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八年级勾股定理练习题及答案

班级 学号 姓名得分 一、相信你一定能选对!

1. 三角形的三边长分别为6,8,10,它的最短边上的高为

A.B..5C..D.

2. 下面几组数:①7,8,9;②12,9,15;③m+ n2, m2–n2,mn;④a2,a2?1,a2?2.其中能组成直角三角形的三边长的是

A. ①②B. ②③ C. ①③D. ③④

3. 三角形的三边为a、b、c,由下列条件不能判断它是直角三角形的是

A.a:b:c=8∶16∶1B. a2-b2=c2

C.a2= D. a:b:c =13∶5∶1. 三角形的三边长为2?c2?2ab,则这个三角形是

A. 等边三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形D. 锐角三角形.

5.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边长是 A.5B.25C.7D.5或

6.已知Rt△ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10cm,则Rt△ABC的面积是

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A.4cm2B.6cm2C.8cm2D.0cm2

7.直角三角形中一直角边的长为9,另两边为连续自然数,则直角三角形的周长为

A.121B.120 C.90D.不能确定

8. 放学以后,小红和小颖从学校分手,分别沿东南方向和西南方向回家,若小红和小颖行走的速度都是40米/分,小红用15分钟到家,小颖20分钟到家,小红和小颖家的直线距离为

A.600米 B.00米C. 1000米 D. 不能确定 二、你能填得又快又对吗? 9. 在△ABC

中,∠C=90°, AB=5,则

AB2+AC2+BC2=_______.

10. 如图,是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标,由4个全等

的直角三角形拼合而成.如果图中大、小正方形的面积分别为52和4, 第10题图 第13题图 第14题图 第15题图

11.直角三角形两直角边长分别为5和12,则它斜边上的高为_______. 12.直角三角形的三边长为连续偶数,

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则这三个数分别为__________. 13. 如图,一根树在离地面9米处断裂,树的顶部落在离底部12米处.树折断之前有______米.

14.如图所示,是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图,根据图中标

出尺寸计算两圆孔中心A和B的距离为 . 15.如图,梯子AB靠在墙上,梯子的底端A到墙根O的距离为2米,梯

子的顶端B到地面的距离为7米.现将梯子的底端A向外移动到A’,使梯子的底端A’到墙根O的距离等于3米,同时梯子的顶端 B下降至 B’,那么 BB’的值: ①等于1米;②大于1米5;③小于1米.其中正确结论的序号是 . 16.小刚准备测量河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底,竹

竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,河水的深度为 . 三、认真解答,一定要细心哟!

17.右图是由16个边长为1的小正方形拼成的,任意连结这些小

正方形的若干个顶点,可得到一些线段,试分别画出一条长度是有理数的线段和一条长度是无理数的线段. 18.已知a、b、c是三角形的三边长,a=2n2+2n,b

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=2n+1,c=

2n2+2n+1,试说明△ABC为直角三角形.

19.小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米的城门,他先横着拿不进去,又竖起来拿,结果竿比城门高1米,当他把竿斜着时,两端刚好顶着城门的对角,问竿长多少米? 20.

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target=“_blank” class=“keylink”>说降荷先ヌ奖Γ覣处登陆后先往东走4km,又往北走1.5km,遇到障碍后又往西走2km,再折回向北走到4.5km处往东一拐,仅走0.5km就找到宝藏。问登陆点A与宝藏埋藏点B之间的距离是多少?

21.如图,将一根25㎝长的细木棒放入长、宽、高分别为8㎝、6㎝和

㎝的长方体无盖盒子中,求细木棒露在盒外面的最 短长度是多少?

22.印度数学家什迦逻曾提出过“荷花问题”: “平平湖水清可鉴,面上半尺生红莲; 出泥不染亭亭立,忽被强风吹一边, 渔人观看忙向前,花离原位二尺远; 能算诸君请解题,湖水如何知深浅?” 请用学过的数学知识回答这个问题.

勾股定理

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