答案 此说法正确 答疑 任意斜截面的内力与外载平衡，外载的作用线位于杆件的轴线上，固任意斜截面的内力的作用线也一定在杆件的轴线上

2、“拉杆内只存在均匀分布的正应力，不存在剪应力。”

A：ζ/2、ζ； B：均为ζ； C：ζ、ζ/2； D：均为ζ/2 答案 正确选择：D 答疑 ζα＝ζcosα、η

2

α

=ζsin2α/2

答案 此说法错误 答疑 拉杆在横截面上只存在4、轴向拉压杆，与其轴线平行的纵向截面上 。 均匀分布的正应力，但在任意斜截面上不仅有正应力，还有剪应力。 A：正应力为零、剪应力不为零； B：正应力不为零、剪应力为零；

3、“杆件在轴向拉压时最大正应力发生在横截面上”

C：正应力、剪应力均不为零； D：正应力和剪应力均为零。

答案 此说法正确 答疑 任意斜截面的正应力计算

2

公式为ζα＝ζcosα,当α＝0时，ζα取得最大值。

4、“杆件在轴向拉压时最大剪应力发生在与轴线成45度角的斜截面上”

答案 此说法正确 答疑 任意斜截面的剪应力计

o

算公式为ηα＝ζsin2α/2,当α＝45时，ηα取得最大值。

选择 轴向拉压时斜截面上的内力与应力

1、杆件的受力和截面如图，下列说法中，正确的是 。 A：ζ1>ζ2>ζ3； B：ζ2>ζ3>ζ1

2、 最大正应力所在的面与最大剪应力所在的面的几何方位如何？

C：ζ3>ζ1>ζ

2

答案 正确选择：D 答疑 ζ90＝ζcos90＝0、η

2

90

=ζ/2sin2×90＝0。

简述 轴向拉压时斜截面上的内力与应力 1、轴向拉伸杆件的最大正应力与最大剪应力分别发生在哪个面上？ 答案 根据任意斜截面上的应力计算公式ζα＝ζcosα、

ηα=ζsin2α/2，得到当α＝0时，ζα取得最大值，固最大正应力

o

发生在横截面上；当α＝45时，ηα取得最大值，固最大剪应力发生在与轴线成45度角的斜截面上。

2

Ｄ：ζ2>ζ1>ζ3

答案 轴向拉压时的最大正应力发生在横截面上，最大剪应力发生在与轴线成45度角的斜截面上，固最大正应力所在的面与最大剪应力所在的面互成45度角。

3、横截面面积为A的等直杆，受轴向拉力P的作用，则最大剪应力ηmax= , ηmax作用面上ζ＝ 。 答案 0.5P/A 0.5P/A

答案 正确选择：A

答疑 1、2横截面的轴力相等，2截面的面积大，固1截面的应力判断题 材料在拉压时的力学性质 大于2截面的应力；斜截面3处的横截面与横截面2处的内力相等，横截面面积相等，固横截面2处的正应力与斜截面3处的横截面的正

1、“材料的延伸率与试件的尺寸有关。“

应力相等；但是在任意斜截面中，最大正应力发生在横截面上，固横截面2处的正应力大于斜截面3处的正应力。

答案 此说法正确 答疑 标准试件在拉伸试验时取标距l＝5d或l＝10d，测得延伸率不同。

2、设ｍ－ｍ的面积为Ａ，那么P/Ａ代表 A：横截面上正应力；B：斜截面上剪应力； C：斜截面上正应力；D：斜截面上应力。

2、“没有明显的屈服极限的塑性材料，可以将产生0.2％应变时的应力作为屈服极限。“

答案 此说法错误 答疑 对于没有明显屈服极限的塑性材料，将产生0.2％塑性变形时的应力作为材料的名义屈服极限，而不是产生0.2％的应变时的应力。

3、“构件失效时的极限应力是材料的强度极限。”

答案 正确选择：D

选择题 材料在拉压时的力学性质

答疑 此时外力P的作用线与ｍ－ｍ截面成一夹角，固P/Ａ只能是斜截面上的应力，既不是正应力，也不是剪应力，是斜截面上的正应力与剪应力的矢量和。

3、设轴向拉伸杆横截面的正应力为ζ，则45度斜截面上的正应力和剪应力分别为 。

1、 现有两种说法：

①弹性变形中，ζ-ε一定是线性关系

答案 此说法错误 答疑 塑性材料的极限应力是材料的屈服极限；脆性材料的极限应力才是材料的强度极限。

②弹塑性变形中，ζ-ε一定是非线性关系 ；哪种说法正确？ A：①对②错； B：①对②对；

C：①错②对； D：①错②错；

答案 正确选择：C 答疑 弹性变形中的应力－应变关系只有在线弹性范围内是线性的，当应力超过比例极限而低于弹性极限的一段范围内应力－应变的关系就是非线性的；而弹塑性变形中应力－应变的关系一定是非线性的。

