21. 如图，△??????中，??是????上任意一点，?????//?????，?????//?????．若????平分∠??????．试判断四边形????????的形状，并给出证明．

22. 如图所示，??是矩形????????的对角线的交点，?????//?????，?????//?????．

（1）求证：????⊥????．

（2）若∠??????＝120°，????＝2，求矩形????????的面积．

23. △??????中，∠??=90°，????=????，??、??、??分别在????、????，????上，且????=????，????为????中垂线，求证：????=2????．

24. 如图，正方形????????中，??、??分别是????、????上的一点，∠1=∠2，请探求????与????有何数量关系和位置关系？写出你所得到的结论并给予证明．

25. 如图，△??????中，点??为????边上的一个动点，过点??作直线?????//?????，设????交∠??????的外角平分线????于点??，交∠??????内角平分线????于??．

（1）求证：????=????；

（2）当点??运动到何处时，四边形????????是矩形，并证明你的结论；

（3）在（2）的条件下，试猜想当△??????满足什么条件时使四边形????????是正方形，请直接写出你的结论．