电路与电子学

实验3 RC一阶电路响应研究

班级：12计师 学号： 2012035144023 姓名：黄月明 一、 实验目的

1． 加深理解RC电路过渡过程的规律及电路参数对过渡过程的理解 2． 学会测定RC电路的时间常数的方法

3． 观测RC充放电电路中电阻和电容电压的波形图 4．

二、 实验原理与说明 示波器 1、RC电路的时间常数

如图1所示。将周期性方波电压加于RC电路，当方波电压的幅度上升为U时，相相当于一个直流电压源Us对电容C充电，当方波电

+ R 方波发生器10V 0.5ms u ? 1ms C (b) (a) 图1

+ uC ? 1 2 EXT 压下降为零时，相当于电容C通过过电阻R放电。RC电路的充电过程uc?t??Us1?eRC电路的时间常数用τ表示，τ=RC，τ的大小决定了电路充放电时间的快慢。对充电而言，时间常数τ是电容电压uc从零增长到63.2% Us所需的时间；RC电路的放电过程

uc?t??Uset?RC，对放电而言，τ是电容电压uc从Us下降到36.8%Us所需的时间。

2、微分电路和积分电路

图1的RC充放电电路中，当电源方波电压的周期T >>τ时，电容器充放电速很快，

dudu若uc >> uR，uc≈u，在电阻两端的电压uR=R?i ≈RCc≈RC，这就是说电阻两

dtdt端的输出电压uR与输入电压u的微分近似成正比，此电路即称为微分电路。

当电源方波电压的周期T<<τ时，电容器充放电速度很慢，又若uc << uR，uR≈u，

111URidtudt，这就是说电容两端的输出电压ucdt = ≈???CRCCR与输入电压u的积分近似成正比，此电路称为积分电路。

三、 实验步骤

1． 时间常数的测定

?t?RC?，

在电阻两端的电压uc=

（1） 实验线路见图1，取R=100Ω，C=1μF，f=1kHz，Us=10v，测量uc从零上升到63.2%Us所需的时间，亦即测量充电时间常数τ1；再测量uc从Us下降到36.8%Us所需的时间，亦

9-1

即测量放电时间常数τ2；将τ1，τ2记入下面空格处。

充电过程中： 计算：63.2% Us =_6.32V__； 测量：τ1=___0.178ms__________； 放电过程中： 计算：36.8% Us =___3.68V___； 测量：τ2=__0.158ms___________。 （2） 实验线路见图1，R取51Ω，电容C取10μF，实验方法同步骤（1）。观测电容充电过程中电压变化情况，试用时间常数的概念，比较说明R、C对充放电过程的影响与作用。

根据（1）画图如下

UcOSC1 3mR 100+Ch1-+Ch2-+UsC1 1u

波形图如下：

若R=51Ohm，则对比如下

9-2

Us2OSC2 3mR2 51+Ch1-+Ch2-+UsC2 1u

10.007.50utputO5.002.50 Uc (R=100) Uc2 (R=51)0.002.00m2.50m3.00m3.50m4.00mTime (s)

根据（2）要求画图如下

Uc2OSC2 3mR2 51+Ch1-+Ch2-+UsC2 10u

波形图如下

9-3

8.00 Uc2 Uc22.002.00m2.50m3.00mTime (s)3.50m4.00m

2． 观测微分和积分电路输出电压的波形

按图1接线，取R=1 kΩ，C=10μF（τ= RC = 10ms），电源方波电压u的频率为1kHz，幅值为1V（T=1/1000=1 ms <<τ），在电容两端的电压uc即为积分输出电压，将方波电压

u输入示波器的YB通道，uc输入示波器的YA通道，观察并描绘u和uc的波形图。再将图1中R和C的位置互换，取C=10μF，R=51Ω（τ= RC = 0.51ms），电源方波电压u同上（T=1/1000=1 ms >>τ），在电阻两端的电压UR即为微分输出电压，将u输入示波器的YB通道，UR输入示波器的YA通道，观察并描绘u和UR的波形图。

u(V) u(V)

0 t(s) 0 t(s)

uc(V) uR(V)

0 t(s) 0 t(s)

积分输出电压 微分输出电压

当时间常数>>方波周期，在电容上得到积分效果：

9-4

当R=1kΩ,C=10μF时，即RC=10ms>>1ms

UcR 1k+uC2 10u

5.30Uc Uc 4.90 u 10.00u0.002.00m2.50m3.00m3.50m4.00mTime (s)当时间常数<<方波周期，在电阻上得到微分效果：当R=51Ω，C=10μF时，即RC=51*0.01=0.51s<<1ms

并且将R和C调换位置

9-5

URC 10u+uR 51

8.00UR-8.0010.00 UR u u0.002.00m2.50m3.00m3.50m4.00mTime (s)若将C换成1μF则对比波形图如下

9-6

8.00UR-8.0010.00 UR (C=10μF) UR1 (C=1μF)UR1-10.002.00m2.50m3.00mTime (s)3.50m4.00m

四、 注意事项

1． 电解电容器有正负极性，使用时切勿接错。

2． 每次做RC充电实验前，都要用导线短接电容器的两极，以保证其处电压为零。

五、 分析和讨论

1． 根据实验结果，分析RC电路中充放电时间的长短与电路中RC元件参数的关系。 2． 通过实验说明RC串联电路在什么条件下构成微分电路，积分电路。

3． 将方波信号转换为尖脉冲信号，可通过什么电路来实现？对电路参数有什么要求？ 4． 将方波信号转换为三角波信号，可通过什么电路来实现？对电路参数有什么要求？

1.答：对充电而言，时间常数（RC） 是电容电压Uc从零增长到63.2%Us所需的时间；对放电而言，是电容电压Uc从Us下降到36.8%Us所需要的时间。

2.当时间常数远大于方波周期时构成积分电路，当时间常数远小于方波周期时构成微分电路。

3.可通过微分电路实现，电路参数RC要远大于方波周期。 4. 可通过积分电路实现，电路参数RC要远小于方波周期

9-7