供应链管理 验 告
实 报
相关问题说明：
一、 实验性质和教学目的
本实验是供应链管理课内安排的上机操作实验。
目的是根据供应链中供应管理和需求管理的实际问题，抽象出相应的数学模型，利用Lingo优化软件求解模型，通过对求解结果的分析，一方面使学生更好地理解和掌握供应链管理的有关原理和概念，另一方面锻炼学生利用计算机等现代工具分析求解实际问题的动手能力，以达到学以致用的最终目的。
二、 实验基本要求
要求学生：
1. 实验前认真做好理论准备，仔细阅读实验指导书；
2. 遵从教师指导，认真完成实验任务，按时按质提交实验报告。
三、 主要参考资料
1．LINGO软件
2. 优化建模与LINDO/LINGO软件，清华大学出版社，2005 3．运筹学编写组主编，运筹学（第三版），清华大学出版社，1990
4．《供应链管理：战略、规划与运作》（第3版）（清华管理学系列英文版教材），（美）乔普
拉（Chopra，S）,(美)迈因德尔（Meindl，P.）著，清华大学出版社
5. 供应链管理（第3版）（工商管理经典译丛），乔普拉等著，陈荣秋等译，中国人民大学
出版社
实验内容
1．Lavare公司是芝加哥郊区主要的不锈钢水槽制造厂，公司现在正在制定来年需求和供给管理计划。预计每月分销商的需求如表2所示。
Lavare公司的产能由工厂雇佣的操作工人数量决定，工人每月工作20天，每天8小时，其他时间的工作算加班，正常工作时间每小时工资15美元，加班费每小时22美元。每个工人每月的加班时间不得超过20小时。工厂现雇佣工人数为250名，每个不锈钢水槽的生产需要2小时，单位库存持有成本为每月3美元，单件产品生产成本为40美元。每单位的销售价格为125美元销售给分销商。假定没有转包生产。假定Lavare公司最初有4000个单位库存，并希望维持年底也有同样多的库存。
表2 Lavare公司每月预计需求量 月份 1 2 3 4 5 6 需求量 10000 11000 15000 18000 25000 26000 月份 7 8 9 10 11 12 需求量 30000 29000 21000 18000 14000 11000 市场调查显示，降价1%能够给当月增加20%的销售量，并使得未来两个月销售量的10%提前至当月。例如，在三月份进行一个百分点的降价促销活动可以使3月的销售量增加3000件（=0.2*15000），并且使得4月的销售量提前1800件（=0.1*18000），5月份的销售量提前2500件（=0.1*25000）至三月。
（a）假定没有促销活动，这一年的最优生产计划是什么？年利润是多少？这项计划的成本是多少？
（b）在4月还是7月进行促销活动更好？各能增加多少利润？
（c）如果水槽的售价从125美元涨至250美元，最佳的促销时间是否需要调整？为什么？ 2．考虑问题1中Lavare公司的数据，现在我们假定Lavare公司可以通过解雇和聘用新员工来调整劳动力大小，新雇佣一名员工的成本为1000美元，解雇一名员工的成本是2000美元。 （a）假定没有促销活动，这一年的最优生产计划是什么？年利润为多少？这项计划的成本是多少？
（b）在4月还是7月进行促销活动更好？各能增加多少利润？
（c）如果水槽的持有成本从3美元涨至5美元，最佳的促销时间是否需要调整？为什么？ 3．再考虑问题1中Lavare公司的数据，假定第三方制造商可以以每件74美元的价格提供水槽的生产。如果没有促销活动，这将怎样影响生产计划？怎样影响最优促销时间的选择？为什么？
— —1
1
(A) 设:Wt=每个月的工作人数（t=1….12） Pt=每个月的生产量（t=1…12） It=月末的库存量（t=1…12） Ot=每月超时工作时间（t=1…12） Dt=每月的需求量（t=1…12） 模型如下所示：
TC=?t=1 {2400W(t) +22O(t)+ 3I(t) + 40P(t)}
I(t-1)+P(t)<=D(t); O(t)<=20W(t); P(t)<=80W(t)+O(t); I(12)=4000; I(0)=4000;
12
revenue=125?t=112 Pt ;
prifit=revenue-TC;
model:
!供应链综合计划问题;
sets:
jieduan/1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12/; Periods(jieduan): D, O, I, W, P; endsets !目标函数;
min=@sum(periods(t)| t #GE# 1: 2400*W(t) +22*O(t) +3*I(t) + 40*P(t)); cost=@sum(periods(t)| t #GE# 1: 2400*W(t) +22*O(t) +3*I(t) + 40*P(t)); revenue=125*@sum(periods(t)| t #GE# 1: P(t)); prifit=revenue-cost; !需求约束;
@for(periods(t)| t #GT# 1: I(t-1)+P(t)=D(t)+I(t)); I0+P(1)=D(1)+I(1); I0=4000; I(12)>=4000;
@for(periods(t)| t #GT# 1: W(t)=W(t-1)); W(1)=250;
— —2
@for(periods(t)| t #GE# 1: P(t)<=80*W(t)+O(t)/2); @for(periods(t)| t #GE# 1: O(t)<=20*W(t)); !这里是数据;
data:
D=10000,11000,15000,18000,25000,26000,30000,29000,21000,18000,14000,11000; enddata end
Global optimal solution found.
