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第十五讲 解决问题（一）

内容简析

一、学习内容

继续学习一些较复杂的典型应用题，如平均数应用题、和倍应用题、差倍应用题等。这些问题的数量关系比较隐蔽，往往需要通过适当的转化使数量关系明朗化，从而找到解答思路。 二、教学指导

例1、学校三个兴趣小组共有学生180人。数学兴趣小组的人数比科技兴趣小组的人数和美术兴趣小组的总和还多12人，科技兴趣小组的人数比美术兴趣小组多4人，三个小组各有多少人？ 试练

1、小华、小凤、小云三人合用一些铅笔，小华带来16支，小凤带来14支，小云没有带铅笔，他付出了10元，小华应得几元钱？

2、小英把8×（□+10）错看成8×□+10，她得到的结果与正确的结果相差多少？

3、甲、乙、丙三个数的和是40，其中甲、乙两个数的和是丙的4倍，甲比乙多12，这三个数各是多少？

例 2、小龙故事书的本数是小虎的6倍，如果两人再各买2本，那么小龙的故事书的本数就是小虎的4倍，两人原来各有故事书多少本？ 试练

1、甲、乙、丙三个数，甲、乙两数的和比丙多63，乙、丙两数的和比甲多27，甲、丙两数的和比乙多73.求甲、乙、丙三个数各是多少？

2、李旭折了一些纸花，红纸花的朵数是紫纸花的5倍，如果这两种花再各折2朵，那么红纸花的朵数是紫纸花朵数的3倍。原来红纸花和紫纸花各有多少朵？

3、老师拿出一些红铅笔和緑铅笔分给幼儿园小朋友，每次拿出3支红铅笔，5支緑铅笔送给小朋友，最后剩下20支緑铅笔，红铅笔正好分完。这时老师想起来緑铅笔是红铅笔的2倍。幼儿园有多少个小朋友？

能力提高卷

1、小南和小北同算两数之和，小南得2972，计算正确。小北得1685，计算错误。

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小北算错的原因是将其中一个加数十位和个位上的两个0漏掉了。两个加数各是多少？

2、某校四、五六年级共有560名学生，六年级学生人数比四、五年级的总和还多40名，五年级的学生人数比四年级多20名。三个年级各有多少名学生？

3、桃树、梨树和苹果树共有59棵，桃树和梨树的总棵数比苹果树棵数多23棵，桃树比梨树少1棵。三种树各有多少棵？

4、甲、乙、丙三人各有画片若干张。甲、乙两人的画片共有55张，乙、丙两人共有画片52张，甲、丙两人共有画片47张。甲、乙、丙三人各有多少张画片？

5、四年级一班和二班共有学生116人，二班和三班共有学生108人，一班和三班共有学生112人。三个班各有学生多少人？

6、柳树的棵数是杨树的5倍，如果两种树再各种4棵，那么柳树的棵数是杨树的3倍。柳树和杨树各有多少棵？

第十六讲 解决问题（二）

内容简析

一、教学内容

本次学习一些需要较高解题技巧的应用题，它们的解题思路往往比较独特，并且容易出错。如书本的书码问题，较复杂的植树问题，以及其它智巧问题。 二、教学指导

例1、排一本辞典的页码共用了2886个数字，问这本辞典共有多少页？ 试练

排一本小说的页码共用了297个数字，问这本小说共有多少页？

例2、两棵杨树相距75米，在中间又等距离地栽了14棵白玉兰树。第九棵与第一棵之间相距多少米？ 试练

1、两盆花相距25米，在中间以相等距离增加24盆花，第10盆与第四盆之间相隔多少米？

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2、一个圆形花坛的周长是100米，如果沿它的周围每隔5米栽一株茶花，，再在每相邻的两株茶花之间等距离地栽两株菊花，问茶花、菊花各载了多少株？

3、有一个圆形花圃，周长是360米，每隔6米栽一棵松树，每两棵松树之间等距离地栽3棵杨树，花圃周围栽了多少棵松树？栽了多少棵杨树？

4、有一条公路长600米，在两旁栽树，两端各栽一棵，每隔15米栽一棵杨树，每两棵杨树之间以等距离地栽了2棵槐树，问杨树、槐树各栽了多少棵？

例3、师徒两人合做一批零件，师傅每天比徒弟每天多做2个，而徒弟中途休息了5天，这样30天完成任务时，师傅做的零件个数是徒弟的2倍。这批零件共有多少个？ 试练

有40个铁球分装成4袋，每袋装10个，其中3袋里面装的铁球每个都是20克，有一袋里面的每个铁球都是19克。这4袋混在一起，你能用秤称一次，就把装19克重的铁球的那一袋找出来吗？

能力提高题

1、一本科技书共180页，数字0在页码中共出现了多少次？

2、排一本学生词典的页码，共用了1842个数字，问这本词典共有多少页？

3、一本故事书的页码共用了20个0，问这本书共有多少页？

4、两树相隔63米，在中间以相等距离增加8棵树后，第七棵树与第一棵树相隔多少米？ 5、60个零件分装6袋，每袋装10个，其中5袋里装的零件的质量都是10千克，另一袋装的是每个的质量都是5千克，这6袋质量混在一起，你能用秤称一次，就能把装5千克的那一袋找出来吗？

6、袋装的味精共有10堆（每堆不少于50袋），已知9堆是合格产品，每袋2千克，一堆是不合格产品，每袋1.9千克，从外形上看不出来。能否称一次，就能找出不合格产品？

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第十七讲 盈亏问题

内容简析

一、什么叫盈亏问题？

在日常生活中有这样的问题，一定数量的物品分给一定数量的人，每人多一些，物品就不够；每人少一些，物品就有余。盈亏问题就是在已知盈亏的情况下确定物品总数和参加分配的人数。 二、解题方法

解答盈亏问题的关键是弄清盈亏与两次分得差的关系： （1）（盈+亏）÷两次分配差=份数 （大盈—小盈）÷两次分配差=份数 （大亏—小亏）÷两次分配差=份数 （2）每次分的数量×份数+盈=总数量 每次分的份数×份数—亏=总数量 三、教学指导

例1、学校将一批铅笔奖给三好学生，如果每人奖9支，则缺45支；如果每人奖7支，则缺7支。三好学生有多少人？铅笔有多少支？

例2、三（1）班学生去公园划船，如果每条坐4人，则少1条；如果每条船坐6人，则多出4条船。公园里有多少条船？三（1）有多少个学生？ 试练

1、将苹果放入一些篮子中，如果每篮放8个，则缺21个；如果每篮改放6个，则缺3个。求篮子的只数和苹果的个数。

2、老师给同学们发练习毛笔字时用的宣纸，如果每人发8张，则有3个同学没有发到；如果每人发6张，正好发完。问有多少个学生？有多少张宣纸？

3、同学们植树，如果每人种2棵，还有18棵没有种；如果每人种5棵，还有3棵没有种。问有多少个同学植树？有多少棵树？

4、小军将自己收藏的一些画片送给幼儿园大班的小朋友们。如果每人发9张，还多12张；如果每人发10张，则刚好分完。幼儿园大班有多少个小朋友？画片一共有多少张？

5、小芳把鲜花插入一些花瓶中，如果每个花瓶里里插5枝则多12枝；如果每个花瓶里插8枝还多3枝。请问每个花瓶里分插几枝花可以刚好把鲜花分完？

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