百校联盟2018-2019学年全国卷II高考《考试大纲》调研卷理科

数学（第九模拟）

最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。

一、选择题：共12题

1．已知集合A={y|y=2x,x<0},B={x|y=ln(3x-x2)},则A∪B=

A.(0,1) 【答案】C

B.(1,3) C.(0,3) D.[1,+∞)

【解析】本题主要考查函数的值域、定义域以及集合的并运算等知识,考查考生的运算求解能力.

A=(0,1),由3x-x2>0,得0

2．若x+yi=(x,y∈R,i为虚数单位),则=

A.-2 【答案】A

B.-15 C.2 D.15

【解析】本题主要考查复数的四则运算,考查考生对基础知识的掌握情况.解题的关键是将分母实数化,对已知等式进行化简. x+yi==2-i?x=2,y=-1,所以=-2.

3．下列函数中,在区间(1,+∞)上是增函数的是

A.y=-x+1 【答案】B

B.y=

C.y=-(x-1)2 D.y=31-x

【解析】本题主要考查函数的单调性,考查考生对基础知识的掌握情况与基本的运算求解能力.

1-x2

由题意可知,y=-x+1与y=3在定义域上均为减函数,y=-(x-1)的对称轴为x=1,且开口向下,所以在区间(1,+∞)上是减函数,只有函数y=在区间(1,+∞)上是增函数.故选B.

4．已知在平面直角坐标系xOy中,抛物线y2=2x的焦点为F,M(3,2),点Q在抛物线上,则

|MQ|+|QF|的最小值为 A.3 【答案】D

【解析】本题主要考查抛物线的几何性质,意在考查考生的数形结合意识和运算能力. 由题意得,抛物线的准线方程为x=-, 当MQ∥x轴时,|MQ|+|QF|取得最小值,此时|MQ|+|QF|=.

5．从4位男数学教师和3位女语文教师中选出4位教师派到4个班担任班主任(每班1位班

B.2 C. D.

主任),要求这4位班主任中男女教师都有,则不同的选派方案共有 A.210种 【答案】D

【解析】本题主要考查排列组合知识的应用,考查考生的运算求解能力. 由题意,可以采用间接法来解决,-=816,故选D.

6．某程序框图如图所示,若输出的k的值为3,则输入的x的取值范围为

B.420种 C.630种 D.816种

A.[15,60) 【答案】B

B.(15,60] C.[12,48) D.(12,48]

【解析】本题主要考查循环结构的程序框图,考查考生的运算求解能力.高考对算法的考查主要以程序框图为载体,考查函数、数列、不等式等基础知识.

根据程序框图的要求逐步分析每次循环后的结果,可得不等式组,解得15

7．已知实数x,y满足不等式组则z=的取值范围为

A.[,2] 【答案】A

B.[,] C.[,1] D.[,2]

【解析】本题主要考查二元一次不等式组表示的平面区域以及数形结合思想.解题的关键是正确画出满足不等式组的平面区域,根据目标函数的几何意义求解.

通解 不等式组所表示的平面区域如图中的△ABC及其内部,目标函数z=的几何意义是区域内的点与坐标原点连线的斜率,数形结合可知,z=的最小值为OA的斜率,最大值为OC的斜率2,故所求的范围是[,2].

优解 解不等式组可得三个顶点的坐标分别为(3,1),(4,2),(1,2),代入z=分别得,,2,故所求的范围是[,2].

8．已知数列{an}为等差数列,若+≤25恒成立,则a1+3a7的取值范围为

A.[-5,5] 【答案】D

B.[-5,5] C.[-10,10] D.[-10,10]

【解析】本题以不等式为切入点,考查等差数列的通项公式和性质,考查考生的基本运算能力. 解法一 由数列{an}为等差数列,可知a1+3a7=2(a1+a10),则可将题目转化为圆面+≤25与直线z=2(a1+a10)的关系,由点到直线的距离知,a1+3a7的取值范围为[-10,10].

2

解法二 由数列{an}为等差数列,可知a1+3a7=2(a1+a10),由基本不等式()≤得 2|a1+a10|≤10,当且仅当a1=a10时取等号,∴a1+3a7的取值范围为[-10,10].

9．已知函数f(x)=asinx-cos 2x+a-+(a∈R,a≠0),若对任意x∈R都有f(x)≤0,则a的取值范围是

A.[-,0) 【答案】C

B.[-1,0)∪(0,1] C.(0,1] D.[1,3]

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【解析】由f(x)=asinx-cos 2x+a-+得f(x)=sinx+asinx+a-,令t=sinx(-1≤t≤1),则g(t)=t+at+a-,对任意x∈R,f(x)≤0恒成立的充要条件是,解得0

10．若一个底面是正方形的直四棱柱的主视图如图所示,其顶点都在一个球面上,则该球的体

积为