2、进入屈服阶段以后，材料发生 变形。

A：弹性；B：非线性；C：塑性；D：弹塑性；

答案 正确选择：D 答疑 当应力到达屈服极限时，开始出现塑性变形，进入屈服阶段以后的变形，较小的一部分是弹性变形，大部分是塑性变形。

3、钢材经过冷作硬化以后， 基本不变。 A：弹性模量； B：比例极限； C：延伸率； D：断面收缩率； 答案 正确选择：A 答疑 钢材经过加载，当工作应力超过屈服极限到达强化阶段以后卸载，应力－应变曲线会沿与上升阶段平行的一条直线回到ζ＝0。此时再重新加载，会沿与上升阶段平行的一条线段达到卸载点。重新加载时上升线段的斜率与初次加载时上升线段的斜率几乎相等。

4、钢材进入屈服阶段后，表面会沿 出现滑移线。 A：横截面； B：纵截面；

C：最大剪应力所在面； D：最大正应力所在的面；

答案 正确选择：C 答疑 最大剪应力使材料内部相对滑移。

5、下图为某材料由受力到拉断的完整的应力应变曲线，该材料的变形过程无 。

D：产生很大的塑性变形；

答案 正确选择：D 答疑 此时试件并没有破断，可以继续加载，只是产生很大的塑性变形。

8、低碳钢材料试件在拉伸试验中，经过冷作硬化后，以下四个指标中 得到了提高。

A：强度极限 B：比例极限 C：截面收缩率 D：延伸率 答案 正确选择：B 答疑 冷作硬化后，直线段增大，固比例极限得到提高。

9、低碳钢的拉伸时的应力-应变曲线如图。如断裂点的横坐标为ε，则ε 。A：大于延伸率； B：等于延伸率C：小于延伸率； D：不能确定。

答案 正确选择：A

答疑 延伸率代表试件的塑性变形。而断裂点的横坐标ε既包含塑性变形也包含小部分的弹性变形。

10、对于没有明显屈服极限的塑性材料，通常以产生0.2％的 所对应的应力作为屈服极限。 A：应变；

B：残余应变；

C：延伸率

答案 正确选择：B 答疑 产生0.2％的塑性变形时的应力定义为材料的名义屈服极限。

11、现有钢、铸铁两种棒材，其直径相同。从承载能力和经济效益两个方面考虑，合理选择方案是 。

A：弹性阶段、屈服阶段； B：强化阶段、颈缩阶段； A：1杆为钢，2杆为铸铁； B：1杆为铸铁，2杆为钢； C：两杆均

为钢； D：两杆均为铸铁； C：屈服阶段、强化阶段； D：屈服阶段、颈缩阶段。

答案 正确选择：A

答疑 通过受力分析得到1杆受拉，2杆受压；钢材的抗拉压强度 答案 正确选择：D 答疑 曲线没有锯齿波固曲线没有塑相等，可作受拉构件也可作受压构件，但铸铁材料抗压不抗拉，宜作性流动阶段；曲线在邻近破坏时没有下降一段，固曲线没有颈缩阶段。 受压构件，固受压构件选择铸铁材料，受拉构件选择钢材。

选择题 材料在拉压时的力学性质

6、关于铸铁： A 抗剪能力比抗拉能力差； B 压缩强度比拉伸强度高。 C 抗剪能力比抗压能力高。正确的是 。

答案 正确选择：B 答疑 铸铁在拉伸破坏时断面位于横截面，说明抗剪强度高于抗拉强度；铸铁在压缩破坏时，断面位于与轴线成45度角的斜截面，是由于剪应力引起破坏，说明铸铁的抗压强度高于抗剪强度；铸铁抗压不抗拉。

7、当低碳钢试件的试验应力ζ=ζs时，试件将 。 A：完全失去承载能力； B：破断；C：发生局部颈缩现象；

3、外载卸掉以后，消失的变形和遗留的变形分别

是 。 答案 弹性变形，塑性变形； 填空题 材料在拉压时的力学性质 1、低碳钢由于冷作硬化，会使 提高， 降低。 答案 比例极限、延伸率 答疑 直线段增大，塑性变形减小

