3. 一定量理想气体从功
A（2p1,V1）状态经历如图所示的直线变化到B（2p1,V1）状态，则AB过程中系统做
A?3p1V1，内能改变?E?0 2
4. 汽缸中有一定的氮气（视为刚性分子理想气体），经过绝热压缩使其压强变为原来的2倍，问气体的平均速率变为原来的几倍？ 【 D 】
(A)
251527172； (B)
2； (C)
2； (D)
2
??1? 分子的平均速率：v?T，对于绝热过程：
p2??1T2???p1T12??
277Ti?27??555对双原子理想气体：????，2pT25?pT15，2?27T1CVi5Cp22，
T2?27 T11v2T所以?2?27，v2?27v1
v1T15. 如图所示设某热力学系统经历一个由b?c?a的准静态过程，a，b两点在同一条绝热线上，该系统在
11b?c?a过程中： 【 C 】 (A) 只吸热，不放热； (B) 只放热，不吸热；
(C) 有的阶段吸热，有的阶段放热，净吸热为正值；
(D) 有的阶段吸热，有的阶段放热，净吸热为负值。 ? 从b?c?a系统对外做功有正有负，所以有的阶段吸热，有的
阶段放热。
由b?a为绝热过程，满足：0从b?c?a有：Q净吸热??Uab?Aba，?Uab?Aab；
选择填空题(5)??Uab?Abca，Abca?Abc?Aca
Q净吸热?Aab?Aca?Abc，Q净吸热?Acab?Acb?0。所以答案为【 C 】。
6. 某理想气体状态变化时，内能随体积的变化关系，如图中AB直线所示，
A?B表示的过程:
【 A 】
(A) 等压过程； (B) 等容过程； (C) 等温过程； (D) 绝热过程； 7. 一定量的气体从体积V1膨胀到V2，可经历以下几个过程，如图所示， 从程，从
A?B等压过程，从A?C等温过
A?D绝热过程，问：
(1) 经历A?D绝热过程做功较小； (2) 经历A?B等压过程内能增加； (3) 经历A?D绝热过程内能减小； (4) 经历A?B等压过程吸热较多。
选择填空题(6)选择填空题(7) 25
8. 一卡诺热机(可逆的)，低温热源的温度为27℃，热机效率40%，其高温热源温度为T1率提高为50%，若低温热源保持不变，则高温热源的温度增加?T? 根据卡诺热机的效率：??127C?。今欲将热机效
?200C?。
?1?T2T1，
40300??1?，T1?127C 100T150300???1?，T'1?327C， ?T?200C 100T'1
9. 如图表示的两个卡诺循环，第一个沿ABCDA进行，第二个沿ABC’D’A进行，这两个循环的效率?1和?2的关系及这两个循环所作净功
T1A1和A2的关系是 【 D 】
(A)?1??2,A1?A2;(B)?1??2,A1?A2(C)?1??2,A1?A2;(D)?1??2,A1?A2? 对于
ABCDA循环：在等温过程中：
VVQ吸热??RT1lnC，Q放热??RT2lnDVAVBT2选择填空题(9)
A1?AABCDA??R(T1lnVCVV?T2lnD)??R(T1?T2)lnCVBVAVB??RT1lnVC'VB，Q放热
对于ABC’D’A循环：在等温过程中：Q吸热??RT2ln
VD'VA
A2?AABC'D'A??R(T1ln因为VC'VC'VV?T2lnD')??R(T1?T2)lnC'VBVAVBA1T?T2?1Q吸热T1?VC，所以A2?A1
ABCDA循环的效率，?1?二、计算题
ABC'D'A循环的效率，?2?,
A2T?T2?1Q吸热T1
1. 将400J的热量传给标准状态下的2mol氢气。 (1) 若温度不变，氢的压强、体积各变为多少? (2) 若压强不变，氢的温度、体积各变为多少? (3) 若体积不变，氢的温度、压强各变为多少?
