三角函数单元测试

一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

2,n?Z}{?|??2n???,n?Z}，232n?1B={?|??,n?Z}{?|??n???,n?Z}，

32n?1．集合A={?|??则A、B之间关系为

A．B?A

B．A?B

C．BA

D．AB

（ ）

2．函数y?log1sin(2x?2?4)的单调减区间为

B．(k??D．(k??（ ）

A．(k???43,k?](k?Z)

?8,k???83](k?Z) (k?Z)

（ ）

C．(k???,k??]88?(k?Z)

?,k???]88的值等于

3．设角???356?,则

2sin(???)cos(???)?cos(???)1?sin2??sin(???)?cos2(???) A．

3 3B．－

3 3C．3 D．－3 D．

（ ）

4．已知锐角?终边上一点的坐标为（2sin3,?2cos3),则?=

A．??3

B．3

C．3－

? 2?－3 2（ ）

5．函数y?x?sinx,x????,??的大致图象是

6．下列函数中同时具有①最小正周期是π；②图象关于点（

?,0）对称这两个性质的是（ ） 6x???A. y＝cos（2x＋） B．y＝sin（2x＋） Ｃ．y＝sin（＋）Ｄ．y＝tan（x

2666?＋） 6

B．2π

C．8

（ ）

D．4

7．已知y?cosx(0?x?2?)的图象和直线y=1围成一个封闭的平面图形，该图形的面积 是

A．4π

8．与正弦曲线y?sinx关于直线x?3?4对称的曲线是（ ）

A．y?sinx B．y?cosx C．y??sinx D．y??cosx

9. 若方程cosx?ax?1恰有两个解，则实数a的取值集合为 （ ）

A. ???2,?2??2,2? B. ??2,0??0,2? C.

?????????3???3???????????2,2? D. ?2,2

??????????10．已知函数y?Asin(?x??)在同一周期内，x?最小值－

?9时取得最大值

14，x??时取得291，则该函数解析式为 （ ） 2x?1?A．y?2sin(?)B．y?sin(3x?) C

36261x? D．y?sin(?)

23611．.函数f(x)?tanwx(w?0)的图象的相邻两支截直线y?y?1?sin(3x?)26?4所得线段长为

??，则f() 44的值是 （ ）

A．0

B．1 C．-1 D．

? 412．函数f(x)?Msin(?x??)(??0)在区间[a,b]上为减函数,且M>0，则函数g(x)?Mcos(?x??)在[a,b]上 （ ）

A．可以取得最大值M B．是减函数 C．是增函数 M

二、填空题：本大题共4小题，把答案填在题中横线上． 13．已知cos??sin???

D．可以取得最小值－

32,则sin?cos?的值为

x14．在区间[?2?,2?]上满足sinx?sin的x的值有 个

215．设f(x)?msin(?x??1)?ncos(?x??2)，其中m、n、?1、?2都是非零实数，若

f(2001)?1,则f(2005)? .

16．设函数f(x)=sin(?x+?)(?>0,-①它的图象关于直线x=?2

?12对称； ②它的图象关于点(?3,0)对称；

③它的周期是?； ④在区间[-?6,0)上是增函数。

以其中两个论断作为条件，余下论断作为结论，写出你认为正确的两个命题： （1）_________________ ； （2）__________________.（用序号表示）

三、解答题：本大题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．若

18．说明函数y?tan(x?

19．已知tan???

20．设f(x)满足f(?sinx)?3f(sinx)?4sinx?cosx1?cosx1?cosx2???, 求角x的取值范围.

1?cosx1?cosxtanx12?6)的图像可以由函数y?tanx的图像经过怎样的变换得到。

32，求2?sin?cos??cos?的值。 4(|x|??2),

（１）求f(x)的表达式； （２）求f(x)的最大值．

21．已知sinx?siny?

12,求??sinx?cosy的最值。 322．已知函数f(x)?sin(?x??)(??0,0????)是R上的偶函数，其图象关于点

M(

3??,0)对称，且在区间[0,]上是单调函数.求?和?的值. 42