由于梁的载荷集度为q(x)=-qx/L，说明梁上作用有线性分布的载荷，由q(0)=0、q(L)=-q说明分布载荷从梁的左端开始呈递增趋势，且方向向下。梁的载荷图如下： 圆法； 6、 广义虎克定律以及其应用； 难点 1、提取一点的应力状态； 2、主平面的方位； 3、最大剪应力的数值及其所在的方位； 4、广义虎克定律的应用； 14、在中国古代的木结构建筑中，在上梁与柱的连接处，往往采用一种独具风格的斗拱结构。从材料力学的观点分析一下这种在世界上特有的结构方式有什么优点。 1、 一点的应力状态的表示方法和应力状态的分类； 2、 主应力、主平面、主单元体的概念； 3、 压力容器；4、 解析法和图解法分析平面应力状态； 5、 基本知识三向应力状态的概念； 6、 已知一个主应力求另点 外二个主应力； 7、 三向应力圆草图； 8、 复杂应力状态下的广义胡克定律及其工程应用； 9、 复杂应力状态下应变比能的概念； 判断 一点的应力状态 1、“包围一点一定有一个单元体，该单元体各面只有正应力而无剪应力。” 答案 此说法正确 答疑 包围一点的单元体一定有一个主单元体。 2、“单元体最大剪应力作用面上必无正应力” 答案 此说法错误 答疑 在最大、最小正应力作用面上剪应力一定为零；在最大剪应力作用面上正应力不一定为零。拉伸变形时，最大正应力发生在横截面上，在横截面上剪应力为零；最大剪应力发生在45度角的斜截面上，在此斜截面上正应力为ζ/2。 答疑 改善梁的受力，将梁承受的集中约束反力分散，从而降低梁承受的最大弯矩，提高梁的抗弯强度。 15、对于受弯曲的梁能否通过采用高强度材料提高其刚度？ （ 能、不能） 答案 不能 3、”单向应力状态有一个主平面，二向应力状态有两个主平面” 答疑 梁的弯曲变形y’’=M(x)/EI，不仅与材料有关，还与内力、横截面的形状有关，提高梁的弯曲刚度应该从减低梁的内力、提高截面的惯性矩着手，而不应该采用高强度钢材。各种钢材的弹性模量变 答案 此说法错误 化不大，不仅不能提高强度，反而增加成本。 答疑无论几向应力状态均有三个主平面，单向应力状态中有一个二向应力状态中有两个主平面上的正应力16、建筑工地中常用的钢筋混凝土结构，在设计上布置钢筋承受拉力，主平面上的正应力不为零；混凝土承受压力，这有什么好处？今有一座钢筋混凝土结构的桥梁，不为零。 在使用中出现了险情：列车通过时跨中挠度超出了设计要求。有人建议在桥梁的中间部位再加一个桥墩。此方案可行吗？为什么？并请你提出一个可行的方案。 答疑 钢筋是塑性材料，抗拉压强度相同，一般作受拉构件；而混凝土为脆性材料，抗压不抗拉，在钢筋混凝土结构中，在布置上使钢筋承受拉力，补充了混凝土材料的不抗拉的弱点，从而提高了混凝土结构的抗拉强度。 列车通过时跨中挠度超出了设计要求，说明桥梁的变形过大，应减少桥梁的变形。在桥梁的中间部位再加一个桥墩，可以减少桥梁的变形，从理论上讲此方案可行。但从实际的工程施工情况来看，一座桥梁建好后再安置一桥墩，工程施工中很难实现。比较好的办法是通过提高截面的惯性矩来提高桥梁的抗弯刚度，为此可以在桥梁上安装斜拉索、或安装桁架结构，如图所示。 4、“通过受力构件的任意点皆可找到三个相互垂直的主平面。” 答案 此说法正确 答疑 任何的点都可以找到它的主单元体。 5、“受拉构件内B点的正应力为ζ=P/A” 答案 此说法错误 答疑 受拉构件内的B点在α＝0度的方位上的正应力为ζ=P/A。 第七章 应力状态与强度理论1 6、受拉构件内，过C点沿与轴线成45度角的斜截面截取单元体，“此单元体的四个面上均有正应力和剪应力，此单元体处于二向应力状态“ 1、 一点的应力状态的概念； 2、 主应力、主平面的 重点 概念； 3、 应力状态的分类； 4、 平面应力状态分析的解析法； 5、 平面应力状态分析的应力 选择 一点的应力状态 1、在单元体中可以认为： 。

