2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷

一、选择题

1．下列说法中，正确的是（ ） ①射线AB和射线BA是同一条射线； ②若AB=BC，则点B为线段AC的中点； ③同角的补角相等；

④点C在线段AB上，M，N分别是线段AC，CB的中点．若MN=5，则线段AB=10． A．①② B．②③ C．②④ D．③④

2．如图，已知点O在直线AB上，∠COE=90°，OD平分∠AOE，∠COD=25°，则∠BOD的度数为（ ）

A.100° B.115° C.65° D.130°

3．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得( ) A.

x?3?100?x??100 3B.

x?3?100?x??100 3100?x?100 3C.3x?100?x?100 3D.3x?4．下列说法正确的是( ) A.

1是单项式 xB.πr2的系数是1 D.

C.5a2b+ab﹣a是三次三项式

12

xy的次数是2 25．有理数m，n在数轴上的位置如图所示，则化简│n│-│m-n│的结果是（ ）

A.m

6．解方程1﹣A.1﹣x﹣3=3x 7．解方程

B.2n-m

C.-m

D.m-2n

x?3x?，去分母，得（ ） 62B.6﹣x﹣3=3x

C.6﹣x+3=3x

D.1﹣x+3=3x

时，去分母、去括号后，正确结果是（ ）

A．4x+1﹣10x+1=1 B．4x+2﹣10x﹣1=1 C．4x+2﹣10x﹣1=6 D．4x+2﹣10x+1=6 8．下列结论正确的是（ ） A．x＝2是方程2x+1＝4的解 C．﹣3ab2和b2a是同类项

B．5不是单项式 D．单项式

ab的系数是3 39．如图，点A，B在数轴上，以AB为边作正方形，若正方形的面积是49，点A对应的数是－2，则点B对应的数是( )

A.3

B.5

C.7

D.9

10．下列说法中正确的是（ ）

A．﹣|a|一定是负数 B．近似数2.400万精确到千分位 C．0.5与﹣2互为相反数 D．立方根是它本身的数是0和±1

11．若规定符号“⊕”的意义是a?b?ab?b2，则2⊕（﹣3）的值等于（ ） A.0 于 （ ） A.15° 二、填空题

13．如图，B处在A处南偏西50°方向，C处在A处的南偏东20°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB=_____．

B.55°

C.125°

D.165°

B.﹣15

C.﹣3

D.3

12．甲从点A出发沿北偏东35°方向走到点B，乙从点A出发沿南偏西20°方向走到点C，则∠BAC等

14．把一根绳子对折成一条线段AB，在线段AB取一点P，使AP＝

1PB，从P处把绳子剪断，若剪断后3的三段绳子中最长的一段为30cm，则绳子的原长为______cm． ．．

15．每件m元的上衣，现按原价的7折出售，这件上衣现在的售价是____元．

16．一件服装的标价为300元,打八折销售后可获利60元,则该件服装的成本价是_________元. 17．若3a4b3m＋2n与－5a2m＋3nb6是同类项，则|m＋n|＝_______． 18．多项式________ 与m+m﹣2的和是m﹣2m． 19．2的相反数是 __________.

2

2

（-0.75）. --）20．填空（选填“＞”“＜”“＝”）.（1）-0.02____1； （2）（______-+三、解答题

21．探究题：如图①，已知线段AB=14cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．

3

4

??

（1）若点C恰好是AB中点，则DE=_____cm； （2）若AC=4cm，求DE的长；

（3）试利用“字母代替数”的方法，设AC=\请说明不论a取何值（a不超过14cm），DE的长不变；

（4）知识迁移：如图②，已知∠AOB=120°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE=60°与射线OC的位置无关．

22．已知，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC.

(1)如图1.

①若∠AOC＝60°，求∠DOE的度数；

②若∠AOC＝α，直接写出∠DOE的度数(用含α的式子表示)；

(2)将图1中的∠DOC绕点O顺时针旋转至图2的位置，试探究∠DOE和∠AOC的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．

23．如图，点O为原点，已知数轴上点A和点B所表示的数分别为﹣10和6，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，同时动点Q从点B出发，以每秒3个单位的速度沿数轴负方向匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒 （1）当t=2时，求AP的中点C所对应的数； （2）当PQ=OA时，求点Q所对应的数．

24．为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等．经洽谈，甲商场的优惠方案是：每购买10套队服，送1个足球；乙商场的优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折． (1)每套队服和每个足球的价格分别是多少？

(2)若城区四校联合购买100套队服和a个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所需的费用．

(3)假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？ 25．观察下列式子，探索它们的规律并解决问题：（1）试用正整数n表示这个规律，并加以证明； （2）运用（1）中得到的规律解方程：

11111111?1?，??，??，…… 1?222?3233?43411111??????

x?x?1??x?1??x?2??x?2??x?3??x?2017??x?2018?x26．先化简，再求值5xy?4x?2xy?2?2.5xy?10?，其中x??1，y??2．

2??27．(1)计算：－12018－6÷(－2)×|?|；

(2)比较大小，将下列各数用“〉”连接起来：－|－3|,0，－(－2)2. 28．(?21)?(?9)?(?8)?(?12)

【参考答案】***

13一、选择题 1．D 2．B 3．C 4．C 5．C 6．C 7．C 8．C 9．B 10．D 11．B 12．D 二、填空题 13．80°． 14．80或40

15． SKIPIF 1 < 0 解析：0.7m 16．180 17．2 18．﹣3m+2．

19．- SKIPIF 1 < 0 解析：-2 20．＜ = 三、解答题

21．（1）6cm；（2）6cm;(3)理由见解析；（4）理由见解析. 22．见解析

23．（1）AP的中点C所对应的数为﹣4；（2）点Q所对应的数为4或﹣．

24．（1）每套队服150元，每个足球100元；（2）到甲商场购买所花的费用为（ 100a+14000）元，到乙商场购买所花的费用为（80a+15000）元；（3）购买的足球数等于50个时，则在两家商场购买一样合算；购买的足球数多于50个时，则到乙商场购买合算；购买的足球数少于50个时，则到甲商场购买合算

83111??25．（1），证明见解析；（2）分式方程无解.

n?n?1?nn?126．-28

27．(1) 0；(2)0〉－|－3|〉－(－2)2. 28．－8