2016年福建省泉州市南安市中考数学模拟试卷（三）

一、选择题（每小题3分，共21分）：每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的．

1．数a的相反数是（ ） A．|a| B．

C．﹣a D．

2．下列计算正确的是（ ）

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A．x?x=x B．（a）=a C．（ab）=ab D．a+2a=3a 3．若n边形的内角和是1080°，则n的值是（ ） A．6 B．7 C．8 D．9

4．某几何体的三视图如图，则该几何体是（ ）

A．三棱柱 B．长方体 C．圆柱 D．圆锥 5．分解因式2x2﹣2y2结果正确的是（ ）

2222

A．2（x﹣y） B．2（x+y）（x﹣y） C．2（x+y） D．2（x﹣y）

6．已知⊙O的直径为5，圆心O到直线AB的距离为5，则直线AB与⊙O的位置关系（ ） A．相交 B．相切 C．相离 D．相交或相切

7．设从南安到福州乘坐汽车所需的时间是t（小时），汽车的平均速度为v（千米/时），则下面刻画v与t的函数关系的图象是（ ）

A． B． C．

D．

二、填空题（每小题4分，共40分）． 8．﹣8的立方根是______．

9．南安人口约为1 500 000人，将1 500 000用科学记数法表示为______． 10．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=40°，则∠B=______°．

1

11．计算：12．方程

=______． =3的解是x=______．

13．一组数据：2016，2016，2016，2016，2016，2016的方差是______．

14．如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PA=，∠APO=30°，则⊙O的半径为______．

15．已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为______． 16．菱形的两条对角线的长分别为6cm与8cm，则菱形的周长为______cm． 17．无论m取什么实数，点A（m+2，3m+4）都在直线l上． （1）当m=1时，点A的坐标为______；

2

（2）若B（a，b）是直线l上的动点，则（3a﹣b+5）的值等于______．

三、解答题（共89分） 18．计算：÷﹣5×5﹣1﹣20150+|﹣3|．

2

19．先化简，再求值：（a﹣2）+a（a+4），其a=．

20．如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F，连接BF． （1）求证：CF=AD；

（2）若CA=CB，试判断四边形CDBF的形状，并说明理由．

21．某公司有甲、乙两种品牌的打印机，其中甲品牌有A、B两种型号，乙品牌有C、D、E三种型号．某中学计划从甲、乙两种品牌中各选购一种型号的打印机． （1）利用树状图或列表法写出所有的选购方案； （2）如果各种型号的打印机被选购的可能性相同，那么C型号打印机被选购的概率是多少？

2

22．学习了统计知识后，小刚就本班同学的上学方式进行了一次调查统计．图（1）和图（2）是他通过采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：

（1）求该班共有多少名学生？

（2）在图（1）中，将表示“步行”的部分补充完整；

（3）在扇形统计图中，计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数； （4）如果全年级共500名同学，请你估算全年级步行上学的学生人数．

23．如图，反比例函数y1=（x＞0）的图象与直线y2=k2x+b交于P（3，7）、Q两点．

（1）直接写出k1的值；

（2）若直线y2=k2x+b与y轴交于点A．AP：AQ=3：4，当y1＜y2时，求出相应的x的取值范围．

24．某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表： A B 进价（元/件） 1200 1000 售价（元/件） 1380 1200 （1）该商场购进A、B两种商品各多少件； （2）商场第二次以原进价购进A、B两种商品．购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原售价出售，而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元？ 25．已知：如图，直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别相交于点A、B，点C的坐标是（﹣2，0）． （1）请直接写出AB的长度；

（2）现有一动点P从B出发由B向C运动，另一动点Q从A出发由A向B运动，两点同时出发，速度均为每秒1个单位，当P运动到C时停止．设从出发起运动了t秒，△APQ的面积为S．

3

①试求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围？ ②问当t为何值时，△APQ是一个以AP为腰的等腰三角形？

26．如图，抛物线y=（x﹣3）2﹣1与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．

（1）求点A，B，D的坐标；

（2）连接CD，过原点O作OE⊥CD，垂足为H，OE与抛物线的对称轴交于点E，连接AE，AD，求证：∠AEO=∠ADC；

（3）以（2）中的点E为圆心，1为半径画圆，在对称轴右侧的抛物线上有一动点P，过点P作⊙E的切线，切点为Q，当PQ的长最小时，求点P的坐标，并直接写出点Q的坐标．

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