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2018年黑龙江省龙东地区中考数学试卷

一、填空题（每题3分，满分30分）

1．（3.00分）人民日报2018年2月23日报道，2017年黑龙江粮食总产量达到1203.76亿斤，成功超越1200亿斤，连续七年居全国首位，将1200亿斤用科学记数法表示为 斤． 2．（3.00分）在函数y=

中，自变量x的取值范围是 ．

3．（3.00分）如图，在平行四边形ABCD中，添加一个条件 使平行四边形ABCD是菱形．

4．（3.00分）掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为5的概率是 ． 5．（3.00分）若关于x的一元一次不等式组取值范围是 ．

6．（3.00分）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知CD=6，EB=1，则⊙O的半径为 ．

有2个负整数解，则a的

7．（3.00分）用一块半径为4，圆心角为90°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的高为 ．

8．（3.00分）如图，已知正方形ABCD的边长是4，点E是AB边上一动点，连接CE，过点B作BG⊥CE于点G，点P是AB边上另一动点，则PD+PG的最小值为 ．

9．（3.00分）Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，过点B的直线把△ABC分割成两个三角形，使其中只有一个是等腰三角形，则这个等腰三角形的面积是 ．

10．（3.00分）如图，已知等边△ABC的边长是2，以BC边上的高AB1为边作等边三角形，得到第一个等边△AB1C1；再以等边△AB1C1的B1C1边上的高AB2为边作等边三角形，得到第二个等边△AB2C2；再以等边△AB2C2的B2C2边上的高AB3为边作等边三角形，得到第三个等边△AB3C3；…，记△B1CB2的面积为S1，△B2C1B3的面积为S2，△B3C2B4的面积为S3，如此下去，则Sn= ．

二、选择题（每题3分，满分30分）

11．（3.00分）下列各运算中，计算正确的是（ ） A．a12÷a3=a4 B．（3a2）3=9a6 C．（a﹣b）2=a2﹣ab+b2 D．2a?3a=6a2

12．（3.00分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

13．（3.00分）如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左

视图，则组成这个几何体的小正方体的个数不可能是（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

14．（3.00分）某学习小组的五名同学在一次数学竞赛中的成绩分别是94分、98分、90分、94分、74分，则下列结论正确的是（ ） A．平均分是91 B．中位数是90 C．众数是94 D．极差是20

15．（3.00分）某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排15场比赛，则共有多少个班级参赛？（ ） A．4

B．5

C．6

D．7

=1的解是负数，则m的取值范围是（ ）

D．m＜3且m≠2

16．（3.00分）已知关于x的分式方程A．m≤3

B．m≤3且m≠2 C．m＜3

17．（3.00分）如图，平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，BC平行于x轴，分别交y=（x＞0）、y=（x＜0）的图象于B、C两点，若△ABC的面积为2，则k值为（ ）

A．﹣1 B．1 C． D．

18．（3.00分）如图，四边形ABCD中，AB=AD，AC=5，∠DAB=∠DCB=90°，则四边形ABCD的面积为（ ）

A．15 B．12.5 C．14.5 D．17

19．（3.00分）为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有（ ） A．4种 B．3种 C．2种 D．1种

20．（3.00分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别交BC、BD于点E、P，连接OE，∠ADC=60°，AB=BC=1，则下列结论：

①∠CAD=30°②BD=是（ ）

③S

平行四边形

ABCD=AB?AC④OE=AD⑤S△APO=，正确的个数

A．2

B．3 C．4 D．5

三、解答题（满分60分）

21．（5.00分）先化简，再求值：（1﹣

）÷

，其中a=sin30°．

22．（6.00分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（1，1），C（3，1）．

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

（2）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2；

（3）在（2）的条件下，求线段BC扫过的面积（结果保留π）．