title('64点DFT[x(n)]'); xlabel('k'); ylabel('X(k)'); subplot(3,2,4) k1=0:N/2-1; stem(k1,abs(X1k),'.'); title('64点DFT[x(n)]'); xlabel('k'); ylabel('X1(k)'); subplot(3,2,5); stem(nc,xc,'.');

title('x1(n)的周期延拓序列'); xlabel('n');

ylabel('x(mod（n.32）)');

由于频域在 [0,2?]上的采样点数N小于x(n)的长度M，所以产生时域混叠现象，不能由X1（k）恢复序列x(n)。只有满足N大于等于M时，可优频域采样X1(k)得到原序列x(n)。这就是频域采样鼎立，请同学们自己编程验证

N?M.

3． 线性调频Z变换

离散傅立叶变换（DFT）可以看作信号在Z域上沿单位圆的均匀采样。但在实际应用中，并非整个单位圆上的频谱都有意义。一些情况下，如对于窄带信号，只希望分析信号所在的一段频带等，采样点的轨迹是一条弧线或圆周。这种需求，就导致了线性调频Z变换（Chirp z变换）的出现。

Chirp z变换与DFT计算整个频谱的算法不同，它是一种更为灵活的计算频谱的算法，可以用来计算单位圆上任一段曲线的Z变换，作频谱分析时输入的点数和输出的点数可以不相等，从而达到频域“细化”的目的。 y=czt(x,m,w,a) y=czt(x)

例3-4：利用Chirp z变换计算滤波器h（且h=fir1(30,125/500,boxcar(31))）在100Hz~200Hz的频率特性，并用图形文件比较CZT函数和FFT函数。 h=fir1(30,125/500,boxcar(31)); fs=1000;

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f1=100;f2=200; m=1024; y=fft(h,1024); fy=fs*(0:1023)/1024; subplot(2,1,1); plot(fy,abs(y)); axis([0,500,0,1.5]);

w=exp(-j*2*pi*(f2-f1)/(m*fs)); a=exp(j*2*pi*f1/fs);

z=czt(h,m,w,a);%产生1024个z值 fz=(f2-f1)*(0:1023)/1024+f1;subplot(2,1,2); plot(fz,abs(z))

4． 实验问题回答

（1）完成例3－1的程序并观察信号序列x(t)在时域和频域上分析的特点。 （2）在实验内容3-2和3-3中按要求完成程序，并回答3-2和3-3中提出的问题。

（2） 完成例3－4的程序并观察Chirp z变换与fft变换的特点。

四．实验报告要求

1．按照实验内容要求完成相关实验程序，并得出相关的实验结果（包括图形结果）。

2．回答实验中提出的问题。

3．总结本次实验结果，按照实验报告格式要求，书写实验报告。

五．实验设备

PC机，MATLAB软件

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附录A MATLAB系统的常用概念

1、命令窗口

在Windows 2000下启动MATLAB系统后，Windows 2000的工作平台上会弹出一个窗口，如下图所示，这个窗口称为MATLAB的命令窗口。MATLAB的命令窗口是用户与MATLAB解释器进行通信的工作环境，提示符‘>>’表示MATLAB解释器正等待用户输入命令。所有的MATLAB命令、MATLAB函数，以及MATLAB程序都要在这个窗口下运行。

在命令窗口，用户可以发出MATLAB命令。例如，为了生成一个3*3的矩阵，可以在提示符下，键入如下的命令：

A=[1 2 3;4 5 6; 7 8 9]

方括号命令表示矩阵，空格或逗号将每行的元素分开，而分号将矩阵的各行数值分开。再键入Enter后，MATLAB将回显如下的矩阵：

A=

1 2 3 4 5 6 7 8 9

为了求该矩阵的逆矩阵，则只要键入命令 ？B=inv(A);

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MATLAB就将计算出相应的结果。如果不想在命令窗口中显示计算结果，只要如上所示，在该命令后多键入一个分号即可。此时，MATLAB系统只完成该命令所要求的计算任务，其计算结果不回显。这项功能在程序设计中是非常必要的。

MATLAB系统也可以说是一种新的语言，该语言十分容易掌握，其结构非常类似于数学式子的书写格式，用户花上很少的时间即可掌握MATLAB的大部分命令。

2、 图形窗口

MATLAB系统的强大功能之一是其优秀的图形功能。对于任何作图命令，MATLAB将打开另一个窗口来绘制输出图形，这样的窗口在MATLAB系统中被成为图形窗口。

在同一个图形窗口中，可以绘制多个图形，也可以生成多个图形窗口，并选择其中的一个图形窗口，在其中绘制图形。生成图形窗口的方法比较多，在没有图形窗口存在时，每个绘图函数都能自动生成一个图形窗口；也可以用figure 命令生成一个新的图形窗口；还可以用命令窗口的File菜单的New子菜单的Figure项来打开一个新的图形窗口。

3、搜索路径

MATLAB管理着一条搜索路径，它在搜索路径下寻找与命令相关的函数文件。例如，如果在MATLAB提示符下输入example, MATLAB解释器将按照下面的步骤来处理这条字符串：

（1）检查example是不是一个变量；

（2）如果不是，检查example是不是一个内部函数；

（3）如果不是，检查在当前文件夹下是否存在名为example.mex,example.dll或

example.m的文件。MEX文件是MATLAB 的执行文件，将优先执行；

（4）如果不存在，检查在MATLAB 的搜索路径的目录下是否存在名为

MEX,example.mex,example.dll,或example.m的文件。MEX文件优先执行。

用户可以打开路径浏览器（Path Browse）查看MATLAB系统的当前搜索路径，也可以在其中加入自己的路径。

4、 文件类型

在MATLAB系统中，根据功能可将MATLAB系统所使用的外部文件分为几类，并用不同的扩展名作为其标识，我们用的主要是M文件。M文件以字母m为其扩展名，例如startup.m。一般说来，M文件是以ASCII码文本文件，可以用任何文本编辑器进行编辑。在MATLAB系统中，有两类M文件。一类称为程序M文件，简称M文件；另一类称为函数M文件，或简称为函数，统称为 M文件。M文件的内容是由符合MATLAB语法的语句构成的，函数M文件的第一行必须是以关键字function开始的函数说明语句。两类M文件的共同特征是：在MATLAB命令窗口中的命令提示符下键入文件名，来执行M文件中的所有语句规定的计算任务或完成一定的功能。它们的区别在于以下两方面：第一，程序M文件中创建的变量都是MATLAB工作空间中的变量，工作空间中的其他程序或函数可以共享，而函数M文件中创建的所有变量除了全程变量外，均局限于函数运行空间内的局部变量；第二，函数M文件的调用式中可以有输入参数和输出参数，而程序M文件则没有这种功能。

5、语言语法要素

MATLAB只管理一种对象——矩阵。可以使用下列的任何一种方法在MATLAB环境下创建或输入一个矩阵：

1) 显示的输入一个元素序列；

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