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2、两个加数之和比一个加数大30，比另一个加数大63，求两个加数的和与差各是多少？

3、哥哥比弟弟多30本书，哥哥给弟弟5本书，这时谁的书多，多几本？

4、已知△=12，你能根据下面的两道算式，算出□和O各表示多少吗？ □+□+△+O=70 □+△+△+O=59

5、某厂三个车间共有工人108人，第一车间的工人比第二车间的多11人，第三车间的工人数比第二车间少5人，三个车间各有多少人？

6、某校四年级四个班总共有176名学生，其中一班和二班共有87名，一班和三班共有82名，二班和三班共有85名，那么四班有多少名学生？

第六讲 巧算年龄

内容简析

一、这类应用题的特点：

年龄问题是一类与计算有关的问题，它经常与和倍、差倍、和差等问题的形式出现。有些年龄问题往往是和、差、倍数等问题的综合，需要灵活地加以解决。 二、解题规律：

1、无论是哪一年，两人的年龄差是不变的。

2、随着时间的向前或向后推移，几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量。

3、随着时间的变化，两人年龄之间的倍数关系也会发生变化。 三、教学方法

根据这类题的解题规律，分析出这类题是属于和倍、或是差倍、或和差应用题，然后应用以前学过的解题方法来正确解答这类应用题。 四、教学指导

例1、爸爸今年43岁，儿子今年11岁，几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？ 试练

1、妈妈今年的年龄是儿子的5倍，4年前，妈妈和儿子的年龄和是28岁。问妈妈、儿子今年各是多少岁？

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2、今年阿姨的年龄是小林的4倍，10年后，阿姨的年龄是小林的2倍，今年阿姨和小林各是多少岁？

例2、今年小红的年龄是小梅的5倍，3年后，小红的年龄是小梅的2倍。今年小红和小梅各是多少岁？ 试练：

1、小方今年13岁，小凡今年17岁，再过几年，小方与小凡的年龄和为50岁？

2、小文3年前上一年级时，与爸爸的年龄和为44岁，现在爸爸的年龄是小文的4倍。爸爸、小文现在各是多少岁？

3、王阿姨、刘阿姨现在的年龄和为72岁，五年后，王阿姨比刘阿姨大6岁。今年王阿姨、刘阿姨各是多少岁？

4、甲的年龄比乙的年龄的3倍多4岁，甲在9年前和乙在5年后的年龄相等。甲、乙现在个多少岁？

能力提高题：

1、爸爸、妈妈和小选年龄和为81岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是小选的4倍。爸爸、妈妈和小选各是多少岁？

2、妈妈对女儿说：“我像你这么大时，你才4岁；当你像我这么大时，我就79岁了。”现在妈妈和女儿的年龄各是多少岁？

3、已知祖父和父亲、父亲与孙子的年龄差是一样的，又知祖父和孙子的年龄和为82岁，这个岁数再加上孙子的年龄是94岁。问：三人的年龄各是多少岁？

4、祖孙三人的年龄加在一起正好是100岁，祖父过的岁数正好是孙子的月数，儿子过的星期数正好是孙子的天数。问：三人的年龄各是多少岁？

5、张老师对小楠说：“我9年前的岁数和你6年后的岁数相同，7年前，我的年龄是你的年龄的6倍。”小楠今年几岁？张老师今年多少岁？

6、8年前，叔叔的年龄是小华的3倍，小华今年16岁了。今年叔叔的年龄是小华年龄的几倍？

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第七讲 较复杂的和差倍问题

内容简析

一、什么样的应用题叫做较复杂的和差倍问题？

前面我们学习过了和倍、差倍、和差三种应用题，有的题目需要转化而成为和倍、差倍、和差问题，这类问题叫做较复杂的和差倍问题。 二、解题规律

解答较复杂的和差倍问题，我们需要从总体上把握问题的本质，将题目进行合理的转化，从而将较复杂的问题转化为一般的和倍、差倍、和差应用题来解决。 三、教学措施

教会学生从题目的总体性上把握问题的本质，从而分析出题目中的数量关系，运用正确的解题方法进行解题。 四、教学指导

例1、甲、乙、丙三个同学做数学题，已知甲比乙多做5道，丙做的是甲的2倍，比乙多做20道，他们一共做了多少道数学题？ 试练

1、甲、乙、丙三个同学折纸船，已知乙比甲多折了10只船，丙折的只数是乙的2倍，丙比甲多折45只，他们一共折了多少只？

2、四年级三个班开展读好书活动，二班比一班多读20本书，三班读的书比二班的2倍多3本，比一班多读56本。三个班一共读书多少本？

3、两个数相除，商6余3，被除数、除数、商、余数的和是362，被除数、除数各是多少？

例2、小华到商店买了两件商品，在付款时把其中一件商品单价个位上的0漏掉了，准备付28元款取货，售货员说：“你看错了，应付55元才对。”请算一算小华买了两件商品的单价各是多少元？ 试练

1、两个数相除，商12，余数是7，被除数、除数、商、余数的和是286，求被除数。

2、小方到文具店买了两件商品，在付款时把其中一件商品单价上个位上的0漏掉了，准备付款27元取货。这时售货员说：“你看错了，应付81元才对。”请算一算小方买两件商品的单价各是多少元/

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3、小周买一件衣服，把钱交给售货员后，售货员告诉他还差135元，因为他把商品的单价个位上的0弄丢了。那么这件衣服的实际单价是多少元？

能力提高题

1、小学做一道加法题，把其中一个加数个位上的0看漏了，结果算得100，而老师告诉小学正确的结果是307，那么，正确的两个加数各是多少？

2、李叔叔的存款是王叔叔的7倍，如果李叔叔取出1500元，王叔叔存入1500元，那么王叔叔的存款是李叔叔的3倍。李叔叔、王叔叔原来各有存款多少元？

3、有三堆煤，第一堆的质量是第二堆的一半，第二堆比第三堆少50吨，第三堆的质量是第一堆的4倍。这三堆煤各有多少吨？

4、两篮苹果数相等，从第一篮中拿走7个，从第二篮中拿走19个，第一篮剩下的个数是第二篮的3倍，两篮苹果现在各有多少个？

5、有甲、乙两仓库大米，如果从甲仓库中运出10吨放入乙仓库中，则甲、乙两仓库大米的吨数相等；如果从乙仓库中运出20吨放入甲仓库中，则甲仓库中大米的吨数等于乙仓库的2倍。原来甲、乙两个仓库各有大米多少吨？

6、小明用21.4元去买2张贺卡，甲卡每张1.5元，乙卡每张0.7元，钱恰好用完。可是售货员把甲卡张数算成乙卡张数，把乙卡张数算成甲卡张数，还要找小明3.2元。问小明买甲、乙卡各几张/

第八讲 周期问题

内容简析

一、周期问题

在日常生活中，有一些现象按照一定的规律不断重复出现。如①人的生肖：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪都是按照顺序出现的。②又如每周有7天，从星期一开始到星期日结束，总是以7天为一个循环不断重复出现的。我们把这种特殊的规律性问题称为周期问题。 二、解题方法

解答周期问题的关键是找规律，找出周期。确定周期后，用总量除以周期。如果正好有整数个周期，结果为周期的最后一个；如果比整数个周期还多n个，结果为下个周期里的第n个。如果不是以第一个循环，可以从总量中减掉不是循环的个数后，在继续算。

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