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练习题

勾股定理练习题 一、基础达标: 1. 下列说法正确的是

A.若 a、b、c是△ABC的三边，则a2＋b2＝c2； B.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，则a2＋b2＝c2； C.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，?A?90?，则a2＋b2＝c2； D.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，?C?90?，则a2＋b2＝c2． b、c，2. Rt△ABC的三条边长分别是a、则下列各式成立的是

A．a?b?cB. a?b?cC. a?b?cD. a2?b2?c2

3． 如果Rt△的两直角边长分别为k2－1，2k，那么它的斜边长是

A、2kB、k+1C、k2－1D、k2+1. 已知a，b，c为△ABC三边，且满足＝0，则它的形状为 A.直角三角形B.等腰三角形

C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形． 直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为

A．121B．120 C．90D．不能确定． △ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为 A．42B．32C．4或D．3或3.※直角三角形的面积为S，斜边上的中线长为d，

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则这个三角形周长为 2d d

8、在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是，则OP的长为

A：3B：4C：5D：

9．若△ABC中，AB=25cm，AC=26cm高AD=24,则BC的长为

A．1 B. C.17或D.以上都不对 10．已知a、b、c是三角形的三边长， 如果满足2c?10?0 则三角形的形状是

A：底与边不相等的等腰三角形B：等边三角形 C：钝角三角形 D：直角三角形 11．斜边的边长为17cm，一条直角边长为8cm的直角三角形的面积是 ．

12. 等腰三角形的腰长为13，底边长为10，则顶角的平分线为＿＿. 13. 一个直角三角形的三边长的平方和为200，则斜边长为14．一个三角形三边之比是10:8:6，则按角分类它是 三角形． 15. 一个三角形的三边之比为5∶12∶13，它的周长为60，则它的面积是＿＿＿. 16. 在Rt△ABC中，斜边AB=4，则AB2＋BC2＋AC2=_____．

17．若三角形的三个内角的比是1:2:3，最短边长为

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1cm，最长边长为

2cm，则这个三角形三个角度数分别是，另外一边的平方 是．

18．如图，已知?ABC中，?C?90?，BA?15， AC?12，以直角边BC为直径作半圆，则 B

这个半圆的面积是 ．

19． 一长方形的一边长为3cm，面积为 12cm，那么它的一条对角线长 2 C A 是 ． 二、综合发展:

1．如图，一个高4m、宽3m的大门，需要在对角线的顶点间加固一个木条，求木条的长．

2、有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿∠CAB的角平分线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？

3.一个三角形三条边的长分别为15cm，20cm，25cm，这个三角形最长边上的高是多少？

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4．如图，要修建一个育苗棚，棚高h=3m，棚宽a=4m，棚的长为12m，现要在棚顶上覆盖塑料薄膜，试求需要多少平方米塑料薄膜？ B E A

5．如图，有一只小鸟在一棵高13m的大树树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12m，高8m的一棵小树树梢上发出友好的叫声，它立刻以2m/s的速度飞向小树树梢，它最短要飞多远？这只小鸟至少几秒才可能到达小树和伙伴在一起？

15．“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h.如图，，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m，这辆小汽车超速了吗？ 小汽车 小汽车 观测点 答案: 一、基础达标

1. 解析:利用勾股定理正确书写三角形三边关系的关

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