实现翻番为更好地了解该
地区农村的经济收入变化情况统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例得 到如下饼图
则下面结论中不正确的是
- 2 - A新农村建设后种植收入减少
B新农村建设后其他收入增加了一倍以上 C新农村建设后养殖收入增加了一倍
D新农村建设后养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 解析设建设前收入为a则建设后收入为2a所以种植收入在新农村建设前为60%a新农村建设后为37*
其他收入在新农村建设前为4%a新农村建 设后为5*
养殖收入在新农村建设前为30%a新农村建设后为30* 故答案为A. 4已知椭圆C22 21 4 xy a
的一个焦点为2,0则C的离心率 A1 3 B 1
2 C2 2 D223 解析由题意知2 c∴2228abc22a∴离心率2 2
e.故答案为C. 5已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O2O过直线12OO的平面截该圆柱所得的截面是
面积为8的正方形则该圆柱的表面积为 A122 B12 C82 D10
解析截面面积为8所以高22 h底面半径2r所以表面积为 2(2)2222212 S.故答案为B. 6设函数321fxxaxax若fx为奇函数则曲线 yfx在点
00处的切线 方程为 A2 yx Byx C2yx Dyx 解析∵()
fx为奇函数∴()()fxfx即1a∴3()fxxx∴'(0)1f ∴切线方程为yx
故答案为 D. 7在ABC
△中AD为BC边上的中线E为AD的中点则EB
A31 44
ABAC
B
13
44 ABAC
C
31
44 ABAC
D
13
44 ABAC
解析由题可知11131 () 22244
EBABAEABADABABACABAC
故答案为A. 8已知函数222cossin2 fxxx则 - 3 - Afx 的最小正周期为最大值为3 Bfx 的最小正周期为最大值为4 Cfx 的最小正周期为2最大值为3 Dfx 的最小正周期为2最大值为4 解析222()2cos(1cos)23cos1 fxxxx ∴
最小正周期为最大值为4.故答案为B.
9某圆柱的高为2底面周长为16其三视图如图所示圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B则在此 圆柱侧面上从M到N的路径中最短路径的长度为
A217 B25 C3 D2
解析如图画出圆柱的侧面展开图在展开图中线段MN的长度5 2即为最短长度故答案 为B.
10在长方体1111ABCDABCD 中2ABBC1AC与平面11BBCC所成的角为30 则该长方体的体积为
A8 B62 C82 D83
解析连接1AC和1BC∵1AC与平面11BBCC所成角为30∴130 ACB∴1 1tan30,23 AB BC BC
∴
122 CC ∴222282
.
V故答案为C. 11已知角的顶点为坐标原点始边与x轴的非负半轴重合 终边上有两点1, Aa2,Bb且 M N 2 4
- 4 - 2 cos2 3则ab
A1 5 B5
5 C255 D1 解析由22 cos22cos1 3可得2 2
2225cos1 cos
6sincostan1
化简 可得5 tan 5当5 tan 5时可得515 a
5 25 b
即5 5 a25 5 b 此时5 5 ab当5 tan 5时5 5 ab故答案为B. 12设函数1 0xx
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