2019年广西河池市中考数学试卷及答案解析 下载本文

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广西河池市2019年初中毕业生学业考试

数 学

一、选择题(本大题共12小题,共36.0分) 1.计算3?4,结果是

( ) A.?1

B.?7

C.1 D.7

2.如图,∠1?120?,要使a∥b,则∠2的大小是

( )

A.60?

B.80?

C.100? D.120? 3.下列式子中,为最简二次根式的是

( )

A. 12 B.2

C.4

D.12 4.某几何体的三视图如图所示,该几何体是

( )

A.圆锥 B.圆柱 C.三棱锥 D.球 5.不等式组??2x?3≤1

( )

?2x>x?1的解集是

A.x≥2

B.x<1

C.1≤x<5

D.1<x≤2

6.某同学在体育备考训练期间,参加了七次测试,成绩依次为(单位:分)51,53,56,53,56,58,56,这组数据的众数、中位数分别是

( )

A.53,53

B.53,56 C.56,53 D.56,56

数学试卷 第1页(共18页) 7.如图,在△ABC中,D,E分别是AB,BC的中点,点F在DE延长线上,添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形,则这个条件是

( )

A.∠B?∠F

B.∠B?∠BCF

C. AC?CF D.AD?CF 8.函数y?x?2的图象不经过

( )

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

9.如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,BE?CF,则图中与∠AEB相等的角的个数是

( )

A.1

B.2

C.3

D.4 10.如图,在正六边形ABCDEF中,AC?23,则它的边长是

( )

A.1

B. 2

C.3

D.2

11.如图,抛物线y?ax2?bx?c的对称轴为直线x?1,则下列结论中,错误的是( )

A.ac<0

B.b2?4ac>0

C.2a?b?0 D.a?b?c?0 数学试卷 第2页(共18页)

12.如图,△ABC为等边三角形,点P从A出发,沿A?B?C?A作匀速运动,则线段AP的长度y与运动时间x之间的函数关系大致是

( )

A. B.

C. D.

二、填空题(本大题共6小题,共18.0分)

13.分式方程1x?2?1的解为 .

14.如图,以点O为位似中心,将△OAB放大后得到△OCD,OA?2,AC?3,则

AB

CD

= .

15.掷一枚质地均匀的骰子,向上一面的点数为奇数的概率是 . 16.如图,PA,PB是eO的切线,A,B为切点,∠OAB?38?,则∠P? °.

17.如图,在平面直角坐标系中,A?2,0?,B?0,1?,AC由AB绕点A顺时针旋转90?而得,则AC所在直线的解析式是 .

数学试卷 第3页(共18页)

18.a1,a2,a3,a4,a5,a6,…,是一列数,已知第1个数a1?4,第5个数a5?5,且任意三个相邻的数之和为15,则第2019个数a2019的值是 三、计算题(本大题共1小题,共6.0分)

?219.计算:30?8-??1??2???|?3|.

四、解答题(本大题共7小题,共60.0分)

20.分解因式:?x?1?2?2?x?5?.

21.如图AB为eO的直径,点C在eO上.

(1)尺规作图:作∠BAC的平分线,与eO交于点D;连接OD,交BC于点E(不写作法,只保留作图痕迹,且用黑色墨水笔将作图痕迹加黑); (2)探究OE与AC的位置及数量关系,并证明你的结论.

数学试卷 第4页(共18页)

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22.如图,在河对岸有一棵大树A,在河岸B点测得A在北偏东60?方向上,向东前进

120 m到达C点,测得A在北偏东30?方向上,求河的宽度(精确到0.1 m).参考数据:2?1.414,3?1.732.

23.某校计划开设美术、书法、体育、音乐兴趣班,为了解学生报名的意向,随机调查了部分学生,要求被调查的学生必选且只选一项,根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表:

兴趣班 人数 百分比 美术 10 10% 书法 30 a 体育 b 40% 音乐 20 c 根据统计图表的信息,解答下列问题: (1)直接写出本次调查的样本容量和表中a,b,c的值; (2)将折线图补充完整;

(3)该校现有2 000名学生,估计该校参加音乐兴趣班的学生有多少人?

24.在某体育用品商店,购买30根跳绳和60个毽子共用720元,购买10根跳绳和50个毽子共用360元.

(1)跳绳、毽子的单价各是多少元?

(2)该店在“五?四”青年节期间开展促销活动,所有商品按同样的折数打折销售.节日期间购买100根跳绳和100个毽子只需1 800元,该店的商品按原价的几折销售?

数学试卷 第5页(共18页) 25.如图,五边形ABCDE内接于eO,CF与eO相切于点C,交AB延长线于点F. (1)若AE?DC,∠E?∠BCD,求证:DE?BC; (2)若OB?2,AB?BD?DA,∠F?45?,求CF的长.

26.在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点坐标为A?0,0?,

B?6,0?,C?6,8?,D?0,8?,AC,BD交于点E.

(1)如图(1),双曲线y?k1x过点E,直接写出点E的坐标和双曲线的解析式; (2)如图(2),双曲线y?k2x与BC,CD分别交于点M,N,点C关于MN的对

称点C?在y轴上.求证△CMN~△CBD,并求点C?的坐标;

(3)如图(3),将矩形ABCD向右平移m(m>0)个单位长度,使过点E的双曲

线y?k3x与AD交于点P.当△AEP为等腰三角形时,求m的值.

数学试卷 第6页(共18页)

广西河池市2019年初中毕业生学业考试

数学答案解析

一、选择题 1.【答案】A

【解析】解:3?4??1. 故选:A.

【考点】有理数的减法 2.【答案】D

【解析】解:如果∠2?∠1?120?, 那么a∥b.

所以要使a∥b,则∠2的大小是120?. 故选:D.

【考点】平行线的判定定理 3.【答案】B

【解析】解:A.原式?22,不符合题意; B.是最简二次根式,符合题意; C.原式?2,不符合题意; D.原式?23,不符合题意; 故选:B.

【考点】最简二次根式 4.【答案】A

【解析】解:由已知三视图得到几何体是以圆锥; 故选:A.

【考点】几何体的三视图 5.【答案】D

【解析】解:??2x?3≤1①?2x>x?1②,

数学试卷 第7页(共18页) 解①得:x≤2, 解②得:x>1.

则不等式组的解集是:1<x≤2. 故选:D.

【考点】解一元一次不等式组 6.【答案】D

【解析】解:将数据重新排列为51,53,53,56,56,56,58, 所以这组数据的中位数为56,众数为56, 故选:D.

【考点】众数和中位数 7.【答案】B

【解析】解:∵在△ABC中,D,E分别是AB,BC的中点, ∴DE是△ABC的中位线, ∴DE∥12AC.

A.根据?B??F不能判定AC∥DF,即不能判定四边形ADFC为平行四边形,故本选

项错误.

B.根据?B??BCF可以判定CF∥AB,即CF∥AD,由“两组对边分别平行的四边形

是平行四边形”得到四边形ADFC为平行四边形,故本选项正确.

C.根据AC?CF不能判定AC∥DF,即不能判定四边形ADFC为平行四边形,故本选

项错误.

D.根据AD?CF,FD∥AC不能判定四边形ADFC为平行四边形,故本选项错误. 故选:B.

【考点】三角形的中位线的性质和平行四边形的判定 8.【答案】B

【解析】解:一次函数y?x?2, ∵k?1>0,

∴函数图象经过第一三象限,

数学试卷 第8页(共18页)