2．系数不确定预测误差的第二个来源是系数的不确定。方程中系数b的估计值是由随机情况下的真实系数β导出的。求出的回归方程中估计系数的标准差是用来衡量估计系数精确度的一个指标。系数不确定的影响程度由外生变量决定。因为在计算预测值时，要用估计系数乘以外生变量X，外生变量超出它们的均值越多，预测的不确定性越大。173．预测可变性预测可变性由预测标准差来衡量。对一个没有滞后因变量或ARMA项的单方程，预测标准差由下式计算：forecastse?s1?xt?(X?X)xt式中s为回归标准差。标准差可以说明随机误差项和系数的不确定性。用最小二乘法估计的线性回归模型做出的点预测是最优的，因为在由线性无偏估计做出的预测中它的预测方差最小。此外，如果随机误差项服从正态分布，则预测误差服从t-分布。如果赋给预测标准差一个名字，EViews将在工作文件中计算并保存一个预测标准差序列。可以利用它形成预测的置信区间。如果选择Dograph项输出，EViews将显示预测值及加减两个标准差的带状图。这两个标准差带在95%的置信区间内；在做预测时，因变量实际值有95%的可能性落在置信区间内。18四、预测效果评估假设我们利用1947:02～1995:01的样本数据估计出的GDP方程，然后分别进行1947:02～1995:01和1994:01～1995:01关于GDP的动态预测。如果选中Forecast evaluation (预测效果评估)，EViews将显示预测效果评估的统计结果表：19注意：如果预测样本中没有因变量的实际值数据，EViews不能进行预测效果评估。预测效果评估结果可以以两种方式被保存。如果打开Dograph选项，预测效果评估结果将与预测图一起显示在屏幕上。如果只希望显示预测效果评估结果，关掉预测栏中的Dograph选项。假设预测样本为j?T?1,T?2,?,T?h，T 为实际值样本长度，用yt和y?t分别表示t期的实际值与预测值。计算出的预测误差统计结果如下所示：Root Mean Squared Error均方根误差Mean Absolute Percentage Error平均绝对误差Mean Absolute Percentage Error平均相对误差1T?h2?(yt?yt)?h?1t?T?11T?h?t?yty?h?1t?T?1?t?yt1T?hy?h?1t?T?1yt1T?h2?(yt?yt)?h?1t?T?11T?h21T?h2?t?yyt??h?1t?T?1h?1t?T?120Theil Inequality Coefficient泰尔不等系数