七年级下学期期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，共42分）
在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.
题 号 答 案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1．方程1+2x=0的解是
A．x?11 B．x?? C．x=2 D．x=-2 222. 不等式5-x＞0的最大整数解是 A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
3. 在下列图形中，为轴对称图形的是
B. C. A.
?x??2，4. 已知? 是方程ax+2y=5的一个解，则a为
?y?1A. ?D.
3322 B. C. ? D.
23235．已知三角形的三边长分别为4、5、x，则x不可能是
A．3 B．5 C．7 D．9 6．正多边形的一个内角的度数为108°，则这个正多边形的边数为 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
7．若有理数m、n满足m-2n=4，2m-n=3， 则m+n等于 A．-1 B．0 C． 1 D．2 8．如图1，若∠1=110°，∠2=135°，则∠3等于
A．55°
2
3 B
C
1
B．65°
C．75°
D 1 2 A
D．85°
图1 图2
9. 如图2，AC⊥BC，AB=10，BC=8，AC=6，若∠1=∠2，则点B到AD的距离是 A. 6
B. 7
C. 8
D. 10
10．如图3，在△ABC中，AB=BC，∠A=30°，D是AC的中点，则∠DBC的度数为
A．45° B．50° C．60°
B A D D．90° C E
B D
图3 图4
11．如图4，在△ABC中，∠A=36°，∠B=72°，CD平分∠ACB，DE∥AC，则图中共有等腰三角形
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 12. 一种药品现在售价每盒52元，比原来降低了20%，则该药品的原售价是每盒 A．72元 B. 68元 C. 65元 D. 56元
13. 用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于2018吨且不超过2018
吨，设需要x分钟才能将污水抽完，则x的取值范围是
A．x≥40 B. x≤50 C. 40＜x＜50 D. 40≤x≤50 二、填空题（每小题3分，共12分）
15. 在3a+4b=9中，若2b=6，则2a= . 16．不等式组?C A ?1?x?0的解集是 .
?2x?1?317．如图5，在△ABC中，D是BC上一点，若BD=DC=AD，则∠BAC= 度.
A A
18．如图6，在△ABC 中，AB=AC=5，∠A=60°，BD⊥AC于D，点E在BC的延长线上，要使DE=DB，则CE的长
应等于 . 三、解答题（共46分）
19. （本题满分9分，第（1）小题4分，第（2）小题5分） （1）解方程：
20.（4分）图7.1、7.2均为4×4的正方形格,每个小正方形的边长均为1.请分别在这两个图中各画出一个与
四边形ABCD成轴对称、顶点在格点上,且位置不同的四边形．
A B A B B
D 图5
C B 图6
C
E
D ?2x?3y?8,2x?33x?1 ； （2）解方程组: ??1?64?5y?7x?5?
21．(7分) A、B两地相距36千米. 甲从A地出发步行到B地，乙从B地出发步行到A地. 两人同时出发，4小
时后相遇；6小时后，甲所余路程为乙所余路程的2倍.求甲、乙两人的步行速度.
22.（8分）如图8，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线分别交AB、AC于D、E两点，交BC的延长线于点F.
（1）若AB=12，BC=10，求△BCE的周长； （2）当∠A=50°时，分别求∠EBC、∠F的度数.
24．(10分) 如图10，在△ABC中，∠ABC=60°，∠C=45°，AD是BC边上的高，
∠ABC的角平分线BE交AD于F. 试找出图中所有的等腰三角形，并说明理由.
E F A B 图8
C
F
D E A
一、BCDAD BABCC DCBD
二、15．-2 16. x＜1 17. 90 18.
三、19．（1）2(2x+3)-3(3x-1)=12（1分） 参考答案
52
2）①×5+②×3,得 -11x=55 …（2分） （