(E) 向棱边方向平移，条纹间隔不变。

7. 如图所示，一光学平板玻璃A与待测工件B之间形成空气劈尖，用波长?=500 nm的单色光垂直入射。 看到的反射光的干涉条纹如图所示。有些条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分相切。 则工件的上表面缺陷是： 【 B 】

(A) 不平处为凸起纹，最大高度为500 nm； (B) 不平处为凸起纹，最大高度为250 nm; (C) 不平处为凹槽，最大深度为500 nm；

(D) 不平处为凹槽，最大深度为250 nm

8. 如图所示，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上，当平凸透镜向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹： 【 B 】

(A) 向右平移； (B) 向中心收缩； (C) 向外扩张； (D) 静止不动； (E) 向左平移 9. 如图所示，平板玻璃和凸透镜构成牛顿环装置，全部浸入n=1.60的液体中，凸透镜可沿OO’移动，用波长?=500

选择填空题(8)选择填空题(9)nm的单色光垂直入射。从上向下观察，看到中心是一个暗斑，此时凸透镜顶点距平板玻璃的距离最少是 【 A 】

(A) 78.1 nm； (B) 74.4 nm； (C) 156.3 nm； (D) 148.8 nm； (E) 0

10. 在牛顿环装置的平凸透镜和平板玻璃间充以某种透明液体，观测到第10个明环的直径由充液前的14.8 cm变成充液后的12.7 cm，则这种液体的折射率：n?1.36。 二、计算题

1. 在双缝干涉的实验装置中，幕到双缝的距离D 远大于双缝之间的距离d。整个双缝装置放在空气中。对于钠黄光

??589.3nm，产生的干涉条纹相邻两明纹的角距离（即相邻

两明纹对双缝中心处的张角）为0.20。

?(1) (2)

对于什么波长的光，这个双缝装置所得相邻两明纹假想将此整个装置浸入水中（水的折射率n=1.33），

的角距离将比用钠黄光测得的角距离大10%？ 相邻两明纹的角距离有多大？

? 第k级明条纹的位置：xk因为D>>d，tg?k?xDk?，tg?k?kdD

??k

计算题(1)

?1?(xk?1?xk)，???，d?Dd????'??已知??0.20，如果??'?0.22，入射光波长?'?d??'，?'??，?'?648.2nm

由图中可以得到： 明条纹的角距离????k?1??k，?????将此整个装置浸入水中，光在水中的波长：?'?589.3nm，?'?443.1nm n 9

相邻两明纹的角距离：??'??'443.1??，??'??0.200，??'?0.150 ?589.3MgF2透明薄膜，可以减少玻璃表面的反射光。若

计算题(2)2. 在折射率为n=1.68的平板玻璃表面涂一层折射率为n=1.38的有波长??500nm的单色光垂直入射，为了尽量减少反射，则MgF2薄膜的最小厚度应是多少?

?

MgF2透明薄膜上下两个表面反射光在相遇点的光程差：

??2en2（上下两个表面的反射光均有半波损失）。

要求反射最小，满足2en2?(2k?1)?2

MgF2薄膜的最小厚度：emin?将n2?4n2

?1.38和??500nm带入得到：emin?9.058?10?8m

3. 在双缝干涉实验中，单色光源S0到两缝S1、S2的距离分别为l1、l2，并且

l1?l2?3?,?为入射光的波长，双缝之间的距离为d，双缝到屏幕的距离为D，如图，求：

? 两缝发出的光在相遇点的位相差：

(1) 零级明纹到屏幕中央O点的距离； (2) 相邻明条纹间的距离。

????10??20?2???

根据给出的条件：?10所以，????20??2??2???3?

??6???

明条纹满足：

???2k?，

?6??2????2k?，

计算题(3)??(k?3)?

D(k?3)? d3D令k?0，得到零级明条纹的位置：x0??，零级明条纹在O点上方。

d明条纹的位置：x?D?d，x?相邻明条纹间的距离：?x?D? d4. 用真空中波长?=589.3nm的单色光垂直照射折射率为1.50的劈尖薄膜，产生等厚干涉条纹，测得相邻暗条纹间距

l?0.15cm，那么劈尖角?应是多少?

?ek? 劈尖薄膜干涉中，条纹间距l?

sin?1?暗条纹的光程差满足：2nek???(2k?1)，2nek?k?

22?ek???暗条纹的厚度差：?ek?，劈尖角：sin??

2nl2nl??sin??1.3?10?4rad

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5. 用波长为?的平行单色光垂直照射图中所示的装置，观察空气薄膜上下表面反射光形成的等厚干涉条纹，试在图中所示的装置下方的方框内画出相应的条纹，只画暗条纹，表示出它们的形状，条数和疏密。

? 劈尖空气薄膜干涉中，暗条纹的光程差满足：

1?2e???(2k?1)，2e?k?