Objective value: 0.1682000E+08 Total solver iterations: 22
Variable Value Reduced Cost COST 0.1682000E+08 0.000000 REVENUE 0.2850000E+08 0.000000 PRIFIT 0.1168000E+08 0.000000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D 10000 11000 15000 18000 25000 26000 30000 29000 21000 18000 14000 11000 O 0 0 0 0 0 0 0 0 2000 0 0 0 I 4000 14000 23000 28000 30000 25000 19000 9000 0 0 0 0 4000 W 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 P 20000 20000 20000 20000 20000 20000 20000 20000 21000 18000 14000 15000 COST REVENUE PEROFIT B. 四月份
Global optimal solution found.
17059400美元 28916620美元 11680000美元 Objective value: 0.1705940E+08 Total solver iterations: 30
Variable Value Reduced Cost COST 0.1705940E+08 0.000000 REVENUE 0.2891662E+08 0.000000
— —3
PRIFIT 0.1185722E+08 0.000000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Dt 10000 11000 15000 26700 22500 23400 30000 29000 21000 18000 14000 11000 Ot 0 0 0 0 0 0 2200 5000 2000 0 0 0 It 4000 14000 23000 28000 21300 18800 15400 6500 0 0 0 0 4000 Wt 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 Pt 20000 20000 20000 20000 20000 20000 20000 20000 21000 18000 14000 15000 COST REVENUE PEROFIT 增加的利润 17059400美元 28916620美元 11857220美元 177220美元 七月份
Global optimal solution found.
Objective value: 0.1736730E+08 Total solver iterations: 29
Variable Value Reduced Cost COST 0.1736730E+08 0.000000 REVENUE 0.2919875E+08 0.000000 PRIFIT 0.1183145E+08 0.000000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D 10000 11000 15000 18000 25000 26000 41000 26100 18900 18000 14000 11000 O 0 0 0 0 1200 5000 5000 5000 0 0 0 0 — —4
I 4000 14000 23000 28000 30000 25600 22100 3600 0 0 0 0 4000 W 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 P 20000 20000 20000 20000 20600 22500 22500 22500 18900 18000 14000 15000
COST REVENUE PEROFIT 增加的利润
17367300美元 29198750美元 11831450美元 151450美元 由上可知：四月份的利润是11857220，七月份的利润是11831450，所以四月份做促销会跟好。
C. 四月份
Global optimal solution found.
Objective value: 0.1705940E+08 Total solver iterations: 30
Variable Value Reduced Cost COST 0.1705940E+08 0.000000 REVENUE 0.5783325E+08 0.000000 PRIFIT 0.4077385E+08 0.000000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D 10000 11000 15000 26700 22500 23400 30000 29000 21000 18000 14000 11000 O 0 0 0 0 0 0 2200 5000 2000 0 0 0 I 4000 14000 23000 28000 21300 18800 15400 6500 0 0 0 0 4000 W 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 P 20000 20000 20000 20000 20000 20000 20000 20000 21000 18000 14000 15000 COST REVENUE PEROFIT 增加的利润
七月份
Global optimal solution found.
