2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷

一、选择题

1．锐角47o20'的余角是( ) A.42o40'

B.42o80'

C.52o40'

D.132o40'

2．一列长为150米的火车，以每秒15米的速度通过600米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需要的时间是（ ） A.30秒

B.40秒

C.50秒

D.60秒

3．若规定：[a]表示小于a的最大整数，例如：[5]=4，[-6.7]=-7，则方程3[-π]-2x=5的解是（ ） A.x?7

B.x??7

C.x??17 2D.x?17 24．是中国古代数学专著，方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，《九章算术》《九章算术》不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，设走路快的人要走 x 步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正确的是( ) A.

xx?100? 60100B.

xx?100? 10060C.

xx?100? 60100D.

xx?100? 100605．﹣3x2y+A．﹣

12

xy的结果为（ ） 2B．

542

xy 2542

xy 2C．﹣

52

xy 2D．

52

xy 26．如图中的数字都是按一定规律排列的，其中x的值是（ ）

A．179 A.a2?a2?a4

B．181 B.4a?3a?1

C．199 D．210

7．下列各式中运算正确的是（ ）

C.3a2b?4ba2??a2b D.3a2?2a3?5a5

8．在数﹣（﹣3），0，（﹣3）2，|﹣9|，﹣14中，正数的有（ ）个． A．2 B．3 C．4 D．5

9．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，将

67500用科学记数法表示为（ ）

A.6.75?104吨

B.67.5?103吨

C. 0.675?103吨

D. 6.75?10?4吨

10．计算：﹣9+6＝（ ）

A．﹣15 B．15 C．﹣3 D．3

11．甲从点A出发沿北偏东35°方向走到点B，乙从点A出发沿南偏西20°方向走到点C，则∠BAC等于 （ ） A.15°

B.55°

C.125°

D.165°

12．下列说法：①经过一点有无数条直线；②两点之间线段最短；③经过两点，有且只有一条直线；④若线段AM等于线段BM，则点M是线段AB的中点；⑤连接两点的线段叫做这两点之间的距离．其中正确的个数为（ ）

A．1个 二、填空题

B．2个 C．3个 D．4个

13．计算：23.5°+ 12°30′=__________°．

14．两根直木条，一根长60cm，另一根长100cm，将他们的一端重合，顺才放在同一条直线上，则两根木条的中点间的距离是_____

15．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设幼儿园里有x个小朋友，可得方程___________.

16．若x＝－1是关于x的方程2x＋a＝1的解，则a的值为_____． 17．规定a?b??a?2b，则??2??3?__________．

18．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为4，则输出的值为______．

19．如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有1+4=5个正方形；第三幅图中有1+4+9=14个正方形；…按这样的规律下去，第4幅图中有_______个正方形．

第1幅 第2幅 第3幅 第4幅

20．已知整数a1，a2，a3，a4?满足下列条件：a1?0，a2??a1?1，a3??a2?2，

a4??a3?3，?，依此类推，则a2019的值为______．

三、解答题

21．十九大报告中提出“广泛开展全民健身活动，加快推进体育强国建设”．为了响应号召，提升学生训练兴趣，某中学自编“功夫扇”课间操．若设最外侧两根大扇骨形成的角为∠COD，当“功夫扇”完全展开时∠COD=160°．在扇子舞动过程中，扇钉O始终在水平线AB上．

小华是个爱思考的孩子，不但将以上实际问题抽象为数学问题，而且还在抽象出的图中画出了∠BOC 的平分线OE，以便继续探究．

（1）当扇子完全展开且一侧扇骨OD呈水平状态时，如图1所示．请在抽象出的图2中画出∠BOC 的平分线OE，此时∠DOE的度数为 ；

（2）“功夫扇”课间操有一个动作是把扇子由图1旋转到图3所示位置，即将图2中的∠COD绕点O旋转至图4所示位置，其他条件不变，小华尝试用如下两种方案探究了∠AOC和∠DOE度数之间的关系．

方案一：设∠BOE的度数为x．

180???AOC）=90??可得出?AOC=180??2x，则x=（121?AOC. 2?DOE=160??x，则x=160???DOE.

进而可得∠AOC和∠DOE度数之间的关系． 方案二：如图5，过点O作∠AOC的平分线OF．

易得?EOF=90?，即

1?AOC+?COE=90?. 2由?COD=160?，可得?DOE+?COE=160?. 进而可得∠AOC和∠DOE度数之间的关系．

参考小华的思路可得∠AOC和∠DOE度数之间的关系为 ；

（3）继续将扇子旋转至图6所示位置，即将∠COD绕点O旋转至如图7所示的位置，其他条件不变，请问（2）中结论是否依然成立？说明理由．

22．已知直线(1)如图1，①若②请判断

与，求

于点，在直线

和

，射线

的度数；

平分．

的右侧，且点在点的上方．

之间存在怎样的数量关系？并说明理由．

(2)如图2，①请直接写出②请直接写出

在直线与与

的左侧，且点在点的下方． 之间的数量关系； 之间的数量关系．

23．小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：每本按标价的80%卖．

(1)小明要买20本时，到哪个商店较省钱？ (2)买多少本时到两个商店付的钱一样？ (3)小明现有32元钱，最多可买多少本？

24．周末，小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯，甲、乙两家商店出售他们看中的同样品牌的茶壶和茶杯，茶壶每把定价都为30元，茶杯每只定价都为5元．这两家商店都有优惠，甲店买一把茶壶赠送茶杯一只；乙店全场九折优惠．小明爸爸需买茶壶5把，茶杯若干只（不少于5只）．

（1）设购买茶杯x（x≥5）只，如果在甲店购买，需付款 元；如果在乙店购买，需付款 元．（用含x的代数式表示并化简）．

（2）当购买15只茶杯时，应在哪家商店购买？为什么？ （3）当购买茶杯多少只时，在两家商店购买付款一样多？ 25．观察下表 序号 1 2 3 4 x x x x x x x x x x x x x x 图形 y x x y y x x y y x x x y y y x x y y y x x y y y x x x x y y y y x x y y y y x x y y y y x x y y y y x x x x x 我们把表格中字母的和所得的多项式称为“特征多项式”，例如：第1格的“特征多项式”为4x+y；第2格的“特征多项式”为8x+4y，回答下列问题：

（1）第3格的“特征多项式”为 ，第4格的“特征多项式”为 ，第n格的“特征多项式”为 ；

（2）若第m格的“特征多项式”与多项式﹣24x+2y﹣5的和不含有x项，求此“特征多项式”． 12?(2x?y)?(2x?y)(2x?y)?4xy?4xx??26．先化简，再求值：?，其中，y?4. ??2… … 27．先阅读下面的材料，再回答后面的问题：