2018-2019学年广东省汕头市潮阳实验学校七年级（下）期中数

学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1．（3分）观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（1）的平移得到的是（ ）

A．2．（3分）在A．2

B．

，3.14，

，

，0，

，

C． D．

中无理数的个数有（ ）个． C．4

D．5

B．3

3．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，5）所在的象限是（ ） A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4．（3分）如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝65°，则∠2的度数为（ ）

A．10°

B．15°

C．25°

D．35°

5．（3分）将点A（﹣3，﹣2）向右平移5个单位，得到点B，再把点B向上平移4个单位得到点C，则点C的坐标为（ ） A．（2，2）

B．（﹣2，﹣2）

C．（﹣3，2）

D．（3，2）

6．（3分）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（ ）

A．∠3＝∠A C．∠D＝∠DCE

7．（3分）下列说法中，正确的是（ ）

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B．∠1＝∠2

D．∠D+∠ACD＝180°

A．﹣（﹣3）2＝9

B．|﹣3|＝﹣3 C．＝±3 D．＝﹣

8．（3分）如图，已知AB∥CD，∠B＝120°，∠D＝150°，则∠O等于（ ）

A．50°

B．60°

C．80°

D．90°

9．（3分）若a+b＜0，ab＞0，那么点（a，b）所在的象限是（ ） A．第一象限 10．（3分）解方程组

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

，

时，一学生把c看错得，已知方程组的正确解是

则a，b，c的值是（ ） A．a，b不能确定，c＝﹣2 C．a＝4，b＝7，c＝﹣2 二、填空题（每题4分，共24分）

11．（4分）把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式： ． 12．（4分）比较大小：13．（4分）已知14．（4分）若y＝

2（填“＞”或“＜”或“＝”）

B．a＝4，b＝5，c＝﹣2 D．a，b，c都不能确定

是方程kx﹣y＝3的解，那么k＝ ． +

+4，则x2+y2的平方根是 ．

15．（4分）在平面直角坐标系中，线段AB＝5，AB∥x轴，若A点坐标为（﹣1，3），则B点坐标为 ．

16．（4分）如图，点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2019次运动后动点P的坐标是 ．

三、解答题一（每题6分，共18分） 17．（6分）解方程组

．

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18．（6分）计算+

19．（6分）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠1＝40°，求∠2的度数．

四、解答题二（每题7分，共21分）

20．（7分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点在格点上．且A（1，﹣4），B（5，﹣4），C（4，﹣1） （1）画出△ABC； （2）求出△ABC的面积；

（3）若把△ABC向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度得到△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′，并写出B′的坐标．

21．（7分）如图，∠ADE＝∠B，∠1＝∠2，FG⊥AB． （1）证明：CD⊥AB．

（2）当∠B＝55°时，求∠1的度数．

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22．（7分）在当地农业技术部分指导下，小明家增加种植菠萝的投资，使今年的菠萝喜获丰收．下面是小明爸爸、妈妈的一段对话．请你用学过的知识帮助小明算出他们家今年菠萝的收入．（收入﹣投资＝净赚）

五、解答题三（每题9分，共27分） 23．（9分）阅读理解： 小聪在解方程组

时，发现方程组中①和②之间存在一定的关系，他发

现了一种“整体代换”法，具体解法如下： 解：将方程②变形为：4x+10y+y＝5 即2（2x+5y）+y＝5③

把方程①代入方程③得：2×3+y＝5解得y＝﹣1 把y＝﹣1代入方程①得x＝4 ∴方程组的解是

（1）模仿小聪的解法，解方程组

（2）已知x，y满足方程组（ⅰ）求x2+4y2的值； （ⅱ）求3xy的值．

，解答：

24．（9分）如图，已知l1∥l2，射线MN分别与直线l1，l2交于点A，B，射线ME分别与直线l1，l2交于点C，D，点P在射线MN上运动（P点与A，B，M三点不重合）， 设∠PDB＝α，∠PCA＝β，∠CPD＝γ．

（1）若点P在A，B两点之间运动时，若a＝25°，β＝40°，那么γ＝ （2）若点P在A，B两点之间运动时，探究α，β，γ之间的数量关系，请说明理由；

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