17059400美元 57833250美元 40773850美元 29093850美元 Objective value: 0.1736730E+08 Total solver iterations: 29
Variable Value Reduced Cost COST 0.1736730E+08 0.000000 REVENUE 0.5839750E+08 0.000000
— —5
PRIFIT 0.4103020E+08 0.000000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D 10000 11000 15000 18000 25000 26000 41000 26100 18900 18000 14000 11000 O 0 0 0 0 1200 5000 5000 5000 0 0 0 0 I 4000 14000 23000 28000 30000 25600 22100 3600 0 0 0 0 4000 W 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 P 20000 20000 20000 20000 20600 22500 22500 22500 18900 18000 14000 15000 COST REVENUE PEROFIT 增加的利润
17367300美元 58397500美元 41030200美元 29350200美元 从七月份和四月份的增加的利润可知七月份做促销会更好。
2.
设: Wt=每个月的工作人数（t=1….12） Pt=每个月的生产量（t=1…12） It=月末的库存量（t=1…12） Ot=每月超时工作时间（t=1…12） Ht=月初新雇佣的工人数（t=1..12） Lt=月初解雇的工人数（t=1..12） Dt=每月的需求量（t=1…12）
TC= ?t=112 {2400W(t) +22O(t)+ 3I(t) + 40P(t)+ 1000*H(t)+2000*L(t) } revenue=125?t=112 P(t) prifit=revenue-TC
I(t-1)+P(t)=D(t)+I(t); I0=4000, I(12)>=4000
W(t)=W(t-1)+H(t)-L(t), W0>=250; P(t)<=80*W(t)+O(t)/2; O(t)<=20*W(t);
— —6
model:
!供应链综合计划问题;
sets:
jieduan/1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12/; Periods(jieduan): D, O, I, W, P, H, L; endsets !目标函数;
min=@sum(periods(t)| t #GE# 1: 2400*W(t) +22*O(t) +3*I(t) +
40*P(t)+1000*H(t)+2000*L(t));
cost=@sum(periods(t)| t #GE# 1: 2400*W(t) +22*O(t) +3*I(t) +
40*P(t)+1000*H(t)+2000*L(t));
revenue=125*@sum(periods(t)| t #GE# 1: P(t)); prifit=revenue-cost; !需求约束;
@for(periods(t)| t #GT# 1: I(t-1)+P(t)=D(t)+I(t)); I0+P(1)=D(1)+I(1); I0=4000; I(12)>=4000;
@for(periods(t)| t #GT# 1: W(t)=W(t-1)+H(t)-L(t)); @for(periods(t)| t #GE# 1: @gin(W(t)));
W(1)=W0+H(1)-L(1); W0>=250;
@for(periods(t)| t #GE# 1: P(t)<=80*W(t)+O(t)/2); @for(periods(t)| t #GE# 1: O(t)<=20*W(t)); !这里是数据;
data:
D=10000,11000,15000,18000,25000,26000,30000,29000,21000,18000,14000,11000; enddata end
Global optimal solution found.
Objective value: 0.1656960E+08 Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 126
Variable Value Reduced Cost COST 0.1656960E+08 0.000000 REVENUE 0.2850000E+08 0.000000 PRIFIT 0.1193040E+08 0.000000
— —7
Period 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Ht 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 Lt 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 27 44 0 Wt 250 250 250 250 250 252 252 252 252 252 225 181 181 Ot 0 0 0 0 0 0 0 0 0 400 0 0 80 16569600美元 28500000美元 11930400美元 It 4000 14000 23000 28000 30000 25160 19320 9480 640 0 0 480 4000 Dt 0 10000 11000 15000 18000 25000 26000 30000 29000 21000 18000 14000 11000 Pt 0 20000 20000 20000 20000 20160 20160 20160 20160 20360 18000 14480 14520 COST REVENUE PEROFIT
B.
四月份：
Global optimal solution found.
Objective value: 0.1679318E+08 Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 126
Variable Value Reduced Cost COST 0.1679318E+08 0.000000 REVENUE 0.2891662E+08 0.000000 PRIFIT 0.1212344E+08 0.000000
Period 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Ht 0 0 0 0 1 10 0 0 0 0 0 0 0 Lt 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 36 44 0 Wt 0 250 250 250 251 261 261 261 261 261 225 181 181 — —8
Ot 0 0 0 0 0 0 0 0 0 240 0 0 80 It 4000 14000 23000 28000 21380 19760 17240 8120 0 0 0 480 4000 Dt 0 10000 11000 15000 26700 22500 23400 30000 29000 21000 18000 14000 11000 Pt 0 20000 20000 20000 20080 20880 20880 20880 20880 21000 18000 14480 14520
COST REVENUE PEROFIT 增加的利润
16793180美元 28916620美元 12123440美元 193040美元 七月份；
Global optimal solution found.
