A．极限不存在 B．不连续Ｃ． 连续但不可导 Ｄ．连续且可导 5．设f(x)为二阶可导函数，且y?ef(x)。则y???（ ） A．ef(x) B． ef(x)?f?(x)?f??(x)?
Ｃ．ef(x)f??(x) Ｄ． ef(x)?(f?(x))2?f??(x)?
sin(x?1)26．设f(x)? xx?1。则f?(1)?（ ） 0?1x?1 A． 0 B．
12 Ｃ．1 Ｄ． -1 7．设f(x)= xarctg1x?0 。则f(x)在x?0处（ ） 0xx?0 A．无定义 B．间断 Ｃ． 连续但不可导 Ｄ． f?(0)?0
8．y?ex+e?x。则y（n）?（ ）
A．ex+e?x B．ex+(?1)ne?x Ｃ．ex-e?x Ｄ． ex+(?1)n?1e?x
9．可导的偶函数的导数是（ ）
A．奇函数 B．偶函数 Ｃ．非奇非偶函数 Ｄ．不可确定奇偶性的函数10．已知y?sinx4。则
dyd(x2)?（ ） A．4x3cosx4 B． 2x2cosx4 Ｃ．4x2cosx4 Ｄ． 2xcosx4 11．参数a?（ ）时，曲线y?ax2与y?lnx在x?e处相切。
A．
12 B．2 Ｃ．12e Ｄ．e2 12．设f(x)?etgkx，且f?(?4)?e。则k?（ ）
A．1 B．-1 Ｃ．12 Ｄ．2 13．设y?f(x)，且已知limf(x0)?f(x0?2x)x?06x?3。则dy|x?x0?（ ）
A．?9dx B．18dx Ｃ．?3dx Ｄ．2dx
14．设f?(x2)?1x(x?0)。则f(x)?（ ） 5
A．2x?c B．2x?c Ｃ． x?c Ｄ． 15．已知f(x)为可导的偶函数，且已知limx?021x?c
f(1)?f(1?x)?2。则由曲线y?f(x)2x在（-1，2）处的切线方程为（ ）
A．y?4x?6 B．y??4x?2 Ｃ．y?x?3 Ｄ．y?x?1 16．设曲线y?f(x)在x?x0的切线是水平的。则当x?x0时f(x)?f(x0)较之
x?x0是（ ）的无穷小量。
A．同阶 B．等价 Ｃ．低阶 Ｄ．高阶
1．A 2．C 3．B 4．C 5．D 6．C 7．C 8．B 9．A 10．B 11．C 12．C 13．A 14．B 15．A 16．D 二．填空题
(n)2． 设y?cos2x。则y?___________________。
3． y?2x?x2?ln2。则y??=_____________________。
4． 已知f(x)?20。则f?f??(x)??_____；f???f(x)??_____。 5． 曲线y?xe过点（0，0）的切线方程是_________________。
xk(k?1)xex?1x?06． 设f(x)? 则f(x)在x?0处，当k?_____时连续；k2x?0。
x2?1x?0当k?_____时可导。
7． 已知
d1f(x3)?。则f?(x)?___________。 dxx??8． 设f(t)?limt(x??x?tx)。则f?(t)?___________。 x?t9． 若10．
d?f(x)?d?f(ax?b)??g(x)。则?____________。 dxdx已知f(x)?1,f(x0)?5。则f?f?(x0)??___。 1?x1相切的直线方程为_________________。 x10．过点（2，0）且与曲线y?．02＝________11．利用微分作近似计算。则arctg1。
6
12．利用微分作近似计算。则38．。 12＝________13．曲线y?x?sin2x在点(?2,1??2)处的切线方程为__________________。
14．已知f?(tg2x)?sec2x且f(0)?1。则f(x)?________。
15．若f(x)二阶可导。则f(lnx)的二阶导数为____________________________。 16．设f(x)在x?0处可导，且f(0)?0。则limx?0f(tx)?f(x)?_______。
xx?a17．设f(x)?(sinx?sina)g(x)且g(x)在x?0处有定义，limg(x)?A。则
f?(a)?________ 。
18．若f(t)?limt(1?x?0ttx)。则f?(t)?___________。 x19．设f()?1xx_。 。则f?(x)?__________1?xh?020．若f(x)在x?a处可导。则limf(a?2h)?f(a)?_______。
h21．设f(x)可导，且对任意的x均有f(x)??f(?x),f?(?x0)?a。则
f?(x0)?______。_
22．若limh?0f(x0?2h)?f(x0)2?。则f?(x0)?_________。
3h3?2x23．若f(x)?en_。 。则f?(lnx)?__________．2cos(2x?n６．
?21 )２．2xln2x?2 ２．１ ４．y?x ５．?1；112t ７．(1?2t)e ８．ag(ax?b) ９．? 10．x?y?2
243x12f??(lnx)?f?(lnx)x?x?1 15． 2x227954 12．2．01 13．１ 14．11．0．16．(t?1)f?(0) 17．Acosa 18．(1?2t2)et 19．?21．a 22．?1 23．?三．判断题
1 20．?2f?(a) 2(1?x)2 2x1．若f(x)为可导偶函数，则其导数f?(x)必为奇函数。（ ）
7
2．若f(x)在x0处可导，则f(x)在x0处可微。（ ）
3．若曲线y?f(x)处处有切线，则函数y?f(x)处处有可导。（ ） 1．对 2．对 3．错
微分学基本定理及其应用自测题
一．选择题
1．函数f(x)?2x2?lnx在区间（ ）内是单调递减的。 A．(0,111111） B．(?,0)?(,??) Ｃ．(,??) Ｄ．(??,?)?(0,） 2222222．条件f??(x0)?0是曲线f(x)在x?x0处有拐点的（ ）条件。 A．必要 B．充分 Ｃ．充分必要 Ｄ．以上的说法都不正确 3．若f??(x0)?0，则x0是（ ）的驻点。
A．f(x) B．f?(x) Ｃ．f??(x) Ｄ．f???(x) 4．论断：Ⅰ 极大值必大于极小值
Ⅱ 可导函数f(x)在x?x0处取得极值，则f?(x0)?0
Ⅲ 函数f(x)在x?x0处连续是f(x)在x?x0处可导的必要条件
以上论断正确的是（ ）
A．Ⅱ B．Ⅰ，Ⅲ Ｃ． Ⅱ， Ⅲ Ｄ．Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ
5．在区间(1,??)内，曲线y?ln(1?x2)是（ ）
A．下降且下凹 B．下降且上凹 Ｃ．上升且下凹 Ｄ．上升且上凹 6．若f?(x0)?0，f??(x0)?0。则（ ）
A．f(x0)是f(x)的极大值 B．f(x0)是f(x)的极小值
Ｃ．f(x0)不是f(x)的极值 Ｄ．不能断定f(x0)是否为f(x)的极值 7．点（0，1）是曲线y?ax?bx?c的拐点。则（ ）
A．a?0，b?0，c?1 B．a?R，b?0，c?1
32 Ｃ．a?1，b?1，c?0 Ｄ．a??1，b?2，c?1 8．曲线y?(2?x)?13在(2,??)内（ ）
A．下降且下凹 B．下降且上凹 Ｃ．上升且下凹 Ｄ．上升且上凹
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