227B点干涉级数：2???k?，k?3.5

4即：B点不是暗条纹。

明条纹的光程差满足：

12e???k?2计算题(5)，

12e?(k?)?, 将B点厚度带入得到：k?4。

2说明B点是第4级明条纹。暗条纹的形状，条数和疏密如图所示。

第九章(单元六) 牛顿环（续）单缝衍射， 光学仪器的分辨率

一、 选择、填空题

1. 惠更斯引进子波的概念提出了惠更斯原理，菲涅耳再用子波相干叠加的思想补充了惠更斯原理，发展成了惠更斯-菲涅耳原理。

2. 平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅和费衍射，若屏上P点处为第二级暗纹，则单缝处波面相应地可划分为4个半波带，若将单缝缩小一半，P点将是1级暗纹，若衍射角?增加，则单缝被分的半波带数增加，每个半波带的面积减小（与4个半波带时的面积相比），相应明纹亮度减弱。

3. 测量未知单缝宽度a的一种方法是：用已知波长?的平行光垂直入射在单缝上，在距单缝的距离为D处测出衍射花样的中央亮纹宽度L，(实验上应保证D?10关系为：a3a，或D为几米)，则由单缝衍射的原理可标出a与?，D，L的

?2D?L。

4. 如果单缝夫琅和费衍射的第一级暗纹发生在衍射角30°的方向上，所用单色光波长??500nm，则单缝宽度为

1?m。

5. 一束波长?的平行单色光垂直入射到一单缝AB上，装置如图，在屏幕D上形成衍射图样，如果P是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置，则BC的长度为 【 A 】 (A) ?； (B) ?/2； (C) 3?/2； (D) 2?

选择填空题(5)选择填空题(6)6. 在单缝夫琅和费衍射示意图中，所画出的各条正入射光线间距相等，那末光线1与3在幕上P点上相遇时的位相

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差为2?，P点应为暗点（在该方向上，单缝可分为4个半波带）。

7. 当把单缝衍射装置放在水中时，衍射图样发生的变化是条纹收缩，条纹间距变窄。用公式asin?来测定光的波长，测出光的波长是光在水中的波长。

8. 波长为?的单色平行光，经园孔(直径为D)衍射后，在屏上形成同心圆形状（或圆环）的明暗条纹，中央亮班叫爱里斑，根据瑞利判据，园孔的最小分辨角??二、计算题

1. 波长为500nm的平行光垂直地入射于一宽为1mm的狭缝，若在缝的后面有一焦距为100cm的薄透镜，使光线会聚于一屏幕上，试求： 中央明纹宽度；第一级明纹的位置，两侧第二级暗纹之间的距离。

?(2k?1)?2?1.22?D。

? 中央明纹宽度：?x0?f'2?a，?x0?10?3m

第一级明纹的位置：asin???(2k?1)?2，sin???3?2a

3?f'，x1?7.5?10?4m 2a2?两侧第二级暗纹之间的距离：?x?2?f'，?x2?2.0?10?3m

ax1?f'sin??2. 今有白光形成的单缝夫琅和费衍射图样，若其中某一光波的第3级明纹和红光(?合，求此这一光波的波长。

?600nm)的第二级明纹相重

? 对于夫琅和费单缝衍射，明纹的位置：asin?根据题意：asin???(2k?1)?2

??(2?3?1)?'2和asin???(2?2?1)?2

(2?3?1)?'2?(2?2?1)?2，?'?428.6nm

3. 通常亮度下，人眼瞳孔直径约3mm，人眼的最小分辨角是多大？远处两根细丝之间的距离为2.0mm，问离开多远恰能分辨？（人眼视觉最敏感的黄绿光波长??550nm）

?? 根据瑞利判据：人眼瞳孔的最小分辨角：???1.22

D2.0?设两根细丝离开x远时人眼恰能分辨，则?1.22

xD2.0D，x?8.93m 将??550nm，D?3.0mm代入得到：x?1.22?第九章(单元七) 光 栅

一、选择、填空题

1. 波长为500nm单色光垂直入射到光栅常数为1.0?10?4cm的衍射光栅上，第一级衍射主极大所对应的衍射角

??30?。

2. 用波长为589.3nm钠黄光垂直入射在每毫米有500条缝的光栅上，求第一级主极大的衍射角。

(A) 21.7° (B) 17.1° (C) 33.6° (D) 8.4° 【 B 】 3. 波长??550nm单色光垂直入射于光栅常数d?2?10?4cm的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最

大级次为： 【 B 】

(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5

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