Objective value: 0.1705268E+08 Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 169
Variable Value Reduced Cost COST 0.1705268E+08 0.000000 REVENUE 0.2919875E+08 0.000000 PRIFIT 0.1214607E+08 0.000000
Period 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Ht 0 0 0 0 20 0 0 0 0 0 0 0 0 Lt 0 0 0 0 0 0 0 0 0 34 11 43 0 Wt 250 250 250 250 270 270 270 270 270 236 225 181 181 Ot 0 0 0 0 0 0 0 0 200 40 0 0 80 It 4000 14000 23000 28000 31600 28200 23800 4400 0 0 0 480 4000 Dt 0 10000 11000 15000 18000 25000 26000 41000 26100 18900 18000 14000 11000 Pt 0 20000 20000 20000 21600 21600 21600 21600 21700 18900 18000 14480 14520 COST REVENUE PEROFIT 增加的利润 C
四月份：
Global optimal solution found.
1705268美元 29198750美元 12146070美元 215670美元 所以由上可知，七月份的利润大于四月份的利润，所以在七月份做促销更好。
Objective value: 0.1702797E+08 Extended solver steps: 2 Total solver iterations: 269
Variable Value Reduced Cost COST 0.1702797E+08 0.000000 REVENUE 0.2891662E+08 0.000000
— —9
PRIFIT 0.1188866E+08 0.000000
Period 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Ht 0 0 0 0 0 133 0 0 0 0 0 0 0 Lt 0 66 0 0 0 0 0 0 0 54 38 44 0 Wt 0 184 184 184 184 317 317 317 317 263 225 181 181 Ot 0 0 0 0 0 0 0 220 6340 0 0 0 0 It 4000 8720 12440 12160 180 3040 5000 470 0 40 40 480 4000 Dt 0 10000 11000 15000 26700 22500 23400 30000 29000 21000 18000 14000 11000 Pt 0 14720 14720 14720 14720 25360 25360 25470 28530 21040 18000 14480 14480 COST REVENUE PEROFIT 增加的利润 七月份
Global optimal solution found.
17027970美元 28916620美元 11888660美元 -41740美元 Objective value: 0.1734264E+08 Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 131
Variable Value Reduced Cost COST 0.1734264E+08 0.000000 REVENUE 0.2919875E+08 0.000000 PRIFIT 0.1185611E+08 0.000000
Period 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Ht 0 0 0 0 0 127 0 0 0 0 0 0 0 Lt 0 51 0 0 0 0 0 0 0 90 11 44 0 Wt 250 199 199 199 199 326 326 326 326 236 225 181 181 — —10
Ot 0 0 0 0 0 0 0 160 40 40 0 0 80 It 4000 9920 14840 15760 13680 14760 14840 0 0 0 0 480 4000 Dt 0 10000 11000 15000 18000 25000 26000 41000 26100 18900 18000 14000 11000 Pt 0 15920 15920 15920 15920 26080 26080 26160 26100 18900 18000 14480 14520
COST REVENUE PEROFIT 增加的利润 17342640美元 29198750美元 11856110美元 -74290美元 由上表可知，做促销比不做利润少，所以选择不做。
3.
