第一题：填空（每空1分，共计20分）

1．样本数据的质量包括四个方面：完整性、准确性、可比性、一致性。 2．计量经济学模型必须通过的四级检验依次是：经济意义 检验、统计 检验、计量经济学 检验和模型预测 检验。

3．计量经济学模型的应用可以概括为四个方面，即：结构分析 、经济预测 、政策评价 、检验与发展经济理论 。 4．一般经验认为，当样本容量n≧30 或至少n≧3(k+1) 时，才能满足模型估计的基本要求。 5．建模过程中理论模型的设计主要包括三部分工作，即选择变量 、确定模型的数学形式 、拟定理论模型中待估参数的理论期望值。

6．联立方程计量经济学模型中的随机方程主要有行为方程、技术方程、制度方程和统计方程四种类型。

第二题：单项选择（每小题2分，共计10分） A 1．戈德菲尔德—匡特检验法可用于检验（ ）

A.异方差性 B.多重共线性 C.序列相关 D.设定误差 C 2．若回归模型中的随机误差项存在一阶自回归形式的序列相关，估计模型参数应采用（ ）

A.普通最小二乘法 B.加权最小二乘法 C.广义差分法 D.工具变量法

?近似等于（ ）A 3．已知DW统计量的值接近于2，则样本回归模型残差的一阶自相关系数?

A.0 B.-1 C.1 D.0.5

A4.在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近于1，则表明 模型中存在（ ）

A.多重共线性 B.异方差性 C.序列相关 D.高拟合优度 B5.反映由模型中解释变量所解释的那部分离差大小的是( )

A.总体平方和 B.回归平方和 C.残差平方和 D.回归均方差 第三题：多项选择：（每小题2分，共计10分）

ABCDE 1．可以作为单方程计量经济学模型解释变量的有以下几类变量（ ）

A. 外生经济变量 B.外生条件变量 C.外生政策变量 D. 滞后被解释变量 E.滞后解释变量 ADE 2．在多元线性回归分析中，修正的可决系数R与可决系数R满足（ ）

A.R

AC 3．针对存在异方差现象的模型进行估计，下面哪些方法可能是适用的（ ）

A.加权最小二乘法 B.广义差分法 C.广义最小二乘法 D.普通最小二乘法 E.工具变量法

ABC 4．将非线性回归模型转换为线性回归模型，常用的数学处理方法有（ ）

A.直接置换法 B.对数变换法 C.级数展开法 D.广义最小二乘法 E.加权最小二乘法

ABC 5．序列相关性的后果有( )

A.参数估计量非有效 B.变量的显著性检验失去意义 C.模型的预测失效 D.参数估计量的经济含义不合理 E.参数估计量不存在

222222222 1

第四题：问答（共计32分）

1. 多元线性回归模型的基本假定有哪些？（10分）

答：多元线性回归模型的基本假定有：

（1）解释变量X是确定性变量，不是随机变量；解释变量之间互不相关。

（2）随机误差项具有零均值和同方差；随机误差项在不同样本点之间是独立的，不存在序列相关：

E(?i)=0 i=1,2, …,n Var (?i)=??2 i=1,2, …,n

Cov(?i, ?j)=0 i≠j i,j= 1,2, …,n

（3）随机误差项与解释变量之间不相关：

Cov(Xji, ?i)=0 i=1,2, …,n；j= 1,2, …,k

（4）随机误差项服从零均值、同方差、零协方差的正态分布： ?i~N(0, ??2 ) i=1,2, …,n

满足这些假设的线性回归模型，也称为经典线性回归模型。 另外，在进行模型回归时，还有两个暗含的重要假设：

（5）随着样本容量的无限增加，各解释变量Xj的样本方差趋于有界常数Qj。即当n→∞时，

1(Xji?Xj)2?Qj,?nj?1,2,?,k。

（6）回归模型是正确设定的。

2.什么是多重共线性？一旦存在多重共线性，将导致何种后果？（8分）

答：对于多元线性回归模型 Yi??0??1X1i??2X2i????kXki??i，（i=1,2,…,n），其基本假设之一是解释变量X1、X2、…、Xk互相独立。如果某两个或多个解释变量之间出现了相关性，则称为存在多重共线性。

一旦存在多重共线性，将导致下列后果：（1）完全共线性下参数估计量不存在；（2）近似共线性下OLS法参数估计量非有效；（3）参数估计量的经济含义不合理；（4）变量的显著性检验失去意义；（5）模型的预测功能失效。

