9.5 三角形的中位线

1、探索并掌握三角形中位线的概念、性质； 教学 2、会利用三角形的中位线的性质解决有关问题； 目标 3、经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法． 会利用三角形的中位线的性质解决有经历探索三角形中位线性质的过重点 难点 关问题． 程，体会转化的思想方法． 教法教自主先学 当堂检测 交流展示 检测反馈 小结反思 具 教具：多媒体等 教 学 内 容 个案调整 学生主体活教师主导活动 动 一、情境引入 怎样将一张三角形的硬纸片剪成两部分，使分成的 两部分能拼成一个平行四边形？ 思考。 二、自主先学 1、自学内容：P86--87 教 2、自学指导： （1）操作1：把一个等边三角形剪成四个全等的三 角形——取三边中点，并分别连接（图1）； （2）操作2：把一个任意三角形剪成四个全等的三 学 角形——取三边中点，并分别连接（图2）； （3）操作3：把一个任意三角形剪拼成一个平行四 边形——剪一个三角形，记为△ABC；分别取AB、 AC的中点D、E，连接DE；沿DE将△ABC剪成两部 过 分，并将△ADE续点E旋转180°，得四边形BCFD （ 自学教材内 容 程 图1 图2 AA DEDEFBCBC

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图（3） 3、自学检测： （1）顺次连结矩形四边的中点所得的四边形是 （ ） A.矩形 B.菱 形 C.正方形 D.以上都不对 （2）如果四边形的对角线互相垂直，那么顺次连结 四边形中点所得的四边形是（ ） A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.以上都不对 （3）质疑问难，提出学习中存在的问题。 完成检测题 三、交流展示 交流问难 （一）展示一 分组展示自主先学中的问题，归纳所学知识。 讲清： 1观察思考： 四边形BCFD是平行四边形吗？请说明理由。（由操 作3和△ADE≌△CFE，得CF∥DB，所以四边形BCFD 是平行四边形。） 2、得出概念： 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。 教 3、三角形中位线的性质： 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的 一半。 即：若AD=DB、AE=EC，则DE∥BC且 学 DE= 1 2BC 4、三角形的中线与三角形的中位线的区别： 三角形中线是条连接顶点与对边中点的线段。 三角形中位线是一条连接两边中点的线段。 过 （二）展示二（例题） 2

如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别 分组展示板 是AB、BC、CD、DA的中点。四边形EFGH 演并讲解学 是平行四边形吗？为什生讲解 D程 HA么？ GE BFC 四、检测反馈 1、顺次连结下列各四边形中点所得的四边形是矩形 的是（ ）. A等腰梯形 B矩形 C平行四边形 D．菱形或对角线互相垂直的四边形 2、已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm， 则这个三角形的周长是（ ）. A．3cm B．26cm C．24cm D．65cm 3、已知以一个三角形各边中点为顶点的三角形的周 长为8cm，则原三角形的周长为 cm 教 4、如果顺次连结四边形各边中点组成的四边形是菱试试看。 形，那么原来的四边形的对角线（ ） A.互相平分 B.互相垂直 学 C.相等 D.相等且互相平分 生自己独立 五、小结反思 完成证明过 1、有什么收获？ 程． 过 2、有什么疑惑和遗憾？ 3

程 完成检测练 习。 反思。 板 书 设 计 教学 札记 4

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