哪一过程中它做功最多?为什么?哪一过程中内能增加最多?为什么? ? 标准状态：
p1?1.013?105Pa，T1?273K
由理想气体状态方程：
p1V1??RT1得到V1??RT1p1?44.8L
V2(1) 若温度不变，气体的内能不变，根据热力学第一定律：QT?A，QT??从理想气体状态方程可以得到：QTV1pdV
??RT1lnV2V1和QT??RT1lnp1p2
26
V2?V1e将QTQT?RT1和
p2?e，?p1QT?RT1
?400J?2，V1?44.8L，p1?1.013?105Pa和T1?273K代入上述两式得到
V2?49.24L和p2?0.922?105Pa
(2) 压强不变，
A??R(T2?T1)，Qp?(E2?E1)??R(T2?T1)
5R(T2?T1)??R(T2?T1) 277Qp??R(T2?T1)，400??2?8.31(T2?273)
22T2?280K Qp??V1V2?T1T2，V2?T2280V1，V2??44.8，V2?46.0L T1273(3) 若体积不变，QV55?E2?E1??R(T2?T1)，400??2?8.31(T2?273)
22T2?283K p1p2?T1T2，
p2?T2283p1，p2??1.013?105Pa T1273p2?1.050?105Pa
过程（1）（温度不变）：系统做功最大，因为温度不变，系统的内能不变，系统吸收的热量全部转变为对外做功：
A?QT?400J
过程（3）（体积不变）：系统内能增加最大，因为体积不变，系统做功为零，系统吸收的热量全部转变为内能：
?U?QT?400J
2. 如图为一循环过程的T-V图线。该循环的工质为? (mol)的理想气体， CV和?均已知且为常数。已知a点的温度为T1，体积为V1，b点的体积为V2，ca为绝热过程，求： (1) C点的温度； (2) 循环的效率 ? 从理想气体状态方程：
p1V1??RT1，p1??RT1V1
ab过程为等温过程：
p2V2??RT1，p2???Vc
??1RT1V2
bc过程为等体过程：V2对于绝热过程ca：T1V1C点的温度：Tc?TcVc??1
?(V1??1)T1 V2??RT1lnV2V1
计算题(4)ab等温过程，内能不变：Q吸bc等体过程，工质对外不做功：Q放?E2?E1??CV(Tc?T1)，Q放??CV[(V1??1)?1]T1 V2 27
ca绝热过程，Q?0。
循环的效率：??Q吸?Q放Q吸Rln，??V2V?CV[(1)??1?1]V1V2
V2RlnV1第十三章(单元十四) 热力学第二定律
一、选择、填空题
1. “理想气体和单一热源接触作等温膨胀时吸收的热全部用来对外做功”对此说法有如下几种评论，哪种是正确的? 【 C 】
(A) 不违反热一律，但违反热二律； (B) 不违反热二律，但违反热一律；
(C) 不违反热一律，也不违反热二律； (D) 违反热一律，也违反热二律。
2. 两个卡诺热机的循环曲线如图所示。一个工作在温度为T1和T3的两个热源之间，另一个工作在温度为T2和T3的两个热源之间，已知这两个循环曲线所围的面积相等，由此可知： 【 D 】
(A) 两热机的效率一定相等；
(B) 两热机从高温热源所吸收的热量一定相等； (C) 两热机向低温热源所放出的热量一定相等；
(D) 两热机吸收的热量与放出的热量(绝对值) 的差值一定相等
3. 关于可逆过程和不可逆过程有以下几种说法。
(1) (2) (3) (4)
可逆过程一定是平衡过程； 平衡过程一定是可逆过程；
不可逆过程一定找不到另一过程使系统和外界同时复原； 非平衡过程一定是不可逆过程。
选择填空题(2)以上说法正确的是： 【 C 】
(A) (1)，(2)，(3)； (B) (2)，(3)，(4)； (C) (1)，(3)，(4)； (D) (1)，(2)，(3)，(4)
一、 计算题
1. 一热机在1000K和300K的两热源之间工作，如果 (1)高温热源提高为1100K；(2)低温热源降低为200K，从理论上说，热机效率各可增加多少?为了提高热机效率哪一种方案为好? ? 热机在1000K和300K的两热源之间工作，??T1?T2T1，??1000?300?70%
10001100?300?72.73%，效率提高：???2.73%
11001000?200?80%，效率提高：???10% 低温热源降低为200K： ?2?1000高温热源提高为1100K：?1?提高热机效率降低低温热源的温度的方案为好。
2. 用一卡诺循环的致冷机从7℃的热源中提取1000J的热传向27℃的热源，需要作多少功?从-173℃向27℃呢?从-223℃向27℃呢?
? 卡诺循环的致冷机的制冷系数：??Q2Q2T2??AQ1?Q2T1?T2
，??280?14
300?280需要做功：
A?Q2?，
A?1000?71.4J14A?Q2从-173℃向27℃，需要做功：
?，
A?Q2(T1?T2)1000(300?100)?2000J，A?T2100
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