②公式：V∝T或＝. ③条件：气体的质量一定，压强保持不变． (4)理想气体的状态方程
①实验定律的成立条件：压强不太大、温度不太低． ②三个参量都变化时的关系：＝C.
2．思考判断
(1)一定质量的气体，若压强保持不变，则体积与热力学温度成正比．(√) (2)一定质量的气体，若压强和体积保持不变，温度可能会发生变化．(×) 3．探究交流
等压线的斜率大小与气体体积大小之间有怎样的对应关系？
【提示】 一定质量的气体在不同压强下做等压变化时，在V－T坐标系中得到的是通过坐标原点的一倾斜直线，直线的斜率越大，压强越小.
V1V2T1T2
pVT 封闭气体压强的计算方法 【问题导思】 1．如何确定玻璃管内气体的压强？ 2．如何确定气缸内气体的压强？ 1．玻璃管水银柱模型
(1)直玻璃管中水银柱封闭气体的压强：设气体压强为p，大气压强为p0，水银柱长为Δh，则
① ② ③
图4－1－5
①p＝p0＋Δh ②p＝p0 ③p＝p0－Δh (2)“U形管”中封闭气体的压强
① ②
图4－1－6
①p＝p0＋Δh ②p＝p0－Δh
2．气缸活塞模型
设活塞质量为m，重力加速度为g，活塞面积为S，气缸质量为M，则
① ②
图4－1－7 ①p＝p0＋ ②p＝p0－ (3)气缸在光滑水平面上
mgSMgS
图4－1－8 ?
??F＝?M＋m?a?F－p·S＝ma?
p＝
MF
?M＋m?S
1．水银柱和气缸静止时，用“平衡法”确定压强，水银柱和气缸有加速度时，用牛顿第二定律确定．
2．在连通器中，同一种液体(中间液体不间断)的同一水平液面上的压强相等．
试求甲、乙、丙中各封闭气体的压强p1、p2、p3、p4.(已知大气压为p0，液体的
密度为ρ，其他已知条件标于图4－1－9上，且均处于静止状态)
甲 乙 丙
图4－1－9 【审题指导】 选取研究对象→受力分析→确定封闭气体压强
【解析】 法一 由于各液体都处于平衡状态，对于密闭气体的压强，可用平衡条件进行求解．这类题常以封闭气体的液柱或固体为研究对象，封闭气体液柱受到内外气体压力和自身重力相平衡．图甲以液柱为对象，液柱受3个力，即液柱受重力mg、上液面受到密闭气体向下的压力p1S、下液面受到大气向上的压力p0S，其中S是液柱的横截面积，m是液柱的质量(m＝ρhS)．由平衡条件得p0S＝p1S＋mg＝p1S＋ρhSg
则p1＝p0－ρgh.
法二 以甲图中液柱的下液面为研究对象，因液柱静止不动，液面上下两侧的压强应相等．该液面下侧面受到大气向上的压强p0，上侧面受到向下的两个压强，一是液柱因自身重力产生的向下压强ρgh，另一是密闭气体压强p1，被液体大小不变地传到下液面上，所以下液面的上侧面受到向下的压强为p1＋ρhg，根据液面两侧压强相等可得
p0＝p1＋ρgh 即p1＝p0－ρgh
同理可得乙图p2＝p0＋ρgh
丙图p3＝p0＋ρgh1，p4＝p3－ρgh2＝p0－ρg(h1－h2)． 【答案】 甲图：p1＝p0－ρgh；乙图：p2＝p0＋ρgh； 丙图：p3＝p0＋ρgh1，p4＝p0－ρg(h1－h2)．
静止或匀速运动系统中压强的计算方法
1．参考液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程消去面积，得到液片两侧压强相等，进而求得气体压强．
2．平衡法：选与封闭气体接触的液柱(或活塞、气缸)为研究对象进行受力分析，由F合＝0列等式求气体压强．
图4－1－10
1．如图4－1－10所示，一个壁厚可以不计、质量为M的气缸放在光滑的水平地面上，活塞的质量为m，面积为S，内部封有一定质量的气体．活塞不漏气，摩擦不计，外界大气压强为p0.若在活塞上加一水平向左的恒力F(不考虑气体温度的变化)，求气缸和活塞以共同加速度运动时，缸内气体的压强多大？
【解析】 设稳定时气体和活塞共同以加速度a向左做匀加速运动，这时缸内气体的压强为p，由牛顿第二定律列方程
气缸：pS－p0S＝Ma，① 活塞：F＋p0S－pS＝ma，②
将上述两式相加，可得系统加速度a＝
Fm＋M. 将其代入①式，化简即得封闭气体的压强为
MFMFp＝p0＋×＝p0＋.
