(完整word版)数学九年级上《相似三角形》复习测试题(答案) 下载本文

数学九年级(上) 复习测试题 相似三角形

一、选择题

1、如图1,已知AD与VC相交于点O,AB//CD,如果∠B=40°, ∠D=30°,则∠AOC的大小为( )

A.60° B.70° C.80° D.120° A D C

O E D

B A

B 图1 C

2、如图,已知D、E分别是?ABC的AB、 AC边上的点,DE??BC,且SVADE?S四边形DBCE?1??? 那么AE:AC等于( ) A.1 : 9 B.1 : 3 C.1 : 8 D.1 : 2

3、如图G是?ABC的重心,直线L过A点与BC平行。若直线CG分别与AB、 L交于D、E两点,直

线BG与AC交于F点,则?AED的面积:四边形ADGF的面积=?( )

(A) 1:2 (B) 2:1 (C) 2:3 (D) 3:2

D

A E

L A F

F D G

C B C B E

4、图为?ABC与?DEC重迭的情形,其中E在BC上,AC交DE于F点, 且AB // DE。若?ABC与?DEC的面积相等,且EF=9,AB=12,则DF=?( ) (A) 3 (B) 7 (C) 12 (D) 15 。

5、如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知AB⊥BD,CD⊥BD,且测得AB=1.2米,BP=1.8米,PD=12米, 那么该古城墙的高度是( ) A、6米 B、8米 C、18米 D、24米

B

A DOEFC 第18题图

6、如图,△DEF是由△ABC经过位似变换得到的,点O是位似中心,D,E,F分别是OA,OB,OC的中点,则△DEF与△ABC的面积比是( ) A.1:6 B.1:5 C.1:4 D.1:2

7、给出两个命题:①两个锐角之和不一定是钝角;②各边对应成比例的两个多边形一定相似.( ) A.①真②真 B.①假②真 C.①真②假 D.①假②假

8、如图2所示,Rt△ABC∽Rt△DEF,则cosE的值等于( ) A.

2331 B. C. D. 2232

D A

F E M F 60°

B C D E C B (第2题图) 图2

9、如图,直角梯形ABCD中,∠BCD=90°,AD∥BC,BC=CD,E为梯形内一点,且∠BEC=90°,将△BEC绕C点旋转90°使BC与DC重合,得到△DCF,连EF交CD于M.已知BC=5,CF=3,则DM:MC的值为 ( ) A.5:3 B.3:5 C.4:3 D.3:4

10、如果两个相似三角形的相似比是1:2,那么它们的面积比是( ) A.1:2

B.1:4

C.1:2

D.2:1

11、如图,在?ABC中,D、E分别是AB、AC边的中点,若

BC?6,则DE等于 A.5 B.4 C.3 D.2

A

D B

第4题

E

C

12、如图,点O是位似中心,D,E,F分别是OA△DEF是由△ABC经过位似变换得到的,,OB,OC的中点,则△DEF与△ABC的面积比是( ) A.1:6 B.1:5 C.1:4

D.1:2

A D O EFBC

第18题图

13、给出两个命题:①两个锐角之和不一定是钝角;②各边对应成比例的两个多边形一定相似.( ) A.①真②真 B.①假②真 C.①真②假 D.①假②假

14、已知△ABC∽△DEF,相似比为3,且△ABC的周长为18,则△DEF的周长为( ) A.2 B.3 C.6 D.54

15、如图,Rt△ABAC中,AB⊥AC,AB=3,AC=4,P是BC边上一点,作PE⊥AB于E,PD⊥AC于 D,设BP=x,则PD+PE=( )

A.

x5?3 B.4?x5 C.

72 D.

12x12x5?2ADC25

EBP16、如图,在Rt△ABC内有边长分别为a,b,c的三个正方形,则a,b,c满足的关系式是( ) A、b?a?c B、b?ac C、b?a?c D、b?2a?2c

17、如图,△ABC是等边三角形,被一平行于BC的矩形所截,

AB被截成三等分,则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的 ( ) A.

2221214 B. C. D. 9939A E H DAEF B G C BC((第10题图)

18、如图,在△ABC中,若DE∥BC,A.8cm

B.12cm

AD1=,DE=4cm,则BC的长为( ) DB2C.11cm

D.10cm

19、下列四个三角形,与左图中的三角形相似的是( )

(第7题) A. B. C. D.

20、若△ABC∽△DEF,△ABC与△DEF的相似比为2︰3,则S△ABC︰S△DEF为()

A、2∶3 B、4∶9 C、2∶3 D、3∶2

21、在同一时刻,身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米,一棵大树的影长为4.8米,则树的高度为

( ) A、4.8米

B、6.4米

C、9.6米

D、10米

22、小刚身高1.7m,测得他站立在阳关下的影子长为0.85m。紧接着他把手臂竖直举起,测得影子长为1.1m,那么小刚举起手臂超出头顶

A.0.5m B.0.55m C.0.6m D.2.2m

33、如图,每个小正方形边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与左图中△ABC相似的是( )

A

B

C

A.

B.

C.

D.

与BC不平行,

二、填空题 1、如图,D,E两点分别在△ABC的边AB,AC上,DE当满足 条件(写出一个即可)时,△ADE∽△ACB.

2、如果两个相似三角形的相似比是1:3,那么这两个三角是 .

3、 (2008上海市)如图5,平行四边形ABCD中,E是

A D E

B

A F B

C E 图5

C

D 形面积的比边BC上的点,

AE交BD于点F,如果

那么

BE2?, BC3BF? . FD 4、在比例尺为1︰2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm,则AB两地间的实际距离为 m. 5、在Rt△ABC中,∠C为直角,CD⊥AB于点D,

CBC=3,AB=5,写出其中的一对相似三角形是 和 ; 并写出它的面积比 .

ABD6、已知∠A=40°,则∠A的余角等于=________度.

7、如图,点A1,A2,A3,A4在射线OA上,点B1,B2,B3在射线OB上,且

B B3 A1B1∥A2B2∥A3B3,A2B1∥A3B2∥A4B3.△A3B2B3的若△A2B1B2,B2 4 B1 1 O A1 A2 A3

A4 A

(第16题图)