4x+6-9x+3=12 …（2分） ∴ x=-5. …（3分）
-5x=3 …（3分） 把x=-5代入②,得5y+35=5，
3x??5,x=- …（4分） ∴ y=-6. ∴ ? …（5分） ?5?y??6.20．答案不唯一. 以下图形（图1、2、3、4）仅供参考. 画图正确. ……（4分）
（注：每画一个图正确得2分，共4分.)
21． 设甲的步行速度为x千米/时，乙的步行速度为y千米/时. …（1分）
根据题意，得 ?图1
图2
图3
图4
（x?y）?36,?4 ………………（4分）
?36?6x?2(36?6y).x?4,解这个方程组，得 ? ??y?5.答：甲的步行速度为4千米/时，乙的步行速度为5千米/时. …（7分）
22．（1）∵ DE是线段AB的垂直平分线，
∴ EB =EA，∴ EB +EC = EA +EC=AC=12，
∴ △BCE的周长= EB +EC+BC=12+10=22. ………………（4分）
（2）∵ AB=AC，
∴ ∠ABC=∠C=
11(180°-∠A)= (180°-50°)= 65°. 22∵ EB =EA，∴ ∠ABE=∠A=50°.
∴ ∠EBC=∠ABC-∠ABE=65°-50°=15°. ………………（6分） ∵ DF⊥AB，∴ ∠F=∠ADF-∠DBF=90°-65°=25°. ………（8分）
23．（1）86，0.34 ………………（2分） （2）绘制折线统计图如图5所示； ………………（4分） （3）从折线统计图可以看出，随着实验次数的增加，摸出黄球的
频率逐渐平稳； ………………（6分） （4）观察折线统计图可知，摸出黄球的频率逐渐稳定在0.34附近，
故摸出黄球的机会约为34%. ………………（8分）
频率 0.38 0.36 0.34 0.32 0.30 0.28 0.26 0.24
24．等腰三角形有：（1）△ADC，（2）△ABE，（3）△BFA. ………………（3分） （1）∵ AD⊥BC，∠C=45°，
∴ ∠CAD=∠C=45°.
∴ DA=DC. 即△ADC是等腰直角三角形. ………………（5分） （2）∵ ∠ABC=60°,∠C=45°,
∴ ∠BAC=180°-∠ABC-∠C=180°-60°-45°=75°. ∵ BE是∠ABC的平分线， ∴ ∠ABE=∠CBE=
∵ ∠BEA是△EBC的外角，
∴ ∠BEA=∠CBE+∠C=30°+45°=75°，
∴ ∠BAC=∠BEA=75°,
A E 1∠ABC=30°， 2∴ BA=BE. 即△ABE是等腰三角形. ………………（8分）
（3）∵ AD⊥BC，∠ABC=60°，
∴ ∠BAD=90°-∠ABC=90°-60°=30° .
∵ BE是∠ABC的平分线，
∴ ∠ABE=∠CBE=
B
F D
C
1∠ABC=30°， 2∴ ∠BAD=∠ABE=30°,
∴ FA=FB. 即△BFA是等腰三角形. ………………（10分） (注：用其它方法求解参照以上标准给分.)
七年级下学期期末数学试卷
一、选择题（本大题共30分，每小题3分） 1．下列各方程中，是二元一次方程的是（ ） A．
=y+5x B．3x+1=2xy C． x=y2+1 D．x+y=1
2．如图，与∠1是内错角的是（ ）
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 3．计算a?a的结果是（ ） A．a B．a
12
8
6
2
C．a
4
D．a
3
4．方程x+2y=7在正整数范围内的解有（ ） A．1个 B．3个 C．4个 D．无数个
5．如图所示，从边长为a的大正方形中挖去一个边长是b的小正方形，小明将图a中的阴影部分拼成了一个如图b所示的矩形，这一过程可以验证（ ）
A．a+b﹣2ab=（a﹣b） B．a+b+2ab=（a+b）
C．2a﹣3ab+b=（2a﹣b）（a﹣b） D．a﹣b=（a+b）（a﹣b）
6．小欢为一组数据制作频数分布表，他了解到这组数据的最大值是40，最小值是16，准备分组时取组距为4．为了使数据不落在边界上，他应将这组数据分成（ ） A．6组 B．7组 C．8组 D．9组 7．要使分式
有意义，x的取值应该满足（ ）
D．x≠﹣1且 x≠2
2
2
2
2
222222
A．x≠﹣1 B．x≠2 C．x≠﹣1或 x≠2 8．下列分解因式正确的是（ ） A．﹣a+a3=﹣a（1+a2）
B．2a﹣4b+2=2（a﹣2b）
C．a2﹣4=（a﹣2）2 D．a2﹣2a+1=（a﹣1）2
9．如图，A、B、C、D中的图案（ ）可以通过如图平移得到．
A． B． C． D．
10．如图，已知AB∥CD∥EF，则x、y、z三者之间的关系是（ ）
A．x+y+z=180° B．x+y﹣z=180° C．y﹣x﹣z=0° D．y﹣x﹣2z=0°
二、填空题（本大题共30分，每空3分） 11．计算：20180+（）﹣1= ．
12．如图所示，用直尺和三角尺作直线AB，CD，从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系为 ，得到这个结论的理由是 ．
13．要使分式14．2= ．
的值为零，则x= ．
15．如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，若∠1=50°，则∠3= 度．
16．一组数据经整理后分成四组，第一，二，三小组的频率分别为0.1，0.3，0.4，第一小组的频数是5，那么第四小组的频数是 ．
17．母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从信息中可知，若设鲜花x元/束，礼盒y元/盒，则可列方程组为 ．
18．已知|a﹣b+2|+（a﹣2b）2=0，求（﹣2a）2b的值是 ． 19．二次三项式x2﹣kx+9是一个完全平方式，则k的值是 ．