SM＋m?M＋m?SMF【答案】 p0＋
?M＋m?S 正确理解气体实验三定律 【问题导思】 1．气体实验定律具体内容是什么？ 2．气体实验定律解题思路？ 1. 定律 玻意耳定律 查理定律 成立 一定质量的气体，温度一定质量的气体，体积条件 不变 不变 内容 压强与热力学温度成压强与体积成反比 表述 正比 表达式 盖·吕萨克定律 一定质量的气体，压强不变 体积与热力学温度成正比 p1V1＝p2V2或pV＝C p1p2p＝或＝C T1T2TV1V2V＝或＝C T1T2T2.应用气体实验定律解题的一般步骤 (1)确定研究对象，即被封闭的一定质量的气体． (2)分析气体状态变化过程中，哪一个物理量不变． (3)确定初、末状态的另外两个物理量．
(4)选择合适的气体实验定律列方程求解(注意单位统一)．
(5)注意分析题中隐含的已知条件，必要时结合其他知识列辅助方程． (6)分析验证所得的结果是否合理．
对一定质量的气体，三个量中至少有两个发生变化，气体的状态才发生变化；在三个量中不可能发生有两个量不变，而第三个量发生变化的情况．
(2013·咸阳高二检测)一气象探测气球，在充有压强为1.00 atm(即76.0
3
cmHg)、温度为27.0 ℃的氦气时，体积为3.50 m.在上升至海拔6.50 km高空的过程中，气球内氦气逐渐减小到此高度上的大气压36.0 cmHg，气球内部因启动一持续加热过程而维持其温度不变．此后停止加热，保持高度不变．已知在这一海拔高度气温为－48.0 ℃.求：
(1)氦气在停止加热前的体积；
(2)氦气在停止加热较长一段时间后的体积． 【审题指导】 明确研究对象→→求解
【解析】 (1)在气球上升至海拔6.50 km高空的过程中，气球内氦气经历一等温过程． 根据玻意耳定律有p1V1＝p2V2①
3
式中p1＝76.0 cmHg，V1＝3.50 m，p2＝36.0 cmHg，V2是在此等温过程末氦气的体积．
3
由①式得V2＝7.39 m②
(2)在停止加热较长一段时间后，氦气的温度逐渐从T1＝300 K下降到与外界气体温度相同，即T2＝225 K．这是一等压过程，根据盖·吕萨克定律有＝③
式中，V3是在此等压过程末氦气的体积．
3
由③式得V3＝5.54 m④
33
【答案】 (1)7.39 m (2)5.54 m
确定气体的初、
→明确不变量→选择定律列方程
末状态参量
V2V3T1T2
气体做等温变化时的分析方法
1．选取一定质量的气体为研究对象． 2．确定气体的温度是否保持不变．
3．确定气体的初、末状态的压强和体积． 4．根据玻意耳定律列方程求解．
5．注意初、末状态气体的状态参量的单位统一．
5
2．容积为2 L的烧瓶，在压强为1.0×10 Pa时，用塞子塞住瓶口，此时温度为27 ℃，当把它加热到127 ℃时，塞子被弹开了，稍过一会儿，重新把塞子塞好，停止加热并使它逐渐降温到27 ℃，求：
(1)塞子弹开前的最大压强； (2)27 ℃时剩余空气的压强．
【解析】 塞子弹开前，瓶内气体的状态变化为等容变化．塞子打开后，瓶内有部分气体会逸出，此后应选择瓶中剩余气体为研究对象，再利用查理定律求解．
(1)塞子打开前，选瓶中气体为研究对象：
5
初态：p1＝1.0×10 Pa，T1＝(273＋27) K＝300 K 末态：p2＝？T2＝(273＋127) K＝400 K
T2p1400×1.0×1055
由查理定律可得p2＝＝ Pa≈1.33×10 Pa.
T1300
(2)塞子塞紧后，选瓶中剩余气体为研究对象：
5
初态：p1′＝1.0×10 Pa，T1′＝400 K 末态：p2′＝？T2′＝300 K
T2′p1′300×1.0×1055
由查理定律可得p2′＝＝ Pa≈0.75×10 Pa.
T1′40055
【答案】 (1)1.33×10 Pa (2)0.75×10 Pa 气体实验定律的图象及应用 【问题导思】 1．三个实验定律的图线各有什么特点？ 2．p－t图线纵轴的截距意义是什么？ 1．气体实验定律三种图线的对比