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八年级勾股定理练习题及答案

班级 学号 姓名得分 一、相信你一定能选对！

1. 三角形的三边长分别为6,8,10，它的最短边上的高为

A.B..5C..D.

2. 下面几组数:①7,8,9；②12,9,15；③m+ n2, m2–n2,mn；④a2,a2?1,a2?2.其中能组成直角三角形的三边长的是

A. ①②B. ②③ C. ①③D. ③④

3. 三角形的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是

A．a:b:c=8∶16∶1B． a2-b2=c2

C．a2= D． a:b:c =13∶5∶1. 三角形的三边长为2?c2?2ab,则这个三角形是

A. 等边三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形D. 锐角三角形.

5．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是 A．5B．25C．7D．5或

6．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是

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A.4cm2B.6cm2C.8cm2D.0cm2

7．直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为

A．121B．120 C．90D．不能确定

8. 放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖20分钟到家，小红和小颖家的直线距离为

A．600米 B.00米C. 1000米 D. 不能确定 二、你能填得又快又对吗？ 9. 在△ABC

中，∠C=90°， AB＝5，则

AB2+AC2+BC2=_______．

10. 如图，是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标，由4个全等

的直角三角形拼合而成.如果图中大、小正方形的面积分别为52和4， 第10题图 第13题图 第14题图 第15题图

11．直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_______． 12．直角三角形的三边长为连续偶数，

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则这三个数分别为__________． 13． 如图，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处．树折断之前有______米.

14．如图所示，是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中标

出尺寸计算两圆孔中心A和B的距离为 ． 15．如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2米，梯

子的顶端B到地面的距离为7米．现将梯子的底端A向外移动到A’，使梯子的底端A’到墙根O的距离等于3米，同时梯子的顶端 B下降至 B’，那么 BB’的值： ①等于1米；②大于1米5；③小于1米.其中正确结论的序号是 ． 16.小刚准备测量河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底,竹

竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,河水的深度为 . 三、认真解答，一定要细心哟！

17．右图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连结这些小

正方形的若干个顶点，可得到一些线段，试分别画出一条长度是有理数的线段和一条长度是无理数的线段． 18．已知a、b、c是三角形的三边长，a＝2n2＋2n，b

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＝2n＋1，c＝

2n2＋2n＋1,试说明△ABC为直角三角形.

19．小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果竿比城门高1米，当他把竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竿长多少米？ 20.

如

图

所

示

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某

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target=“_blank” class=“keylink”>说降荷先ヌ奖Γ覣处登陆后先往东走4km，又往北走1.5km，遇到障碍后又往西走2km，再折回向北走到4.5km处往东一拐，仅走0.5km就找到宝藏。问登陆点A与宝藏埋藏点B之间的距离是多少？

21．如图，将一根25㎝长的细木棒放入长、宽、高分别为8㎝、6㎝和

㎝的长方体无盖盒子中，求细木棒露在盒外面的最 短长度是多少？

22.印度数学家什迦逻曾提出过“荷花问题”： “平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲； 出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边， 渔人观看忙向前，花离原位二尺远； 能算诸君请解题，湖水如何知深浅？” 请用学过的数学知识回答这个问题.

勾股定理

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