杨宇恒201405

3、求抛物线的标准方程

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一般用待定系数法，先定位，后定量。如果不能确定，要分类讨论。

1、求抛物线的方程，用待定系数法，先定位，后定量。不确定时要分类讨论。

2、如果抛物线中，涉及抛物线上的点到焦点的距离或涉及焦点弦，一般可考虑使用抛物线的定义，使用几何法求解，比使用方程组要简单。

【典型例题】

例1 A、B是抛物线y2=2px(p>0)上的两点，且OA⊥OB.

(1)求A、B两点的横坐标之积和纵坐标之积;(2)求证：直线AB过定点;

(3)求弦AB中点P的轨迹方程;

(4)求△AOB面积的最小值.

解：设A(x1，y1)，B(x2，y2)，中点P(x0，y0).

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例2 已知抛物线C：y2=2px(p>0)过点A(1，-2).

(1)求抛物线C的方程，并求其准线方程;

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解：(1)将(1，-2)代入y2=2px，得(-2)2=2p·1，所以p=2，故所求抛物线C的方程为y2=4x，其准线方程为x=-1.

(2)假设存在符合题意的直线l，其方程为y=-2x+t，

知识点：椭圆

概述

所属知识点：

[圆锥曲线]

包含次级知识点：

椭圆的定义 、 椭圆定义的简单应用 、 椭圆标准方程的形式 、 椭圆标准方程的求法 、 焦点坐标 、 对称性 、 顶点坐标 、 范围 、 长轴、短轴 、 离心率、准线 、 焦半径、通径 、 椭圆的简单应用

知识点总结

本节主要包括椭圆的定义、椭圆定义的简单应用、椭圆标准方程的形式、椭圆标准方程的求法、椭圆的简单几何性质、椭圆的简单应用等知识点。其中主要是理解和掌握椭圆的简单几何性质，理

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