综上所述，点B的坐标为（﹣6，3）或（4，3）． 故答案为：（﹣6，3）或（4，3）．

【点评】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等，难点在于要分情况讨论．

16．（4分）如图，点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2019次运动后动点P的坐标是 （2019，2） ．

【考点】D2：规律型：点的坐标．

【专题】2A：规律型；531：平面直角坐标系． 【分析】分析点P的运动规律，找到循环次数即可．

【解答】解：分析图象可以发现，点P的运动每4次位置循环一次．每循环一次向右移动四个单位． ∴2019＝4×504+3

当第504循环结束时，点P位置在（2016，0），在此基础之上运动三次到（2019，2） 故答案为：（2019，2）

【点评】本题是规律探究题，解题关键是找到动点运动过程中，每运动多少次形成一个循环．

三、解答题一（每题6分，共18分） 17．（6分）解方程组

．

【考点】98：解二元一次方程组． 【专题】11：计算题．

【分析】根据y的系数互为相反数，利用加减消元法求解即可． 【解答】解：①+②得，4x＝20， 解得x＝5，

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，

把x＝5代入①得，5﹣y＝8， 解得y＝﹣3， 所以方程组的解是

．

【点评】本题考查了解二元一次方程组，有加减法和代入法两种，根据y的系数互为相反数确定选用加减法解二元一次方程组是解题的关键． 18．（6分）计算

+

【考点】2C：实数的运算． 【专题】11：计算题；511：实数．

【分析】本题涉及绝对值、二次根式化简、立方根3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 【解答】解：原式＝2﹣＝2﹣

．

+3﹣6+3

【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握立方根、二次根式、绝对值等考点的运算．

19．（6分）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠1＝40°，求∠2的度数．

【考点】J2：对顶角、邻补角；JA：平行线的性质．

【专题】11：计算题．

【分析】根据平行线的性质“两直线平行，内错角相等”，再利用角平分线的性质推出∠2＝180°﹣2∠1，这样就可求出∠2的度数． 【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠1＝∠AEG． ∵EG平分∠AEF，

∴∠1＝∠GEF，∠AEF＝2∠1． 又∵∠AEF+∠2＝180°，

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∴∠2＝180°﹣2∠1＝180°﹣80°＝100°．

【点评】两条平行线被第三条直线所截，解答此类题关键是在复杂图形之中辨认出应用性质的基本图形，从而利用性质和已知条件计算． 四、解答题二（每题7分，共21分）

20．（7分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点在格点上．且A（1，﹣4），B（5，﹣4），C（4，﹣1） （1）画出△ABC； （2）求出△ABC的面积；

（3）若把△ABC向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度得到△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′，并写出B′的坐标．

【考点】Q4：作图﹣平移变换．

【分析】（1）在坐标系内描出A（1，﹣4），B（5，﹣4），C（4，﹣1）三点，顺次连接各点即可；

（2）过C作CD⊥AB于D，根据三角形的面积公式求解即可；

（3）根据图形平移的性质画出画出△A′B′C′，并写出B′的坐标即可． 【解答】解：（1）如图，△ABC为所求；

（2）过C作CD⊥AB于D，则S△ABC＝AB?CD＝×4×3＝6；

（3）如图，△A’B’C’为所求，B′（1，﹣2）．

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【点评】本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键． 21．（7分）如图，∠ADE＝∠B，∠1＝∠2，FG⊥AB． （1）证明：CD⊥AB．

（2）当∠B＝55°时，求∠1的度数．

【考点】JB：平行线的判定与性质．

【专题】551：线段、角、相交线与平行线．

【分析】（1）由同位角相等两直线平行，根据题中角相等得到ED与BC平行，再由两直线平行内错角相等得到∠1＝∠BCD，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行，得到GF与DC平行，由垂直于平行线中的一条，与另一条也垂直即可得证． （2）依据三角形内角和定理即可得到∠2的度数，进而得出∠1的度数． 【解答】解：（1）∵∠ADE＝∠B， ∴DE∥BC， ∴∠1＝∠BCD， ∵∠1＝∠2， ∴∠2＝∠BCD， ∴CD∥FG， ∵FG⊥AB，

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