NPVB＝－2000＋1940×（P/F，10％，1）＋720×（P/A，10％，5）×（P/F，10％，1）

＝－2000＋1940×1/(1+10%)＋720× (1+10%) 5 ?1 10%× (1+10%) 5 × 1 1+10% ＝－2000＋1763.64＋720×3.445＝2244.37万元

NPVC＝－1000＋490×（P/F，10％，1）＋1/50×（P/A，10％，5）×（P/F，10％，1）＝3063.18万元 NPVD＝－2000＋300×（P/F，10％，1）＋16/0×（P/A，10％，5）×（P/F，10％，1）＝3785.46万元 所以净现值从小到大的顺序是A、B、C、D。 净现值率

A方案的净现值率为：272.27/1000×100％＝27.23％ B方案的净现值率为：2244.37/2000×100％＝112.22％ C方案的净现值率为：3063.18/1000×100％＝306.32％ D方案的净现值率为：3785.46/2000×100％＝189.27％ 净现值率从小到大的顺序为：A、B、D、C

⑵如果A、B、C、D为互斥方案，则选择C方案,因为C方案的净现值率最大。

⑶：①如果A、B、C、D为独立方案，且无资金限制时，四个方案同时上，即A＋B＋C＋D。

②如果A、B、C、D为独立方案，且总投资为3000万元，则有A＋B、A＋D、B＋C、C＋D四种组合方案。又因为C方案优于D方案，D方案优于B方案，B方案优于A方案，所以最佳方案是C＋D。

64. 有三个独立方案A、B、C，各方案寿命期均为5年。方案A投资200万元，年净收入60万元；方案B投资440万元，年净收入200万元；方案C投资450万元，年净收入230万元。基准贴现率10％，若投资限额为600万元，试用枚举法求最优方案。

解：根据题意得A、B、C三个独立方案的现金流量表，如下表：

方案 年末净现金流量（万元） 0 A B C －200 －440 ―450 1 60 200 230 2 60 200 230 3 60 200 230 4 60 200 230 5 60 200 230 NPVA＝－200＋60×（P/A，10％，5）＝－200＋60× (1+10%) 5 ?1 10%× (1+10%) 5 ＝27.4万元 NPVB＝－440＋200×（P/A，10％，5）＝318万元 NPVC＝－450＋230×（P/A，10％，5）＝421.7万元 列出独立方案所有可能组合，如下表：

单位：万元

组合方案序号 1 2 3 4 5 6 7 8 组合方案 0 A B C A＋B A＋C B＋C A＋B＋C 初始投资 0 －200 －440 －450 －640 －650 －890 －1090 年净收益 0 60 200 230 260 290 430 490 净现值 0 27.4 318 421.7 —— —— —— —— 由于投资限额为600万元，可以排出第5、6、7、8种组合方案。由表可知，第4种方案净现值最大，所以最优方案是C方案。

65. 某设计方案年设计生产能力为12万吨，固定成本为15000万元，每吨产品销售为6750元，单位产品可变成本为2500元，每吨产品销售税金及附加为1650元。试求盈亏平衡点的产销量为多少？盈亏平衡生

产能力利用率为多大？

解：根据 BEP(Q)= C F P? C V ?t = 15000 6750?2500?1650 =5.77 （万吨） 盈亏平衡生产能力利用率为： BEP(％)＝BEP(Q)/ Qd＝5.77/12=44.08%

66. 某投资方案的现金流量情况见下表。由于未来市场不稳定，基准贴现率可能容易波动，可能出现12％、15％和20％三种情况，其发生的概率分别为0.3、0.5和0.2。试用净现值判断该投资方案是否可行。 某方案现金流量（万元）

年 净现金流量 参考答案：

＝0.3×1124.40＋0.5×256.00＋0.2×（－977.24）＝269.87万元＞0 所以该投资方案可行。

解：分别计算12％、15％和20％三种情况三种情况下的净现值：

NPV（12％）＝－10000＋2000×（P/F，12％，1）＋3000×（P/F，12％，2）＋300× （P/F，12％，3）＋4000×（P/F，12％，4）＋4000×（P/F，12％，5） ＝1124.40万元

NPV（15％）＝－10000＋2000×（P/F，15％，1）＋3000×（P/F，15％，2）＋300× （P/F，15％，3）＋4000×（P/F，15％，4）＋4000×（P/F，15％，5） ＝256.00万元

NPV（20％）＝－10000＋2000×（P/F，20％，1）＋3000×（P/F，20％，2）＋300× （P/F，20％，3）＋4000×（P/F，20％，4）＋4000×（P/F，20％，5） ＝－977.24万元

根据 E(x)= ∑ j=1 m x j P( x j ) 可得净现值的期望值： E（NPV）＝0.3×NPV（12％）＋0.5×NPV（15％）＋0.2×NPV（20％）