2、铸铁试件的压缩破坏是由 应力引起的。 答案 最大剪应力 答疑 铸铁试件压缩破坏的断面在与轴线大约成45度角的斜截面上，该截面有最大剪应力

答疑 弹性变形是卸载后可以恢复的变形，塑性变形不可恢复。固弹性变形消失、塑性变形遗留下来。

4、低碳钢在拉伸过程中依次表现为 ， ， ， 四个阶段 答案 弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段 5、铸铁压缩试件，破坏是在 截面发生剪切错动，是由于 引起的。 答案 与轴线大约成45度角的斜截面，最大剪应力 答疑 45度角的斜截面上有最大剪应力

答疑 名义屈服极限是产生0.2%的塑性变形时的应力。 6、三根杆的尺寸相同、但材料不同，材料的应力－应变曲线如图。 材料的强度高， 材料的刚度大， 塑性好。

12、在下图中标示出：ζ

0.2

答案 C点的纵坐标是材料的名义屈服极限ζ

P0.2

和延伸率δ。

答案

答案 1材料的强度高；2材料的刚度大； 3材料的

塑性好。 答疑 材料1有最大的强度极限；在相同的应力作用下，材料2有最小的变形；材料3有最大的延伸率

7、对某低碳钢材料进行拉伸试验时，测得其弹性模量为E＝200GPａ。若在超过屈服极限后继续拉伸，当试件横截面上的正应力为300MPａ

-3

时测得轴向线应变为3.5×10,然后立即卸载到正应力为0，则试件的轴向塑性应变为 。

答案 2.0×10 答疑 轴向线应变3.5×10中，既有弹性变形的线应变又有塑性变形的线应变。而弹性变形的线应变＝

-3

ζ/E=1.5×10，固塑性变形的线应变＝总的应变－弹性变形的线应

-3

变＝2.0×10

填空题 材料在拉压时的力学性质 8、常温、静载下，材料的塑性指标是 和 。

答案 延伸率、断面收缩率。 答疑 延伸率、断面收缩率越大，材料的塑性性能越好。

9、低碳钢拉伸实验，表面磨光的试件出现与轴线大致成45度角的滑移线，说明低碳钢的屈服现象与 有关。 答案 最大剪应力

答疑 试件在点ｆ处被拉断时的总应变为OO2,此总应变包含弹性变形和塑性变形，O1O2是试件被拉断时的弹性变形，会逐渐消失；OO1

答疑 在与轴线大约成45度角的斜面上有最大剪应力。

线段代表不可恢复的塑性变形；延伸率是指试件不可恢复的塑性变形。

10、当低碳钢试件的试验应力达到材料的屈服极限时，试件将出现 现象。 答案屈服现象、产生很大的塑性变形，出现与轴线大致成

4、标距为100毫米的标准试件，直径为10毫米，拉断后测得伸长后45度角的滑移线。

的标距为123毫米，颈缩处的最小直径为6.4毫米，该材料的延伸率δ= ，断面收缩率Ψ＝ 。

答疑 当应力达到材料的屈服极限时，试件出现塑性流动现象，在应力变化不大的情况下，应变却发生急剧变化，材料好象失去了抵抗

变形的能力，出现不可恢复的塑性变形；在与轴线大约成45度角的 答案 δ=23％、Ψ＝59.04％ 斜截面上的最大剪应力使杆件内部的晶格之间发生相对错动，在试件

答疑 延伸率＝杆件的伸长量/杆件的原长＝(123－的表面出现滑移线。

100)/100=23% 11、某材料的应力、应变曲线如图，曲线上 点的纵坐标是材料的名义屈服极限ζP0.2

断面收缩率Ψ＝A-A

222

/A=(π10/4-π6.4/4)/π10/4=59.04%。

’

-3

-3

答疑 ζ0.2是指产生0.2%的塑性变形时的应力；延伸率是破坏后的残余变形。

13、已知低碳钢的应力应变曲线，在点ｆ试件被拉断，图中代表延伸率的线段是：

答案 OO1线段;

