人教版七年级下册数学导学案 设计： 审核： 班级： 姓名：

第3课时5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 导学案

【学习目标】1使学生理解三线八角的意义，并能从复杂图形中识别它们；

2通过三线八角的特点的分析，培养学生抽象概括问题的能力.

【学习重点】三线八角的意义，以及如何在各种变式的图形中找出这三类角. 【学习难点】能准确在各种变式的图形中找出这三类角. 【学习过程】

一、温故知新（5分钟）

在前面我们学习了两条直线相交于一点，得到四个角，即“两线四角”，这四个角里面，有 对对顶角，有 对邻补角.如果是一条直线分别与两条直线相交，结果又会怎样呢？ 二、探索思考（25分钟）

探索：如图，直线c分别与直线a、b相交（也可以说两条 直线a、b被第三条直线c所截），得到8个角，通常称为 “三线八角”，那么这8个角之间有哪些关系呢？

观察填表： 表一 位置1 位置2 ∠1和∠5 处于直线c的同侧 处于直线a、b的同一方 处于直线a、b的（ ）方 5

a b c 结论 这样位置的一对角就称为同位角 这样位置的一对角就称为（ ） 这样位置的一对角就称为（ ） ∠2和∠8 处于直线c的（ ）侧 ∠3和∠6

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∠1和∠5 表二 位置1 处于直线c的两侧 表三 位置1 这样位置的一对角就称为（ ） 结论 这样位置的一对角就称为内错角 这样位置的一对角就称为（ ） 结论 这样位置的一对角就称为同旁内角 这样位置的一对角就称为（ ） ∠4和∠8 ∠3和∠5 位置2 处于直线a、b之间 位置2 ∠3和∠8 处于直线c的（ ）侧 处于直线a、b（ ） ∠4和∠5

自学检测：

1．如图1所示，∠1与∠2是__ _角，∠2与∠4是_ 角，∠2与∠3是__ _角．

(图1) (图2) (图3)

2．如图2所示，∠1与∠2是___ _角，是直线______和直线_______?被直线_______所截而形成的，∠1与∠3是___ __角，是直线________和直线______?被直线________所截而形成的． 3．如图3所示，∠B同旁内角有哪些？ DA1三、当堂反馈（15分钟）

341．如图，(1)直线AD、BC被直线AC所截，找出图中由AD、2BC而成的内错角是_________和__________

(2）∠3和∠4是直线_________和_________被_________角.

2．已知∠1与∠2是同旁内角，且∠1=60°，则∠2为（ ）

A. 60° B. 120° C. 60°或120° D.无法确定 3．如图，判断正误

①∠1和∠4是同位角；（ ） ②∠1和∠5是同位角；（ ）

BC被直线AC所截

E所截，构成内错

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③∠2和∠7是内错角；（ ） ④∠1和∠4是同旁内角；（ ） 4．如图，直线DE、BC被直线AB所截.

⑴∠1与∠2、∠1与∠3、∠1与∠4各是什么角？ ⑵如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互

AD1234补吗？为什么？

EBC

第4课时5.2.1 平行线 导学案

【学习目标】1使学生知道平行线的概念，掌握平行公理；

2了解平行线具有传递性，能够画出已知直线的平行线.

【学习重点】平行线的概念和平行公理，利用直尺和三角板画已知直线的平行线. 【学习难点】用几何语言描述画图过程，根据几何语言画出图形. 【学习过程】

一、温故知新（5分钟）

在上学期我们学过点和直线的位置关系，同学们还记得点和直线有几种位置关系吗？请画出来，并尝试用几何语言来表示.

二、探索思考（25分钟）

探索一：我们知道，火车行驶的两条笔直的铁轨、人行道上的斑马线的形象.一般地，在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.如图，或“AB∥CD”，读作“直线a平行于直线b”.请同学们思考一下：在条不重合的直线有几种位置关系？动手画一画,并尝试用几何语言来

自学检测一：

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a

A B b C

等都给我们平行记作“a∥b”D 同一平面内，两

表示..

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1．下列说法中，正确的是（ ）．

A．两直线不相交则平行 B．两直线不平行则相交

C．若两线段平行，那么它们不相交 D．两条线段不相交，那么它们平行 2．在同一平面内，有三条直线，其中只有两条是平行的，那么交点有（ ）．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 探索二：请同学们仔细阅读课本P13页“平行线的讨论”，认真思考.通过观察和画图，可以体验一个基本事实（平行公理）：经过直线外一点， 一条直线与这条直线平行. 同样，我们还有（平行线的传递性）：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.简单的说就是：平行于同一直线的两直线平行.

用几何语言可表示为：如果b∥a，c∥a，那么 . 自学检测二：

1．如图1所示，与AB平行的棱有_______条，与AA′平行的棱有_____条．

(图1) (图2)

2．如图2所示，按要求画平行线． （1）过P点画AB的平行线EF；（2）过P点画CD的平行线MN．

3．如图3所示，点A，B分别在直线l1，l2上，（1）过点A画到l2的垂线段；（2）过点B画直线l3∥l1．

(图3)

4．下列说法中，错误的有（ ）．

①若a与c相交，b与c相交，则a与b相交; ②若a∥b，b∥c，那么a∥c;

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;

④在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、?相交、垂线三种 A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 三、当堂反馈（15分钟）

1．在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必__________. 2．同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为________________. 3．判断题

（1）不相交的两条直线叫做平行线.( )

（2）在同一平面内，不相交的两条射线是平行线.( )

（3）如果一条直线与两条平行线中的一条平行, 那么它与另一条也互相平行.( ) 4．读下列语句，并画出图形：

⑴点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行，直线EF也经过点P?且与直线AB垂直．

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