材料科学基础课后作业及答案(分章节) 下载本文

解:液体金属在凝固时必须克服表面能,形核时自由能变化大于零,故需要过冷。固态金属熔化时,液相若与气相接触,当有少量液体金属在固相表面形成时,就会很快覆盖在整个表面(因为液体金属总是润湿同一种固体金属)。

由于熔化时,?GV=0,所以?G=?GV+?G(表面)= ?G(表面),因为液体金属总是润湿同一种固体金属,即表面能变化决定过程能否自发进行, 而实验指出:γ

SV=1.4>γLV +γSL=0.132+1.128=1.260,说明在熔化时,表面自由能的变化

?G(表面)<0。即不存在表面能障碍,也就不必过热。

2.式(6-13)为形核率计算的一般表达式。对金属,因为形核的激活能(书中用 △GA符号)与临界晶核形成功(△Gk或 △G*)相比甚小,可忽略不计,因此金属凝固时的形核率常按

*??G均?下式作简化计算 ,即N均?C0exp???

?kT?试计算液体Cu在过冷度为 180K, 200K和 220K时的均匀形核率。并将计算结果与图 6-4b比较。

(已知 Lm=1.88×109J·m-3,Tm=1356K,γSL=0.177 J·m -2 C0 = 6 × 1028原子·m-3, k=1.38×10-23J·k) 解:

323316??TLm?T16??16??SLm*SLSL?GV?? ?G均 ???22Lm?T23L?T2Tm3(?GV)m3()Tm180K: ?G?*均316??SLTm223L2?Tm16?3.14?0.1773?13562?18 ??1.4911?109223?(1.88?10)?180*??G均?1.4911?10?1828?12)?7.50?10 N均?C0exp?? ??6?10exp(??231.38?10?(1356?180)?kT?316??SLTm216?3.14?0.1773?13562*?18200K: ?G均? ??1.2078?10229223Lm?T3?(1.88?10)?200*??G均?1.2078?10?1828)?7.89?10?5 N均?C0exp????6?10exp(??231.38?10?(1356?200)?kT?316??SLTm216?3.14?0.1773?13562*?1922K: ?G均? ??9.9817?10229223Lm?T3?(1.88?10)?220*??G均?9.9817?10?1928)?13.36 N均?C0exp????6?10exp(??23kT1.38?10?(1356?220)??与图6-4b相比,结果吻合,表明只有过冷度达到一定程度,使凝固温度接近有效成核温度

时,形核率才会急剧增加。

3.试对图 6-9所示三种类型材料的生长速率给予定性解释。

4.本章在讨论固溶体合金凝固时,引用了平衡分配系数和局部平衡的概念,并说明了实际合金的凝固处在图 6-16中曲线 2和曲线 3这两个极端情况之间。为了研究实际合金的凝固,有人提出有效分配系数ke, k。定义为 k,= (CS), /(CL)B,即界面上的固相体积浓度(Cs);;与液相的整体平均成分(CI-)。之比。

1)试说明由于液相混合均匀程度的不同,k。在k。与 1之间变化。较慢凝固时k,-ko,快速凝固时k,-1,

2)画出 ke=ko, k,=1 和 ko

5.某二元合金相图如图6-45所示。今将含WB40%的合金置于长度为 I,的长瓷舟中并保持为液态,并从一端缓慢地凝固。温度梯度大到足以使液一固界面保持平直,同时液相成分能完全均匀混合。

1)试问这个合金的k。和 k。是多少?

2)该试样在何位置 (以端部距离计)出现共晶体?画出此时的溶质分布曲线。 3)若为完全平衡凝固,试样共晶体的百分数是多少? 4)如合金成分为含wu 5 ,问 2), 3)的答案如何?

5)假设用含wa5%的合金作成一个大铸件,如将铸件剖开,问有无可能观察到共晶体? 6.仍用上题的合金相图,如合金含二elooo,也浇成长棒 自一端缓慢凝固,其溶质分布为XS=koxo(1- f)'“一‘(等同于式(6-28)),式中 f为凝固的长度百分数,Xs, x。为摩尔分数。 1)证明当凝固百分数为f时,固相的平均成分为