答案 此说法错误

答疑 过C点沿与轴线成45度角的斜截面截取单元体的四个面上均有正应力和剪应力存在，但此单元体是单向应力状态，不是二向应力状态。判断单元体是几向应力状态的依据是单元体的主应力有几个不为零，该单元体的主应力为ζ1= P/A、ζ2=0、ζ3=0，固是单向应力状态。

7、“弯曲变形时梁中最大正应力所在的点处于单向应力状态。” 答案 此说法正确

答疑 最大正应力位于横截面的最上端和最下端，在此处剪应力为零。

8、“在受力物体中一点的应力状态，最大正应力作用面上剪应力一定是零”

答案 此说法正确

答疑 最大正应力就是主应力，主应力所在的面剪应力一定是零。

A：单元体的三维尺寸必须为无穷小； B：单元体必须是平行六面体。 C：单元体只能是正方体。 D：单元体必须有一对横截面 答案 正确选择：A

答疑 单元体代表一个点，体积为无穷小。

2、滚珠轴承中，滚珠与外圆接触点为 应力状态。 A：二向； B：单向 C：三向 答案 正确选择：C

答疑 接触点在铅垂方向受压，使单元体向周围膨胀，于是引起周围材料对接触点在前后、左右方向的约束应力。 3、厚玻璃杯因沸水倒入而发生破裂，裂纹起始于 。 A：内壁 B：外壁 C：内外壁同时 D：壁厚的中间 答案 正确选择：B

D：纯剪切

答疑 厚玻璃杯倒入沸水，使得内壁受热膨胀，外壁对内壁产生压应力的作用；内壁膨胀使得外壁受拉，固裂纹起始于外壁。 9、“过一点的任意两平面上的剪应力一定数值相等，方向相反” 答案 此说法错误

答疑 过一点的两相互垂直的平面上的剪应力一定成对出现，

大小相等，方向同时指向共同棱边或同时远离共同棱边

10、“梁产生纯弯曲时，过梁内任意一点的任意截面上的剪应力均等于零”

答案 此说法错误

答疑 梁产生纯弯曲时，横截面上各点在α＝0的方位上剪应力为零，过梁内任意一点的任意截面上的剪应力不一定为零。 11、“从横力弯曲的梁上任意一点取出的单元体均处于二向应力状态“

答案 此说法错误

答疑 从横力弯曲的梁的横截面上距离中性轴最远的最上边缘和最下边缘的点取出的单元体为单向应力状态。

12、“受扭圆轴除轴心外，轴内各点均处于纯剪切应力状态” 答案 此说法正确

答疑 在受扭圆轴内任意取出一点的单元体如图所示，均为纯剪切应力状态。

答案 正确选择：4

答疑 在点4处由弯矩产生压应力；在剪力Q的作用下产生剪应力；但点4处的剪应力的方向错误。在单元体的右侧截面上剪应力的方向向上。

5、受内压作用的封闭薄壁圆筒，在通过其壁上任意一点的纵、横两个截面中 。

A：纵、横两截面均不是主平面； B：横截面是主平面、纵截面不是主平面；

C：纵、横二截面均是主平面； D：纵截面是主平面，横截面不是主平面； 答案正确选择：C

答疑 在受内压作用的封闭薄壁圆筒的壁上任意取一点的应力状态为二向不等值拉伸，其ζx=pD/4t、ζy=pD/2t。单元体上无剪应力的作用，固纵、横截面均为主平面。

6、水管结冰，管冻裂而冰不坏。是因为 。

A：冰强度高； B：冰处于三向受压； C：冰的温度高； D：冰的应力等于0； 答案 正确选择：B 答疑 水结冰后体积增大，向三个方向膨胀，而水管阻碍了冰的膨胀，使得冰处于三4、在1、2、3、4四点的应力状态中， 是错误的。