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三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （17）（本小题满分12分）

?ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知?ABC的面积为acsin2B．

（Ⅰ）求sinB的值；

（Ⅱ）若c?5，3sinC?5sinB?sinA，且BC的中点为D，求?ABD的周长．

（18）（本小题满分12分）

设正项数列?an?的前n项和为Sn ，已知Sn，an?1，4成等比数列. （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

222（Ⅱ）设bn?11，设bn的前n项和为Tn，求证：Tn?.

anan?12

（19）（本小题满分12分）

保险公司统计的资料表明：居民住宅区到最近消防站的距离x（单位：千米）和火灾所造成的损失数额y(单位：千元)有如下的统计资料：

距消防站距离（x千米） 火灾损失费用（y千元） 1.8 17.8 2.6 19.6 3.1 27.5 4.3 31.3 5.5 36.0 6.1 43.2 如果统计资料表明y与x有线性相关关系，试求：

（Ⅰ）求相关系数r（精确到0.01）； （Ⅱ）求线性回归方程（精确到0.01）；

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（III）若发生火灾的某居民区与最近的消防站相距10.0千米，评估一下火灾的损失（精确到0.01）.

参考数据：?y16i?175.4，?xiyi?764.36，?(xi?x)(yi?y)?80.30，

1i?166?(x?x)ii?1n2?14.30，?(yi?y)?471.65，2i?1n?(x?x)?(y?y)2iii?1i?1nn2?82.13 参考公式：相关系数 r??(x?x)(y?y)iii?1n?(x?x)?(y?y)2iii?1i?1nn，

2回归方程y?a?bt 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

n??b?(x?x)(y?y)iii?1?(x?x)ii?1n? ??y?bx，a2

（20）（本小题满分12分）

如图1，在高为2的梯形ABCD中，AB//CD，AB?2，CD?5，过A、B分别作AE?CD，BF?CD，垂足分别为E、F．已知DE?1，将梯形ABCD沿AE、BF 同侧折起，使得AF?BD，DE//CF，得空间几何体ADE?BCF，如图2．

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（Ⅰ）证明：BE//面ACD； （Ⅱ）求三棱锥B?ACD的体积.

（21）（本小题满分12分）

已知函数f(x)?ae?x，f'?x?是f?x?的导数.

x（Ⅰ）讨论不等式f'?x??x?1??0的解集；

（Ⅱ）当m?0且a?1时，若f?x??e?2在x??m,m恒成立，求m的取值范2??围.

请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分. 作答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑. （22）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为??x?tcos?（t为参数，0????），

?y?1?tsin?以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是

?+7?=4cos??4sin?. （Ⅰ）当??优质文档

?2时，直接写出C1的普通方程和极坐标方程，直接写出C2的普通方程；

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（Ⅱ）已知点P(1,?2)，且曲线C1和C2交于A,B两点，求PAPB的值.

（23）（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲

已知f(x)?|x?3|?|x?1|，g?x???x?2mx. 2（Ⅰ）求不等式f(x)?4的解集；

（Ⅱ）若对任意的x1,x2，f(x1)?g?x2?恒成立，求m的取值范围.

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