人教版九年级数学上册单元测试题全套(含答案)
第21章 一元二次方程 测试题 (时间: 90分钟,满分:120分) (班级:_____ 姓名:_____ 得分:_____)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1. 一元二次方程2x-3x-4=0的二次项系数是 ( ) A. 2 B. -3 C. 4 D. -4
2
2.把方程(x-5)(x+5)+(2x-1)=0化为一元二次方程的一般形式是 ( )
2
A.5x-4x-4=0
2
2
B.x-5=0
2
2
C.5x-2x+1=0
2
D.5x-4x+6=0
2
3.方程x-2x-3=0经过配方法化为(x+a)=b的形式,正确的是 ( )
A.?x?1??4
22B.?x?1??4
22C.?x?1??16 D.?x?1??16
4.方程?x?1??x?2??x?1的解是 ( ) A.2
B.3 C.-1,2
D.-1,3
5.下列方程中,没有实数根的方程是 ( ) A.x?12x?27?0 C.2x?34x?1?0
22
B.2x?3x?2?0
222 D.x?3x?k?0(k为任意实数)
26.一个矩形的长比宽多2 cm,其面积为8cm,则矩形的周长为 ( ) A.12 cm B.16 cm C.20 cm D.24 cm
7.某药品经过两次降价,每瓶零售价由168元降为128元.已知两次降价的百分率相同,每次降价的百分率为x,根据题意列方程得 ( ) A.168(1+x)=128 B.168(1﹣x)=128 C.168(1﹣2x)=128 D.168(1﹣x)=128
8.一个两位数等于它的个位数的平方,且个位数比十位数大3,则这个两位数为 ( ) A.25
B.36
C.25或36
D.-25或-36
2
2
2
9.从一块正方形的木板上锯掉2 m宽的长方形木条,剩下的面积是48㎡,则原来这块木板的面积是 ( ) A.100㎡
B.64㎡
C.121㎡
D.144㎡
210.三角形两边的长分别是8和6,第三边的长是一元二次方程x?16x?60?0的一个实数根,则该三角形的面积是 ( )
A.24 B.24或85 C.48 D.85 二、填空题(每小题4分,共32分)
11.当k 时,方程kx?x?2?3x是关于x的一元二次方程.
12.若a?b?c?0且a?0,则关于x的一元二次方程ax?bx?c?0必有一定根,它是 . 13.一元二次方程x(x-6)=0的两个实数根中较大的为 .
14.某市某企业为节约用水,自建污水净化站.7月份净化污水3000吨,9月份增加到3630吨,则这两个月净化的污水量平均每月增长的百分率为 .
15.若关于x的一元二次方程x?(k?3)x?k?0的一个根是-2,则另一个根是______.
16.某校办工厂生产的某种产品,今年产量为200件,计划通过改革技术,使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数,使得三年的总产量达到1400件.若设这个百分数为x,则可列方程____________________. 17.方程x+px+q=0,甲同学因为看错了常数项,解得的根是6,-1;乙同学看错了一次项,解得的根是-2,-3,则原方程为 .
18.如图,矩形ABCD的周长是20 cm,以AB,AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH,若正方形ABEF和ADGH的面积之和为68 cm,那么矩形ABCD的面积是_______cm. F H A G D
2
2
2
2222E B C
三、解答题(共58分)
19.(每小题5分,共20分)选择适当的方法解下列方程: (1)7(2x?3)2?28;(2)x?8x?9?0; (3)2x?1?25x;(4)(x?1)?2x?1?x?. 222
20.(8分)当m为何值时,关于x的一元二次方程x2?4x?m?1?0有两个相等的实数根?此时这两个实数
2根是多少?
21.(8分)已知a,b是方程x?2x?1?0的两个根,求代数式(
211?)(ab2?a2b)的值. ab22.(10分)如图,△ABC中,∠B=90°,点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.如果点P,Q分别从点A,B同时出发,经几秒钟,使△PBQ的面积等于8cm?
2
23.(12分)商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元. 为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出 2件.设每件商品降价x元. 据此规律,请回答:
(1)商场日销售量增加 件,每件商品盈利 元(用含x的代数式表示);
(2)在上述条件不变、销售正常情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2100元? 参考答案
一、1.A 2.A 3.A 4.D 5.B 6.A 7.B 8.C 9.B 10.B 二、11.k??3 12.1 13.6 14.10% 15.1
2
16.200?200(1?x)?200(1?x)?1400 17.x-5x+6=0 18.16
2三、19.(1)x1=
51,x2=;(2)x1=1,x2=-9; 22(3)x1=
5?35?31,x2=;(4)x1=1,x2= 223.
2
20. 解:由题意,得?=(-4)-4(m-1)=0,即16-4m+2=0,解得m=9.
22
当m=9时,方程有两个相等的实数根x1=x2=2.
221. 解:由题意,得a?b??2,ab??1. 所以原式=
b?a222?ab?b?a???b?a???a?b??4ab=??2??4?8. ab2
22.解:解:设x秒时,点P在AB上,点Q在BC上,且使△PBD的面积为8 cm,由题意,得解得x1=2, x2=4.
经检验均是原方程的解,且符合题意. 所以经过2秒或4秒时△PBQ的面积为8 cm.
解:(1)2x 50-x
(2)由题意,得(50-x)(30+2x)=2100. 化简,得x2-35x+300=0. 解得x1=15,x2=20.
因为该商场为了尽快减少库存,所以降的越多,越吸引顾客,故选x=20. 答:每件商品降价20元,商场日盈利可达2100元.
第22章 二次函数 测试题 时间:100分钟 满分:120分钟
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.抛物线y=2(x﹣3)2+1的顶点坐标是( ) A.(3,1) B.(3,﹣1)
2
2
1(6?x)?2x?8. 2 C.(﹣3,1) D.(﹣3,﹣1)
2.关于抛物线y=x﹣2x+1,下列说法错误的是( ) A.开口向上 B.与x轴有两个重合的交点 C.对称轴是直线x=1 D.当x>1时,y随x的增大而减小 3.二次函数y=ax2+bx+c,自变量x与函数y的对应值如表: x y … … ﹣5 4 ﹣4 0 ﹣3 ﹣2 ﹣2 ﹣2 ﹣1 0 0 4 … … 下列说法正确的是( ) A.抛物线的开口向下 B.当x>﹣3时,y随x的增大而增大 C.二次函数的最小值是﹣2 D.抛物线的对称轴是x=﹣ 4.抛物线y=2x2,y=﹣2x2,
共有的性质是( )
A.开口向下 B.对称轴是y轴 C.都有最高点 D.y随x的增大而增大