第十六章 二次根式

一、单选题

1．下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A．34

B．32a

C．x2?2

D．x?1 2．若3?m为二次根式，则m的取值范围是（ ） A．m?3

B．m?3

C．m?3

D．m?3

3．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简?a?1?2??b?2?2的结果是（

A．a?b?3

B．a?b?1

C．?a?b?1

D．?a?b?1

4．计算18÷34×43结果为（ ）

A．32

B．42

C．52

D．62

5．下列各式中，是最简二次根式的是（ ） A．6

B．12

C．18 D．27

6．二次根式：①12；②32；③23；④27中，能与3合并的是( ) A．①和② B．②和③

C．①和④

D．③和④

7．已知a?12?3，b?2?3，则a与b的大小关系为（ ）

A．a?b

B．a?b

C．a?b

D．不能确定

）

8．比较大小:43与52的结果是( ) A．前者大 C．后者大

9．下列算式中，正确的是( )

B．一样大 D．无法确定

A．32?2?3 C．(3?2)2?5?26 B．4?9?13 D．8?2?4

10．现将某一长方形纸片的长增加32cm，宽增加62cm，就成为一个面积为128cm2的正方形纸片，则原长方形纸片的面积为（ ） A．18cm2

二、填空题 11．若y?B．20cm2

C．36cm2

D．48cm2

x?3?3?x?2，则xy= ．

12．12?3=________.

13．已知a?b?3，ab?2，则ab的值为_________． ?ba14．对于任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[3]=1．现对72进行如下操作：72

[72]=8 [8]=2

[2]=1，类似地，只需进行3次操作

后变为1的所有正整数中，最大的是________．

三、解答题

15． 计算：

（1）8-2×（1-2）0

（2）12?1?(3?2)2 316．先化简，再求值：(a?b)2?(a?b)(2a?b)?3a2，其中a??2?3，b?3?2

17．计算（1）18?12?8?27

（2）(1?22)(1?22)；

（3）(43?36)?23 （4）24?6?32?1?(1?2)0 818．三角形三边长分别为12cm、27cm和48cm，求这个三角形的周长. 19．综合与实践：

观察发现：①12?1??2?1； 2?1(2?1)(2?1)①13?2??3?2；

3?2(3?2)(3?2)14?3??4?3；

4?3(4?3)(4?3)①… 解决问题：

1（1）利用你观察到的规律，化简；

19?321111???L?．

1?22?33?44?17（2）计算：拓广探索：

定义：如果两个含有二次根式的非零代数式相乘，它们的积不含有二次根式，就说这两个非零代数式互为有理化因式.例如，上面计算中(2?1) 和(2?1)、(3?2)和(3?2)等都是互为有理化因式.通过上面的观察，我们还可以发现：如果二次根式的分母原来为无理数，那么把分子、分母同乘以分母的互为有理化因式，可以将该二次根式的分母化为有理数．

（3）根据阅读，将1的分母化为有理数

6?2 答案 1．C