Wt=每个月的工作人数（t=1….12） Pt=每个月的生产量（t=1…12） It=月末的库存量（t=1…12） Ot=每月超时工作时间（t=1…12） Dt=每月的需求量（t=1…12） Ct=每月外包的数量（t=1…12）
TC=?t=1 {2400W(t) +22O(t)+ 3I(t) + 40P(t)+74C(t) +1000*H(t)+2000*L(t)} revenue=125?t=112( P(t)+C(t)) prifit=revenue-TC
12
I(t-1)+P(t)+C(t)=D(t)+I(t); I0=4000; I(12)>=4000;
W(t)=W(t-1)+H(t)-L(t) W0=250;
P(t)<=80*W(t)+O(t)/2; O(t)<=20*W(t); model:
!供应链综合计划问题;
sets:
jieduan/1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12/; Periods(jieduan): D, O, I, W, P, H, L,C; endsets !目标函数;
min=@sum(periods(t)| t #GE# 1: 2400*W(t) +22*O(t) +3*I(t) +
40*P(t)+1000*H(t)+2000*L(t) +74*C(t));
cost=@sum(periods(t)| t #GE# 1: 2400*W(t) +22*O(t) +3*I(t) +
40*P(t)+1000*H(t)+2000*L(t)+74*C(t)); revenue=125*@sum(periods(t)| t #GE# 1: D(t)); prifit=revenue-cost; !需求约束;
@for(periods(t)| t #GT# 1: I(t-1)+P(t)+C(t)=D(t)+I(t));
— —11
I0+P(1)+C(1)=D(1)+I(1); I0=4000; I(12)>=4000;
@for(periods(t)| t #GT# 1: W(t)=W(t-1)+H(t)-L(t)); @for(periods(t)| t #GE# 1: @gin(W(t)));
W(1)=W0+H(1)-L(1); W0>=250;
@for(periods(t)| t #GE# 1: P(t)<=80*W(t)+O(t)/2); @for(periods(t)| t #GE# 1: O(t)<=20*W(t)); !这里是数据;
data:
D=10000,11000,15000,18000,25000,26000,30000,29000,21000,18000,14000,1100
0; enddata
end
Global optimal solution found.
Objective value: 0.1644280E+08 Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 88
Variable Value Reduced Cost COST 0.1644280E+08 0.000000 REVENUE 0.2850000E+08 0.000000 PRIFIT 0.1205720E+08 0.000000
Period 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Ht 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Lt 62 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7 0 Wt 250 188 188 188 188 188 188 188 188 188 188 181 181 Ot 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 It 9040 13080 13120 10160 200 0 0 0 0 0 480 4000 Dt 0 10000 11000 15000 18000 25000 26000 41000 26100 18900 18000 14000 11000 Pt 0 15040 15040 15040 15040 15040 15040 15040 15040 15040 15040 14480 14480 Ct 0 0 0 0 0 10760 14960 13960 5960 2960 0 0 COST REVENUE PEROFIT
16442800美元 28500000美元 12057200美元 — —12
四月份
Global optimal solution found.
Objective value: 0.1667050E+08 Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 95
Variable Value Reduced Cost COST 0.1667050E+08 0.000000 REVENUE 0.2891662E+08 0.000000 PRIFIT 0.1224612E+08 0.000000
Period 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Ht 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Lt 47 0 0 0 0 0 0 0 0 0 22 0 Wt 250 203 203 203 203 203 203 203 203 203 203 181 181 Ot 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 It 4000 10240 15480 16720 6260 0 0 0 0 0 0 480 4000 Dt 0 10000 11000 15000 26700 22500 23400 30000 29000 21000 18000 14000 11000 Pt 0 16240 16240 16240 16240 16240 16240 16240 16240 16240 16240 14480 14480 Ct 0 0 0 0 0 7160 13760 12760 4760 1760 0 40 COST REVENUE PEROFIT 增加的利润
七月份
Global optimal solution found.
16670500美元 28916620美元 1226120美元 188920美元 Objective value: 0.1688680E+08 Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 78
Variable Value Reduced Cost COST 0.1688680E+08 0.000000 REVENUE 0.2919875E+08 0.000000 PRIFIT 0.1231195E+08 0.000000
— —13
Period 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Ht 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Lt 62 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7 0 Wt 250 188 188 188 188 188 188 188 188 188 188 181 181 Ot 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 It 4000 9040 13080 13120 10160 200 0 0 0 0 0 480 4000 Dt 0 10000 11000 15000 18000 25000 26000 41000 26100 18900 18000 14000 11000 Pt 0 15040 15040 15040 15040 15040 15040 15040 15040 15040 15040 14480 14480 Ct 0 0 0 0 0 10760 25960 11060 3860 2960 0 40 COST REVENUE PEROFIT 增加的利润 16886800美元 29198750美元 12311950美元 254750美元
有两个增加利润的表格可以看出，如果做促销的话，应该选择七月份做。
— —14