数学九年级(上) 复习测试题 相似三角形

一、选择题

1、如图1,已知AD与VC相交于点O,AB//CD,如果∠B=40°, ∠D=30°,则∠AOC的大小为（ ）

A.60° B.70° C.80° D.120° A D C

O E D

B A

B 图1 C

2、如图，已知D、E分别是?ABC的AB、 AC边上的点，DE??BC,且SVADE?S四边形DBCE?1??? 那么AE:AC等于（ ） A．1 : 9 B．1 : 3 C．1 : 8 D．1 : 2

3、如图G是?ABC的重心，直线L过A点与BC平行。若直线CG分别与AB、 L交于D、E两点，直

线BG与AC交于F点，则?AED的面积：四边形ADGF的面积=？( )

(A) 1：2 (B) 2：1 (C) 2：3 (D) 3：2

D

A E

L A F

F D G

C B C B E

4、图为?ABC与?DEC重迭的情形，其中E在BC上，AC交DE于F点， 且AB // DE。若?ABC与?DEC的面积相等，且EF=9，AB=12，则DF=？( ) (A) 3 (B) 7 (C) 12 (D) 15 。

5、如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米， 那么该古城墙的高度是（ ） A、6米 B、8米 C、18米 D、24米

B

A DOEFC 第18题图

6、如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（ ） A．1:6 B．1:5 C．1:4 D．1:2

7、给出两个命题：①两个锐角之和不一定是钝角；②各边对应成比例的两个多边形一定相似．( ) A．①真②真 B．①假②真 C．①真②假 D．①假②假

8、如图2所示，Rt△ABC∽Rt△DEF，则cosE的值等于（ ） A.

2331 B. C. D. 2232

D A

F E M F 60°

B C D E C B (第2题图) 图2

9、如图，直角梯形ABCD中，∠BCD＝90°，AD∥BC，BC＝CD，E为梯形内一点，且∠BEC＝90°，将△BEC绕C点旋转90°使BC与DC重合，得到△DCF，连EF交CD于M．已知BC＝5，CF＝3，则DM:MC的值为 （ ） A.5:3 B.3:5 C.4:3 D.3:4

10、如果两个相似三角形的相似比是1:2，那么它们的面积比是（ ） A.1:2

B．1:4

C．1:2

D．2:1

11、如图，在?ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，若

BC?6，则DE等于 A．5 B．4 C．3 D．2

A

D B

第4题

E

C

12、如图，点O是位似中心，D，E，F分别是OA△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（ ） A．1:6 B．1:5 C．1:4

D．1:2

A D O EFBC

第18题图

13、给出两个命题：①两个锐角之和不一定是钝角；②各边对应成比例的两个多边形一定相似．( ) A．①真②真 B．①假②真 C．①真②假 D．①假②假

14、已知△ABC∽△DEF，相似比为3，且△ABC的周长为18，则△DEF的周长为（ ） A．2 B．3 C．6 D．54

15、如图,Rt△ABAC中,AB⊥AC,AB=3,AC=4,P是BC边上一点,作PE⊥AB于E,PD⊥AC于 D,设BP=x,则PD+PE=（ ）

A.

x5?3 B.4?x5 C.

72 D.

12x12x5?2ADC25

EBP16、如图，在Rt△ABC内有边长分别为a,b,c的三个正方形，则a,b,c满足的关系式是（ ） A、b?a?c B、b?ac C、b?a?c D、b?2a?2c

17、如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，

AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的 （ ） Ａ．

2221214 Ｂ． Ｃ． Ｄ． 9939A E H DAEF B G C BC（（第10题图）

18、如图,在△ABC中,若DE∥BC,A.8cm

B.12cm

AD1=,DE=4cm,则BC的长为（ ） DB2C.11cm

D.10cm

19、下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）

（第7题） A． B． C． D．

20、若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为2︰3，则S△ABC︰S△DEF为（）

A、2∶3 B、4∶9 C、2∶3 D、3∶2

21、在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为

（ ） A、4.8米

B、6.4米

C、9.6米

D、10米

22、小刚身高1.7m，测得他站立在阳关下的影子长为0.85m。紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起手臂超出头顶

A.0.5m B.0.55m C.0.6m D.2.2m

33、如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC相似的是（ ）

A

B

C

A．

B．

C．

D．

与BC不平行，

二、填空题 1、如图，D，E两点分别在△ABC的边AB，AC上，DE当满足 条件（写出一个即可）时，△ADE∽△ACB．

2、如果两个相似三角形的相似比是1:3，那么这两个三角是 ．

3、 （2008上海市）如图5，平行四边形ABCD中，E是

A D E

B

A F B

C E 图5

C

D 形面积的比边BC上的点，

AE交BD于点F，如果

那么

BE2?， BC3BF? ． FD 4、在比例尺为1︰2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，则AB两地间的实际距离为 m． 5、在Rt△ABC中，∠C为直角，CD⊥AB于点D,

CBC=3,AB=5,写出其中的一对相似三角形是 和 ； 并写出它的面积比 .

ABD6、已知∠A＝40°，则∠A的余角等于＝________度.

7、如图，点A1，A2，A3，A4在射线OA上，点B1，B2，B3在射线OB上，且

B B3 A1B1∥A2B2∥A3B3，A2B1∥A3B2∥A4B3．△A3B2B3的若△A2B1B2，B2 4 B1 1 O A1 A2 A3

A4 A

（第16题图）