北京市丰台区中考数学二模试卷 参考答案与试题解析

一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1．（4分）中国是一个干旱缺水严重的国家，淡水资源总量约为28000亿立方米，约占全球水资源的6%．将28000用科学记数法表示为（ ） A． 28×10

3

B． 2.8×10

n

4

C． 2.8×10

5

D． 0.28×10

6

分析： 科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答： 解：28000=2.8×10， 故选：B．

点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

2．（4分）﹣的相反数是（ ）

n

4

A． 2 B． ﹣2 C． D． ﹣

考点： 相反数．

分析： 根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．

解答： 解：﹣的相反数是．

故选C．

点评： 本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．

3．（4分）一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）

A． 圆锥

考点： 由三视图判断几何体． 专题： 几何图形问题．

分析： 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形． 解答： 解：由于俯视图为圆形可得为球、圆柱、圆锥．主视图和左视图为三角形可得此几何体为圆锥． 故选A．

点评： 考查学生对圆锥三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．

4．（4分）某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是（ ）

B． 圆柱

C． 球

D． 三棱柱

A．

5 B． 6 C． 7 D． 8

考点： 多边形内角与外角．

分析： 利用多边形内角和公式和外角和定理，列出方程即可解决问题． 解答： 解：根据题意，得：（n﹣2）×180=360×3，解得n=8． 故选D．

点评： 解答本题的关键是根据多边形内角和公式和外角和定理，利用方程法求边数．

5．（4分）某班第一小组6名女生在测仰卧起坐时，记录下她们的成绩（单位：个/分）：45，48，46，50，50，49．这组数据的平均数是（ ） A．

考点： 算术平均数．

分析： 求得数据的和，然后除以数据的个数即可求得其平均数． 解答： 解：平均数为=（45+48+46+50+50+49）=48．

49 B．

48 C．

47 D． 46

故选B．

点评： 本题考查的是样本平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．

6．（4分）把代数式ax﹣4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（ ） A． （x+2）（x﹣2）

a（x﹣2）

2

2

B． a（x+2）

2

C． a（x﹣4）

2

D． a

考点： 提公因式法与公式法的综合运用．

分析： 先提取公因式a，再利用完全平方公式分解即可． 解答： 解：ax﹣4ax+4a， =a（x﹣4x+4）， =a（x﹣2）． 故选A．

点评： 本题先提取公因式，再利用完全平方公式分解，分解因式时一定要分解彻底．

7．（4分）如图，在等边△ABC中，BC=6，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，将△ADE沿DE翻折后，点A落在点A′处．连结A A′并延长，交DE于点M，交BC于点N．如果点A′为MN的中点，那么△ADE的面积为（ ）

2

2

2

A．

考点： 翻折变换（折叠问题）．

B．

3

C． 6

D． 9