2

则P{X=Y}=____________.

0.1 0 0.1

18.设二维随机变量(X，Y)～N(0，0，1，4，0)，则X的概率密度fX (x)=___________. 19.设随机变量X～U(-1，3)，则D(2X-3)=_________. 20.设二维随机变量(X，Y)的分布律 Y X -1 1 则E(X2+Y2)=__________.

21.设m为n次独立重复试验中事件A发生的次数，p为事件A的概率，则对任意正数ε，有limP?n??-1 0.25 0.25 1 0.25 0.25 ?m??p???=____________. ?n?22.设x1，x2，…，xn是来自总体P(λ)的样本，x是样本均值，则D(x)=___________.

?=__________. 23.设x1，x2，…，xn是来自总体B(20，p)的样本，则p的矩估计p24.设总体服从正态分布N(μ，1)，从中抽取容量为16的样本，u?是标准正态分布的上侧α分位数，则μ的置信度为0.96的置信区间长度是_________.

25.设总体X～N(μ，σ2)，且σ2未知，x1，x2，…，xn为来自总体的样本，x和S2分别是样本均值和样本方差，则检验假设H0:μ =μ0;H1:μ≠μ0采用的统计量表达式为_________. 三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)

26.一批零件由两台车床同时加工，第一台车床加工的零件数比第二台多一倍.第一台车床出现不合格品的概率是0.03，第二台出现不合格品的概率是0.06. (1)求任取一个零件是合格品的概率；

(2)如果取出的零件是不合格品，求它是由第二台车床加工的概率. 27.已知二维随机变量(X，Y)的分布律 Y X 0 1 -1 0.3 0.1 0 0.2 0.3 1 0.1 0 求：(1)X和Y的分布律；(2)Cov(X，Y).

四、综合题(本大题共2小题，每小题12分，共24分)

28.某次抽样结果表明，考生的数学成绩(百分制)近似地服从正态分布N(75，σ2)，已知85分

以上的考生数占考生总数的5％，试求考生成绩在65分至85分之间的概率.

29.设随机变量X服从区间[0，1]上的均匀分布，Y服从参数为1的指数分布，且X与Y相互独立.

求：(1)X及Y的概率密度；(2)(X，Y)的概率密度；(3)P{X>Y}. 五、应用题(10分)

30.某种产品用自动包装机包装，每袋重量X～N(500，22)(单位：g)，生产过程中包装机工作是否正常要进行随机检验.某天开工后抽取了9袋产品，测得样本均值x=502g. 问：当方差不变时，这天包装机工作是否正常(α=0.05)? (附：u0.025=1.96)