2016年福建省泉州市南安市中考数学模拟试卷（三）

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共21分）：每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的．

1．数a的相反数是（ ） A．|a| B．

C．﹣a D．

【考点】相反数．

【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数． 【解答】解：数a的相反数是﹣a， 故选：C．

2．下列计算正确的是（ ） A．x4?x4=x16 B．（a3）2=a5 C．（ab2）3=ab6 D．a+2a=3a

【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．

【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加，幂的乘方，底数不变指数相乘，积的乘方，先把积的每一个因式分别乘方，再把所得到幂相乘，合并同类项，即把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．对各小题计算后利用排除法求解．

448

【解答】解；A、x?x=x，故A错误；

326

B、（a）=a，故B错误；

2326

C、（ab）=ab，故C错误； D、a+2a=3a，故D正确． 故选：D．

3．若n边形的内角和是1080°，则n的值是（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 【考点】多边形内角与外角．

【分析】n边形的内角和是（n﹣2）?180°，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于n的方程，解方程就可以求出多边形的边数． 【解答】解：由题意可得： （n﹣2）×180°=1080°， 解得n=8． 故选：C．

4．某几何体的三视图如图，则该几何体是（ ）

A．三棱柱 B．长方体 C．圆柱 D．圆锥

5

【考点】由三视图判断几何体．

【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．

【解答】解：主视图和左视图都是等腰三角形，那么此几何体为锥体，由俯视图为圆，可得此几何体为圆锥． 故选：D．

5．分解因式2x2﹣2y2结果正确的是（ ） A．2（x2﹣y2） B．2（x+y）（x﹣y） C．2（x+y）2 D．2（x﹣y）2 【考点】提公因式法与公式法的综合运用．

【分析】原式提取2，再利用平方差公式分解即可． 【解答】解：原式=2（x2﹣y2）=2（x+y）（x﹣y）， 故选B

6．已知⊙O的直径为5，圆心O到直线AB的距离为5，则直线AB与⊙O的位置关系（ ） A．相交 B．相切 C．相离 D．相交或相切 【考点】直线与圆的位置关系．

【分析】由已知条件易求圆的半径长度，又因为圆心O到直线AB的距离为5，所以d和r的大小可判定，进而得出直线l与⊙O的位置关系． 【解答】解：∵⊙O的直径为5， ∴⊙O的半径r=2.5，

∵圆心O到直线l的距离为5， ∴d＞r，

∴直线l与⊙O的位置关系是相离； 故选C．

7．设从南安到福州乘坐汽车所需的时间是t（小时），汽车的平均速度为v（千米/时），则下面刻画v与t的函数关系的图象是（ ）

A． B． C．

D．

【考点】函数的图象．

【分析】因为从南安到福州的路程不变，根据v=（t＞0），可知v与t函数关系的图象是反比例函数，

6

【解答】解：根据题意可知v=（t＞0，s是常数）．

故选：A．

二、填空题（每小题4分，共40分）． 8．﹣8的立方根是 ﹣2 ． 【考点】立方根．

【分析】利用立方根的定义即可求解．

3

【解答】解：∵（﹣2）=﹣8， ∴﹣8的立方根是﹣2． 故答案为：﹣2．

6

9．南安人口约为1 500 000人，将1 500 000用科学记数法表示为 1.5×10 ． 【考点】科学记数法—表示较大的数．

n

【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数

6

【解答】解：将1500000用科学记数法表示为1.5×10． 故答案为：1.5×106．

10．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=40°，则∠B= 50 °．

【考点】直角三角形的性质．

【分析】根据直角三角形两锐角互余即可求解．

【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=40°， ∴∠B=90°﹣∠A=90°﹣40°=50°． 故答案为50． 11．计算：

= 1 ．

【考点】分式的加减法．

【分析】原式利用同分母分式的加法法则计算，约分即可得到结果． 【解答】解：原式=故答案为：1． 12．方程

=3的解是x= 6 ．

=1．

【考点】解分式方程．

7

【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

【解答】解：去分母得：4x﹣12=3x﹣6， 解得：x=6，

经检验x=6是分式方程的解． 故答案为：6．

13．一组数据：2016，2016，2016，2016，2016，2016的方差是 0 ． 【考点】方差．

【分析】方差是用来衡量一组数据波动大小的量．数据2016，2016，2016，2016，2016，2016全部相等，没有波动，故其方差为0．

【解答】解：由于方差是反映一组数据的波动大小的，而这一组数据没有波动，故它的方差为0．

故答案为：0

14．如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PA=，∠APO=30°，则⊙O的半径为 1 ．

【考点】切线的性质．

【分析】首先连接OA，由PA是⊙O的切线，可得∠PAO=90°，然后由PA=直接利用三角函数的知识求解即可求得答案． 【解答】解：连接OA， ∵PA是⊙O的切线， ∴∠PAO=90°，

∵PA=，∠APO=30°， ∴OA=PA?tan30°=故答案为：1．

×

=1．

，∠APO=30°，

15．已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为 3π ． 【考点】弧长的计算． 【分析】根据弧长公式L=

求解．

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