物理键为次价键，亦称范德华力，在高分子材料中占着重要作用。它是借助瞬时的、微弱的电偶极矩的感应作用将原子或分子结合在一起的键合。它包括静电力、诱导力和色散力。

此外还有一种氢键，它是一种极性分子键，存在于HF、H2O、NH3等分子间。其结合键能介于化学键与物理键之间。

由于高分子材料的相对分子质量可高达几十万甚至上百万，所包含的结构单元可能不止一种，每一种结构单元又具有不同构型，而且结构单元之间可能有不同键接方式与序列，故高分子的结构相当复杂。 高分子结构包括高分子键结构和聚集态结构两方面。键结构又分近程结构和远程结构。近程结构属于化学结构，又称一次结构，是指大分子链中原子的类型和排列，结构单元的键接顺序、支化、交联以及取代基在空间的排布规律等。远程结构又称二次结构，是指高分子的大小与形态，键的柔顺性及分子在各种环境中所采取的构象。 重点与难点

1. 描述原子中电子的空间位置和能量的四个量子数；

*2. 核外电子排布遵循的原则;

*3. 元素性质、原子结构和该元素在周期表中的位置三者之间的关系； *4. 原子间结合键分类及其特点； 5. 高分子链的近程和远程结构。

重要概念与名词 分子，原子；

主量子数n，轨道角动量量子数l，磁量子数m，自旋角动量量子数s； 能量最低原理，Pauli不相容原理，Hund规则； 元素，元素周期表，周期，族；

结合键，金属键，离子键，共价键，范德华力，氢键；

高分子链，近程结构，结构单元，线性、支化、交联和三维网络分子结构； 无规、交替、嵌段和接枝共聚物；

全同立构、间同立构、无规立构，顺式、反式构型； 远程结构、数均、重均相对分子质量，聚合度； 热塑性、热固性塑料。

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第二章概要

物质通常有三种聚集状态：气态、液态和固态。而按照原子（或分子）排列的规律性又可将固态物质分为两大类，晶体和非晶体。

晶体中的原子在空间呈有规则的周期性重复排列；而非晶体的原子则是无规则排列的。原子排列在决定固态材料的组织和性能中起着极重要的作用。金属、陶瓷和高分子的一系列特性都和其原子的排列密切相关。

一种物质是否以晶体或以非晶体形式出现，还需视外部环境条件和加工制备方法而定，晶态与非晶态往往是可以互相转化的。

1. 试证明四方晶系中只有简单四方和体心四方两种点阵类型。 2. 为什么密排六方结构不能称作为一种空间点阵？

3. 标出面心立方晶胞中（111）面上各点的坐标，并判断

方向上的线密度。

是否位于(111)面上，然后计算

4. 标出具有下列密勒指数的晶面和晶向：a) 立方晶系

六方晶系

，

，

，

，

, , , , ；b)

