（2）求出两者之间的线性回归方程，指出学习时数为100学时时，成绩的平均数。

知识点九 抽样推断

1、某地区种植小麦4000亩，随机抽取200亩进行实割实测，测得结果如下：平均亩产量为300公斤，抽样总体的标准差为6公斤。试在94.45%的概率保证下，估计小麦的平均亩产量和总产量的可能范围。

2、 对某种产品的质量进行抽样调查，抽取200件检验，发现有6件废品，试在95.45%的概

率保证下估计这种产品的合格率。

3、 为了了解某地区职工家庭的收入情况，随机抽取300户进行调查，调查结果如下：

收入水平（元） 家庭数 2000元以下 40 2000——4000 4000——6000 6000以上 合计 80 120 60 300 根据以上资料，在99.73的概率保证下，推算该地区职工家庭平均收入的可能范围。

4、 某灯泡长对某种灯泡进行抽样检验测定其平均寿命，抽查了50只灯泡，测得平均寿命

为3600小时，标准差为10小时。 要求：（1）在68.27%的概率保证下推算这批灯泡的平均寿命。

（2）如果要使抽样极限误差缩小为原来的一半，概率仍为68.27%，应抽取多少只

灯泡才能满足要求？

5、 某制鞋厂生产的一批旅游鞋，按1%的比例进行抽样调查，总共抽查500双，结果如下：

耐穿时间（天） 双数 300以下 300——350 350——400 400——450 30 70 300 60 450以上 40 合计 500 在95.45%的概率保证下，试求： （1）这批旅游鞋的平均耐穿时间的可能范围

（2）如果耐穿时间在350天以上才算合格，求这批旅游鞋合格率的可能范围。

6、 某地种植农作物6000亩，按照随机抽样，调查了300亩。调查结果如下：平均亩产量

为650公斤，标准差为15公斤，概率为0.9545。 根据上述资料，试求：

（1）利用点估计，推算农作物的总产量 （2）全部农作物的平均亩产量

（3）利用区间估计，求这6000亩农作物的总产量的可能范围。