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4、某次数学竞赛共有10道题，每做对1题得7分，每错1题扣3分，小红参加了这次竞赛，得了50分，她做对了多少道题？

能力提高卷

1、爷爷种树苗，晴天每天可以种20棵，雨天每天只能种12棵，他一连种了112棵，平均每天种14棵，这几天中有几个雨天？

2、老师把140个苹果装入50个大、小筐子里准备分给小朋友，每只大筐子可装4个，每只小筐子可装2个，大、小筐子各有多少只？

3、某场艺演出售出10元、20元、30元的门票共100张，收入1900元，其中20元和30元的张数相等，每种票各售出多少张？

4、用10元钱买8角钱的本子和4角钱的本子，共买了17个，4角钱的本子和8角钱的本子相差几个？

5、小东的21次测试成绩全是4分或5分（老师采用5分评分制）总共加起来是100分，他得了多少次5分？

6、某厂师傅和徒弟共100人做零件，师傅每小时做3个零件，徒弟每3人做1个，一共做了100个零件。师傅和徒弟个有多少人？

第十一讲 还原问题

内容简析

一、什么叫还原问题？

一个数经过若干次变化，成了另一个结果，我们从结果出发，根据每次变化情况，一步步地倒着想，把结果还原成开始状态，这类问题叫做还原问题，又叫做逆运算问题。 二、解题方法

对于简单的每一次变化不太复杂的还原问题，可直接列式一步步倒着推算；对于变化比较复杂的，可借助列表和画图来帮助解决问题。 三、教学指导

例1、某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一般多20台，还剩95台，这个商场原来有洗衣机多少台？

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试练

1、小红的爷爷今年年龄缩小到原来的?，再加上7，再减去18，扩大4倍之后，恰好是100岁，小红的爷爷今年多少岁？

2、某商场出售电脑，上午售出的比总数的一半多10台，下午售出的比剩下的一半多10台，还剩50台，这个商场原有电脑多少台？

3、某电器商场出售电视机，第一天售出的比总数的一半多5台，第二天售出的比剩下的一半多3台，第三天售出的比第二天售后剩下的一半多1台还剩下15台电视机，三天共卖得135000元，求每台电视机多少台？

例2、小明、小强和小勇三人共有故事书60本，如果小强向小明借3本后，又借给小勇5本，结果三人拥有故事书的本数正好相等，这三个人原来各有故事书多少本？ 试练

1、小方、小王、小刘三个人共有画片90张，如果小王向小方借10张后又借给小刘8张，结果三个人有画片的张数正好相等。这三个人原来各有画片多少张？

2、甲、乙、丙三个人各有书若干本，如果甲借给乙5本，乙借给丙6本，丙借给甲7本，那么他们每人各有20本，原来三个人各有书多少本？

3、甲、乙、丙、丁四个小朋友有铅笔100支，甲给乙10支，乙给丙8支，丙给丁5支，丁给甲6支后，四人的支数相等。他们原来各有铅笔多少支？

能力提高卷

1、甲、乙两篮各有苹果若干千克，如果要从甲篮中拿出和乙篮同样多的苹果放入乙篮，再从乙篮中拿出和甲篮同样多的苹果放入甲篮，这时两篮苹果恰好都是16千克。问两篮苹果原来各有多少千克？

2、有36个桃，大猴和小猴争着去拿，大猴先拿了若干个，小猴看到大猴拿得太多，就抢了10个，大猴不肯，又从小猴那里抢走6个，这时大猴的个数是小猴的2倍。问最初大猴拿了多少个？

3、四年级学生植树，三个班均完成任务，一班植的棵数是二班的3倍，三班植的棵数是二班的4倍，如果三班每天植7棵，那么3天超过原定任务的5棵。求一班植树多少棵？

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4、甲、乙两人共有195本书，如果甲给乙36本，乙又拿出45本借给了别人，这时乙的本数是甲的2倍，原来甲、乙两人各有多少本书？

5、一筐苹果连筐122千克，卖出一半以后，再卖出剩下的苹果的一半，这时连筐35千克，原来筐和苹果各多少千克？

6、有20本书，兄弟二人争着去拿，弟弟抢在前面，刚拿在手上，哥哥赶到了，哥哥看弟弟拿得太多，就抢过来一半，弟弟不服，又从哥哥那儿抢走一半，哥哥不肯，弟弟还给了哥哥5本，这时哥哥比弟弟多拿2本。问最初弟弟拿了多少本？

第十二讲 逻辑推理

内容简析

一、逻辑推理的解答方法

解答推理问题常用的方法有排除法、假设法、反证法。一般可以从以下几个方面思考：

1、选准突破口，分析时综合几个条件进行判断。

2、根据题中条件，在推理过程中，不断排除不可能的情况，从而得出符合要求的结论。

3、对可能出现的情况作出假设，然后再根据条件推理，如果得到的结论不矛盾，说明假设是正确的。

4、遇到比较复杂的推理问题，可以借助图表进行分析。 二、教学指导

例1、每个正方体的六个面上分别写着1---6这六个数字，并且任意两个相对的面上所得的两个数字之和都等于7，相连正方体相连面上的两个数字之和等于8.图中打“*”的这个面上所写的数字是几？

试练

1、张老师、刘老师、李老师三人教语文、数学、英语三门课中的一门课。张老师说：“我不教数学。”刘老师说：“我既不教语文，也不教数学。”请你说出三位老师各教什么课？

2、有8个小朋友，编号为①-⑧，其中有6个小朋友的体重一样，另外两个小朋友都轻1千克，你能根据下面的提示找出这两个体重轻的小朋友吗？请说出他们的编号各是几？

①+②比③+④重 ⑤+⑥比⑦+⑧轻 ①+③+⑤比②+④+⑧一样重

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3、四（1）班第一小队有12个人排成一队，有男生，有女生，并且任意 人站在一起时，都至少有一个女生。问女生有多少人？

例2、A、B、C、D与小强5个同学一起参加象棋比赛，每两个人赛一盘，比赛一段后统计，A赛了四盘，B赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘，问小强赛了几盘？ 试练

1、有4个方木块，六个面上按顺序依次写着A、B、C、D、E、F六个字母。请你根据下面的图说出A、B、C这三个字母的对面各是什么字母？

2、在校运动会上，A、B、C、D、E、F、G、H八位同学获得跳远的前八名。裁判让他们猜一下谁是第一名？ A说：“F或H都有可能是第一名。” B说：“我是第一名。” C说：“G是第一名。” D说：“B不是第一名。” E说：“A说得对。” F说：“我不是第一名，H也不是第一名。” G说“C不是第一名》” H说：“我同意A的意见。” 裁判说：“八个人中只有三个人猜对了。” 那么，谁是第一名？

3、A、B、C、D四个排球队进行循环赛，到现在为止，A队赛了3场，B队赛了2场，D队赛了1场，C队赛了几场？

能力提高题

1、王平、刘兰、李军三人中，一位是老师、一位是律师、一位是军人。现在知道，李军比军人年龄大，王平个律师不同岁，律师比刘兰年龄小。谁是老师、谁是律师、谁是军人？

2、四年级四个班的同学在参加课外活动，一个班在写毛笔字，一个班在画画，一个班在弹琴，一个班在打球。已知： ①一班不在写毛笔字，也不在打球。

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