5. 在立方晶系中画出

晶面和晶向的密勒指数。

晶面族的所有晶面，并写出{123}晶面族和﹤221﹥晶向族中的全部等价

6. 在立方晶系中画出以 为晶带轴的所有晶面。

7. 试证明在立方晶系中，具有相同指数的晶向和晶面必定相互垂直。

8. 已知纯钛有两种同素异构体，低温稳定的密排六方结构 和高温稳定的体心立方结构

，其同素异构转变温度为882.5℃，计算纯钛在室温（20℃）和900℃时晶体中（112）和（001）

的晶面间距（已知aa=0.2951nm, ca=0.4679nm, aβ

900℃

20℃

20℃

=0.3307nm）。

9. 试计算面心立方晶体的（100），（110），（111）等晶面的面间距和面致密度，并指出面间距最

大的面。

6

10. 平面A在极射赤平面投影图中为通过NS极和点0°N，20°E的大圆，平面B的极点在30°N，50°

W处，a)求极射投影图上两极点A、B间的夹角；b)求出A绕B顺时针转过40°的位置。

11. a)说明在fcc的（001）标准极射赤面投影图的外圆上，赤道线上和0°经线上的极点的指数各有何

特点？b)在上述极图上标出

、

、

极点。

12. 由标准的（001）极射赤面投影图指出在立方晶体中属于[110]晶带轴的晶带，除了已在图2-1中标

出晶面外，在下列晶面中那些属于[110]晶带？

。

13. 不用极射投影图，利用解析几何方法，如何确定立方晶系中a) 两晶向间的夹角

；c) 两晶面交线的晶向指数；d) 两晶向所决定的晶面指数。

；b) 两晶面夹角

14. 图2-2为α-Fe的x射线衍射谱，所用x光波长λ=0.1542nm，试计算每个峰线所对应晶面间距，并

确定其晶格常数。

图2-2

15. 采用Cu kα (λ=0.1542nm)测得Cr的x射线衍射谱为首的三条2?

(bcc)Cr的晶格常数a=0.2885nm，试求对应这些谱线的密勒指数。 16. 归纳总结三种典型的晶体结构的晶体学特征。

=44.4°，64.6°和81.8°，若

17. 试证明理想密排六方结构的轴比c/a=1.633。

18. Ni的晶体结构为面心立方结构，其原子半径为r=0.1243nm，试求Ni的晶格常数和密度。

19. Mo的晶体结构为体心立方结构，其晶格常数a=0.3147nm，试求Mo的原子半径r。 20. Cr的晶格常数a=0.2884nm，密度为ρ=7.19g/cm，试确定此时Cr的晶体结构。

3

21. In具有四方结构，其相对原子质量Ar=114.82，原子半径r=0.1625nm，晶格常数a=0.3252nm，

c=0.4946nm，密度ρ=7.286g/cm，试问In的单位晶胞内有多少个原子? In致密度为多少？

3

7

22. Mn的同素异构体有一为立方结构，其晶格常数为0.632nm，ρ为7.26g/cm，r为0.112nm，问Mn

晶胞中有几个原子，其致密度为多少？

23. a)按晶体的钢球模型，若球的直径不变，当Fe从fcc转变为bcc时，计算其体积膨胀多少？b)经x

射线衍射测定在912℃时，α-Fe的a=0.2892nm，γ-Fe的a=0.3633nm, 计算从γ-Fe转变为α-Fe时，其体积膨胀为多少？与a)相比，说明其差别原因。

3

24. a)计算fcc和bcc晶体中四面体间隙及八面体间隙的大小（用原子半径R表示），并注明间隙中心

坐标；b)指出溶解在γ-Fe中C原子所处位置，若此类位置全部被C原子占据，那么问在此情况下，γ-Fe能溶解C的质量分数为多少？而实际上碳在铁中的最大溶解质量分数是多少？两者在数值上有差异的原因是什么？

25. a) 根据下表所给之值，确定哪一种金属可作为溶质与钛形成溶解度较大的固溶体：

Ti hcp a=0.295nm Be hcp a=0.228nm

Al fcc a=0.404nm

V bcc a=0.304nm

Cr bcc a=0.288nm

b) 计算固溶体中此溶质原子数分数为10%时，相应质量分数为多少？

26. Cu-Zn和Cu-Sn组成固溶体最多可溶入多少原子数分数的Zn或Sn？若Cu晶体中固溶入Zn的原子数分

数为10%，最多还能溶入多少原子数分数的Sn?

3

27. 含w(Mo)为12.3% ，w(C)为1.34%的奥氏体钢，点阵常数为0.3624nm，密度为7.83g/cm，C，Fe，Mn

的相对原子质量分别为12.01，55.85，54.94，试判断此固溶体的类型。

28. 渗碳体（Fe3C）是一种间隙化合物，它具有正交点阵结构，其点阵常数a=0.4514nm，b=0.508nm，

c=0.6734nm，其密度??=7.66g/cm，试求Fe3C每单位晶胞中含Fe原子与C原子的数目。

3

29. 从晶体结构的角度，试说明间隙固溶体、间隙相以及间隙化合物之间的区别。 30. 试证明配位数为6的离子晶体中，最小的正负离子半径比为0.414。

2+

2-

31. MgO具有NaCl型结构。Mg的离子半径为0.078nm，O的离子半径为0.132nm。试求MgO的密度（ρ）、

致密度（K）。

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