GMmMm7d2?8dR?2R2, 所以F2?G?G,F1?F?F2??G?GMm22222dR?R?R?R????2?d?8d?8d?8dd?????????2?2?2?2?????M'mMm则挖去小球后的剩余部分对球外质点m的引力为GMm7d2?8dR?2R2R??8d2?d??2??2。

§6-3 由“万有引力定律”引出的四大考点

一、解题思路——“金三角”关系：

（1）万有引力与向心力的联系：万有引力提供天体做匀速圆周运动的向心力，即

GMmv2?2??22?ma?m?m?r?m??r?m(2?n)r是本章解题的主线索。 2rr?T?（2）万有引力与重力的联系：物体所受的重力近似等于它受到的万有引力，即道处的重力加速度，这是本章解题的副线索。

2GMm?mg,g为对应轨2rv2?2???m?2r?m??r,g为对应轨道处的重力加速度，适用于已（3）重力与向心力的联系：mg?mr?T?知g的特殊情况。

二、天体质量的估算 模型一：环绕型：

谈一谈：对于有卫星的天体，可认为卫星绕中心天体做匀速圆周运动，中心天体对卫星的万有引力提供卫星做匀速圆周运动的向心力，利用引力常量G和环形卫星的v、ω、T、r中任意两个量进行估算（只能估计中心天体的质量，不能估算环绕卫星的质量）。

2Mm4?2r3?2??①已知r和T:G2?m?. ?r?M?2rGT?T?Mmv2rv2?M?. ②已知r和v:G2?mrrG2Mmv2v3T?2??③已知T和v:G2?m?m??r?M?.

rr2?G?T?模型二：表面型：

谈一谈：对于没有卫星的天体（或有卫星，但不知道卫星运行的相关物理量），可忽略天体自转的影响，根据万有引力等于重力进行粗略估算。

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