3.什么是联立方程模型的结构式模型和简化式模型？（6分） 答：根据经济理论和行为规律建立的描述经济变量之间直接关系结构的计量经济学方程系统称为结构式模型。

将联立方程模型的每个内生变量表示成所有先决变量和随机干扰项的函数，即用所有先决变量作为每个内生变量的解释变量，所形成的模型称为简化式模型。

4.什么是虚拟变量？将虚拟变量作为解释变量引入模型有哪几种方式？确定虚拟变量的个数时应遵循什么原则？（8分） 答：虚拟变量是指将一种不具备数字观测值的因素采用二进制方法量化的变量，其取值通常为0和1。

虚拟变量做为解释变量引入模型，有加法方式和乘法方式两种，分别用来改变模型的截距和斜率。

确定虚拟变量的个数须遵循以下原则：每一定性变量所需的虚拟变量个数要比该定性变量的类别数少1，即如果有m个类别，只在模型中引入m-1个虚拟变量。

2

第五题：综合分析题（共计28分）

下表是按当年价格计算的中国1990—2006年国家财政用于文教科卫支出（Y）和国内生产总值（X）的统计资料（单位：亿元）：

年份 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 文教科卫支出（Y） 国内生产总值（X） 617.29 708.00 792.96 957.77 1278.18 1467.06 1704.25 1903.59 2154.38 2408.06 2736.88 3361.02 3979.08 4505.51 5143.65 6104.18 7425.98 18667.82 21781.50 26923.48 35333.92 48197.86 60793.73 71176.59 78973.03 84402.28 89677.05 99214.55 109655.17 120332.69 135822.76 159878.34 183867.88 210870.99 数据来源：《中国统计年鉴2007》。

为了考察国家财政用于文教科卫支出（Y）和国内生产总值（X）的关系，观察Y和X的散点图，得到如下结果：

因此，可以建立有截距项的Y对X的线性回归模型，即

80006000Y??0??1X??。采用OLS法得到如下结果：

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Sample: 1990 2006 Included observations: 17 Variable C X R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

Y400020000050000100000150000200000250000XCoefficient -450.6960 0.035299 Std. Error 143.1581 0.001340 t-Statistic -3.148239 26.33443 Prob. 0.0066 0.0000 2779.285 2025.624 14.38471 14.48273 693.5023 0.000000 0.978829 Mean dependent var 0.977417 S.D. dependent var 304.4025 Akaike info criterion 1389913. Schwarz criterion -120.2700 F-statistic 0.329682 Prob(F-statistic) 3

要求：根据上述软件输出结果，完成下列任务（要求写出主要的步骤和计算公式，得数可以直接取自软件输出结果）

1. 写出OLS法得到的回归方程，并对结果的统计意义和经济意义进行解释。（8分） 解：OLS法得到的回归方程为

Y = -450.6960 +0.035299X + e （-3.148239）（26.33443） R2=0.978829 R=0.977417 F=693.5023

统计意义：当X增加1个单位时，可引起Y平均增加0.035299个单位。 经济意义：当GDP增加1亿元时，国家财政用于文教科卫支出平均增加0.035299亿元。

2. 进行经济意义检验。（3分）

答：随着GDP的增加，国家财政用于文教科卫支出应随之提高。由于斜率β1的估计值为正

号，因此模型的经济意义检验通过。

3. 进行变量的显著性检验（?=0.05，t0.05(15)=1.753，t0.025(15)=2.131）。（6分） 解：提出假设H0: β1 = 0 H1: β1≠0

计算检验统计量：

2t?????11S??1?26.33443

由于t＞t0.025(15)=2.131（或者，其双尾P值 = 0.0000<0.05），所以拒绝假设H0:β1= 0,

接受对立假设H1:β1≠0 。

统计意义：在95％置信概率下，β1显著地不等于0，X对Y的影响显著。 经济意义：在95％置信概率下，GDP对文教科卫支出的影响显著。

4. 进行拟合优度检验。（5分） 解：R2??y??y22=0.978829

统计意义：在Y的总变差中，有97.8829%可以由X做出解释，回归方程对于样本观测点的拟合效果良好。

经济意义：在文教科卫支出的总变差中，有97.8829%可以由GDP做出解释。

5.用DW法检验模型是否存在自相关（?=0. 05, dL0.05, 17, 2= 1.13, dU0.05, 17, 2= 1.38）。（6分） 解：提出假设H0: ?= 0(不存在一阶自相关) H1: ?≠0(存在一阶自相关) 计算DW统计量：

(e?e?DW =

?et2tt?1)2 = 0.329682

由于DW=0.329682 < 1.13 = dL0.05, 17, 2 ，所以，在95％置信概率下，认为模型存在正自相关。

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