0 －10000 1 2000 2 3000 3 3000 4 4000 5 4000

67. 某企业投产以后，它的年固定成本10万元，单位变动成本为58元，由于原材料整批，每多生产一件产品，单位变动成本可降低0.005元；单位销售价为120元，销量每增加一件产品，售价下降0.008元。试求其盈亏平衡产量，并求利润最大时的产销量。 解：单位产品的变动成本为：58－0.005Q； 单位产品的售价为120－0.008Q； 根据盈亏平衡原理列出方程：

100000＋Q×（58－0.005Q）＝Q×（120－0.008Q）

求解上方程得到盈亏平衡产量BEP(Q1)＝1763件；BEP(Q2)＝18903件。 由B=R－C得

B＝－0.003Q2＋62Q－100000＝0 令： ?B ?Q =0 ，得62－0.006Q＝0 由此，利润最大时的产销量Qmax＝10333件

68、某项目的原始投资为20000元（发生在零期），以后各年净现金流量如下: 第一年获得净收益3000元，第二年至第十年每年均收益5000元。项目计算期为10年，基准收益率为10%。（1）请绘制该现金流量图；（2）按需要完善现金流量表；（3）计算静态投资回收期（Pt）；（4）计算净现值（NPV）；（5）计算内部收益率（IRR）；（6）判断该项目是否可行。（计算结果保留小数后两位） 解:1）绘制该现金流量图：

年现金流量图 2分

2）完善现金流量表

现金流量表 万元 年末 净现金流量 累计净现金流量 0 -20000 -20000 6 5000 8000 3）计算静态投资回收期（Pt）

1 3000 -17000 7 5000 13000 2 5000 -12000 8 5000 18000 3 5000 -7000 9 5000 23000 4 5000 -2000 10 5000 28000 5 5000 3000 Pt=累计净现金流量出现正值的年份-1+

上年累计净现金流量的绝对值

当年净现金流量 =5-1+

?20005000?4.4年

4）计算净现值（NPV）

NPV(10%)=-20000+3000(P/F.10%.1)+5000(P/A.10%.9)(P/F.10%.1) =-20000+3000×0.9091+5000×5.759×0.9091

=8904.83万元 5）计算内部收益率（IRR）

设i1=15% NPV1(15%)=-20000+3000(P/F.15%.1)+5000(P/A.15%.9)(P/F.15%.1) =-20000+（3000+5000×4.7716）×0.8696 =3355.72万元 设i2=20%

NPV2(20%)=-20000+3000(P/F.20%.1)+5000(P/A.20%.9)(P/F.20%.1) =-20000+（3000+5000×4.0310）×0.8333 =-704.94万元 ∵IRR=i1+(i2-i1)

NPV1NPV1?NPV2

∴IRR=15%+(20%-15%)

6）判断该项目是否可行

3355.72=0.1913=19.13%

3355.72?704.94∵ Pt=4.4年＜10年

NPV(10%)=8904.83万元＞0 IRR=19.13%＞10%

∴该项目可行 69、某建设项目现金流量如下表所示，若基准收益率ic=10％。

（1）请绘制该项目现金流量图；（2）按需要完善现金流量表；（3）计算静态投资回收期（Pt）；（4）计算净现值（NPV）；（5）计算内部收益率（IRR）；（6）判断该项目是否可行。（计算结果保留小数后两位） 某项目现金流量表 单位：万元

年 份 净现金流量 0 -400 1 80 2 90 3 100 4 100 5 100 6 100 解:1）绘制项目现金流量图

8090100年0 1 2 3 4 5 6现金流量图-400

2）编制现金流量表

某项目现金流量表 单位：万元

年 份 净现金流量 累计净现金流量 0 -400 -400 1 80 -320 2 90 -230 3 100 -130 4 100 -30 5 100 70 6 100 170 3）计算静态投资回收期（Pt）

Pt=累计净现金流量出现正值的年份-1+

上年累计净现金流量的绝对值

当年净现金流量 =5-1+

?30100=4.33年

4）计算净现值（NPV）

NPV(10%)=-400+80(P/F.10%.1)+90(P/F.10%.2)+100(P/A.10%.4)(P/F.10%.2) =-400+80×0.9091+（90+100×3.1699）×0.8265

=9.105万元 5）计算内部收益率（IRR）