2)在凝固过程中,由于液相中的溶质含量增高会降低合金的凝固温度,证明液相的凝固温 度 T(与已凝固试样的分数f之间的关系为

式中,T、为纯溶剂组元A的熔点,m,为液相线的斜率。

3)在图上画出凝固温度为 7500C, 7000C, 6000C, 5000C时的固相平均成分二So

7.参考 Cu-Zn(图6-46)和Cu-Sn合金相图 (图 5-44),试对比Cu-30Zn和 Cu-10Sn合金在做铸件时:

1)哪种合金的疏松倾向较严重? Cu-10Sn 原因:相图水平、垂直距离; 2)哪种合金含有第二相的可能性大?Cu-30Zn原因:靠近成分点; 3)哪种合金的反偏析倾向大?Cu-10Sn原因:枝晶严重、Sn熔点低;

8.说明成分过冷在理论上和实际生产中的意义。 9.说明杂质对共晶生长的影响。

10.比较普通铸造、连续铸造和熔化焊这三种凝固过程及其组织。

第七章

习 题

1.钢的渗碳有时在870℃ 而不是在 927℃ 下进行,因为在较低的温度下容易保证获得细晶粒。试问在 870℃下渗碳要多少时间才能得到相当于在 927℃下10h的渗层深度?

(渗碳时选用的钢材相同,炉内渗碳气氛相同。关于碳在γ-Fe中的扩散数据可查表 7-4) 解:根据Fick第二定律

c?cs?(cs?c0)erf(x927?x870D927t927D870t870x2Dt)

在渗层深度相同时,在该深度的碳浓度为一定值,则

?112?140000D927?2?10?5?exp8.31m/s ?1200?1.599?10D870?2?10?5?exp(?140000x927?x870,t927?10hr

)?7.939?10?12m2/s

8.31?1143t870D9271.599?10?11?t927??10hr?20.14hr D8707.939?10?122.今有小量的放射性Au‘沉积在金试样的一端,在高温下保持 24h后将试样切割成薄层,距放射源不同距离测量相应位置的放谢性强度,其数据如下: 距离放射源位置小m 10 20 30 40 50 相对放射强度 83.8 66.4 42.0 23.6 8.74 求 Au的扩散系数。

(这是测定物质扩散系数的一种常用方法。沉积的放射性 Au‘总量是恒定的,各个位置的放射强度与其所含的放射性 Au’原子数成正比) 3.自扩散与空位扩散有何关系?为什么自扩散系数公式 (7-18)要比空位扩散系数 公·小得多?(Dv=Dlnv, n:为空位的平衡浓度)

4-1)为什么晶界扩散和体扩散 (或点阵扩散)对扩散的相对贡献为D,,81D,d? (D,- D,分别为晶界和点阵扩散系数,8, d分别为晶界厚度和晶粒直径。为简单计,将晶粒设想为一立方体,试用菲克第一定律写出此关系)

2)利用表7-4给出的Ag的晶界扩散和体扩散数据,如晶界厚度为 。. 5nm, Ag的晶粒尺寸d=IOzpm,试问晶界扩散在 927℃ 和 727℃ 能否觉察出来?(假定实验误差在士,%) 5.假定第二相 p自母相 a中形核,形核位置可能有两种情形 (图 7-46),则

1)试证明俘相无论是在晶内以球状形核,还是在晶界以双球冠状形核,其晶核临界半径 Yk和临界晶核形成功 △Gk均为

(这说明晶核临界半径 rk与临界体积 Vk均与晶核形状无关)

2)当两面角 8-120“时,卩是首先在晶内还是在晶界上形核?什么情况下 归相会首先在晶内 形核?

6.对铝合金,形成 e-相的点阵错配度约 100, 0\相呈盘状,厚度约 20人,其应变能计算书中已给出,试计算 00相生长厚度为多少时共格就会遭到破坏?(E=7X 10\,非共格界面能为500 X 10-'J/cm')

7.新相的长大为什么会有扩散控制长大和界面控制长大两种类型?什么情况下晶体的长大是由界面控制或界面反应决定的?能否找到一种实验方法来确定某新相的长大是由界面反应决定 的?

8.调幅分解反应和一般的形核长大机制有何不同?

答:调幅分解反应不需要形核,新相成分变化、结构不变,界面宽泛(初期无明显分界面),组织均匀规则,原子扩散为上坡扩散,形核转变率高;形核不需克服能垒,但长大需要克服梯度能和表面能;

一般的形核长大需要形核,新相成分、结构均发生变化,界面明晰,组织均匀性差、不规则,

原子扩散为下坡扩散,形核转变率低。形核、长大均需克服能垒。