15、工程中通常把延伸率 的材料称为塑性材料，而塑性材料是以 为其破坏应力。

答案 δ>5% 强度极限ζb；

答疑 工程中通常把延伸率δ>5%的材料称为塑性材料，δ<5%的材料称为脆性材料；

当拉伸试件内的工作应力达到强度极限ζb 时，试件出现颈缩现象，出现裂痕。

简述 材料在拉压时的力学性质

1、冷作硬化以后材料发生了哪些变化？

答案 比例极限得到提高，塑性变形减小； 2、在杆件的整个拉伸破坏过程中，ζ=N/A是否一直适用？ 答案 在整个试件被拉断之前均适用；在整个拉伸破坏过程中外力的合力作用线始终与杆件的轴线重合； 3、衡量材料力学性能的指标有哪些？

答疑 通过试验得到杆件的塑性伸长量为ΔL=αL0+β

；其

中L0、A0为构件的原始尺寸；α、β是与材料性能有关的常数；固试件的延伸率δ=ΔL/L0=α+β

越大，试件的延伸率越低。

/L0，由此可见，试件的原始长度

9、进行金属材料等截面杆拉伸试验时，通常能得到该材料的哪些参数？对一些极值在拉伸曲线上加以说明。

答案 比例极限、弹性极限、屈服极限、强度极限；

答疑 直线段的最高点所对应的应力为比例极限；过比例极限不远处弹性变形的最高点的纵坐标为弹性极限；锯齿波的最低点所对应的应力为屈服极限；整个曲线的最高点所对应的应力为材料的强度极限。

判断 虎克定律

答案 比例极限、弹性极限、屈服极限、强度极限，弹性模量。 4、请分别指出低碳钢、铸铁在拉伸、压缩破坏时的断面。并简述破坏的原因。 答案 低碳钢拉伸破坏的断面位于横截面，此截面上有最大正应力，是最大正应力引起试件破坏；低碳钢是塑性材料，在压缩时不可能被压断；铸铁拉伸破坏的断面位于横截面，最大正应力引起破坏；铸铁的压缩破坏的断面位于与轴线大约成45度角的斜截面上，此斜截面有最大剪应力，是最大剪应力引起的破坏。 5、简述：为什麽铸铁一般作为受压构件而不作受拉构件？ 答案 铸铁的抗拉强度不如抗压强度好。

6、低碳钢的应力-应变曲线如图,当应力加到K点时逐渐卸载,相应的卸载路径为哪条?此时对应的弹性应变和塑性应变各是多少?

1、杆件在拉伸变形后，横向尺寸会缩短，是因为杆内有横向应力存在。答案 此说法错误 答疑 杆件内没有横向应力存在，是由于纵向应力使杆件产生横向变形。

2、虎克定律适用于弹性变形范围内。 答案 此说法错误 答疑 虎克定律适用于线弹性变形范围，当应力超过比例极限后，应力－应变关系不再呈线性关系

3、“拉压变形时杆件的横向变形ε和轴向应变ε之间的关系为ε＝－με” 答案 此说法错误 答

疑 当变形处于弹性范围内时，杆件的横向变形ε

’

和轴向应变ε之间的关系为ε＝－με

选择题 虎克定律

’

’

’

1、均匀拉伸的板条表面上画两个正方形，如图所示。受力后会成 形状。

答案 卸载路径为KA，弹性应变AB，塑性应变OA。 答疑 卸载后会沿上升阶段平行的线段KA回到ζ＝0；K点对应的总应变为OB，应变AB在卸载后消失，遗留下来的塑性应变是OA。

7、通常把延伸率小于5％的的材料称为脆性材料，延伸率大于5％的材料称为塑性材料。是否塑性材料制成的圆柱型试样只能压成薄圆饼状而不能压至破裂，因而得不到压缩强度极限？是否脆性材料必定被压破而不会被压成薄饼状？ 答案

8、同一牌号的低碳钢，分别做成标距为5倍直径与10倍直径的标准拉伸试件，定性地分析两者延伸率的大小。

答案 标距为L=5d的试件的延伸率大于标距为L=10d的试件的延伸率。

答案 正确选择：C

答疑正方形a的左右两对边之间的纵向纤维的原长相等，在均匀拉力作用下伸长量相等；上下两对边之间的横向纤维尺寸变小，且缩短量相等，固变形后成为矩形。正方形b的任意两条纵向纤维之间的原长不等，受力后的伸长量也不相等，中间纤维的伸长量最大，向上、向下依次变形量减小，固变形后成为菱形。

2、受轴向拉伸的圆截面杆件的横截面上画两个圆，拉伸后会变成什么形状？

A：a正方形、b正方形； B： a正方形、b菱形； C：a矩形、b菱形 D：a矩形、b正方形