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△H=△Hr+△H绝=(0+21.21)=21.21kJ

2-24 求证在理想气体p—V图上任一点处,绝热可逆线的斜率的绝对值大于恒温可逆线的斜率的绝对值。

解:理想气体绝热可逆方程为:pV??常数=K (1)

理想气体恒温可逆方程为:pV?常数=C (2) 对方程(1)及方程(2)求导,得

(?p/?V)Q???(p/V) (3)

(?p/?V)T??(p/V) (4)

因??Cp,m/CV,m>1,故在理想气体

p—V图上任一点处,绝热可逆线的斜率的绝对

值??(p/V)大于恒温可逆线的斜率的绝对值?(p/V)。

2-25一水平放置的绝热圆筒中装有无磨檫的绝热理想活塞,左、右两侧分别为50dm3的单原子理想气体A和50dm3的双原子理想气体B。两气体均为0℃、100kPa。A气体内部有一体积及热容均可忽略的电热丝.现在经通电无限缓慢加热左侧气体A,推动活塞压缩右侧气体B使压力最终到达200kPa。求:(1)气体B的最终温度;(2)气体B得到的功;(3)气体A的最终温度;(4)气体A从电热丝得到的热。

解:(1)右侧气体B进行可逆绝热过程 (2) 因绝热,QB=0, (3)气体A的末态温度: VA=(2×50-30.48)dm3=69.52dm3 (4)气体A从电热丝得到的热:

2-26 在带活塞的绝热容器中有4.25 mol 的某固态物质A及5 mol某单原子理想气体B,物质A的Cp,m?24.454J?mol?1?K?1。始态温度T1=400 K,压力p1=200 。

今以气体B为系统,求经可逆膨胀到p2=100 kPa时,系统的T2及过程的Q,W,△U及△H。(注意:以p2=50kPa解题,得不到和答案一样的结果,可能是p2=100 kPa。估计是打印错误所致)

解:今以气体B为系统:

2-28 已知100kPa 下冰的熔点为0℃,此时冰的比熔化焓?fush?333.3J?g?1。水的均比定压热容cp求绝热容器内向?4.184J?g?1?K?1。

1kg 50℃的水中投入0.1 kg

0℃的冰后,系统末态的温度。计算时不考虑容器的热容。 解:变化过程示意如下 ( 0.1kg,0℃冰)

( 0.1kg,0℃,水)

( 1kg,t,水)

( 0.1kg,t,水)

( 1kg,50℃,水)过程恒压绝热:Qp??H?0,即?H??H1??H2?0

T?311.363K, 故 t=38.21℃

2-29 已知100kPa 下冰的熔点为0℃,此时冰的比熔化焓?fush?333.3J?g?1。水和冰的均比定压热容cp分别为4.184J?g?1?K?1及2.000J?g?1?K?1。今在绝热容器内向1kg 50℃的水中投入0.8 kg 温度-20℃的冰。求:(1)末态的温度;(2)末态水和冰的质量。 解:过程恒压绝热:Qp??H?0,即?H??H1??H2?0

这个结果显然不合理,只有高温水放出的热量使部分冰熔化为水,而维持在 0℃,所以末态的温度为 0℃。

(2)设0℃冰量为 m,则0℃水量为(500 – m)g,其状态示意如下 800 g×2. J·g-1·K-1×(273.15 K –253.15K)+(800-m)g×333.3 J·g-1

+ 1000g×4.184 J·g-1·K-1×(273.15K– 323.15K)=0 333.3 m = 89440 g

m=268g =0.268 kg =冰量

水量= {1000+(800-268)}g = 1532 g =1.532 kg

2-30 蒸气锅炉中连续不断地注入20℃的水,将其加热并蒸发成180℃,饱和蒸气压为1.003Mpa的水蒸气。求每生产1kg饱和水蒸气所需的热。

已知:水(H2O,l)在100℃的摩尔相变焓?vapHm(373.15K)?40.668kJ?mol?1,水的平均摩尔定压热容为C度的关系见附录。

解:据题意画出下列方框图:

H2O(l),1kg H2O(g),1kg Qp=△H 20℃,1000.3kPa 180℃,1000.3kPa p,m(H2O,l)?75.32J?mol?1,水蒸气(H2O,g)的摩尔定压热容与温

△H1 △H2

H2O(l),1kg 1000100℃,101.325kPa H2O(g),1kg ?40.668kJ?2259kJ100℃,101.325kPa △vapHkg(373.15K)

△2H1 1818=mHO(l)Cp,m(t2?t1)?1000?75.32?(100?20)J?334.76J

所以每生产1kg饱和蒸气所需的热 Qp=△H=△H1+△vapHkg(373.15K)+△H2= =(334.76+2257+154.54)kJ =2.746×103kJ

2-31 100kPa 下,冰(H2O,s)的熔点为0℃,在此条件下冰的摩尔熔化焓

?fusHm?6.012kJ?mol?1。已知在-10℃~0℃范围内过泠水(H2O,l)和冰的摩尔定压

热容分别为Cp,m(H2O,l)=76.28J?mol?1?K?1和Cp,m(H2O,s)=37.20J?mol?1?K?1。求在常压下及 – 10℃下过泠水结冰的摩尔凝固焓。 解:

△H1,m △H3,m

2-32 已知水(H2O,l)在100℃的摩尔蒸发焓?vapHm?40.668kJ?mol?1,水和水蒸气

在25~100℃的平均摩尔定压热容分别为

Cp,m(H2O,g)?33.76J?mol?1?K?1。求在

mCp,m(H2O,l)?75.75J?mol?1?K?1和

25℃时水的摩尔蒸发焓。

H???H2O(g), 250C 解:H2O(l), 250C?? △H1,m △H3,m

2-33 25℃下,密闭恒容的容器中有10g 固体萘C10H8(s)在过量的O2(g)中完全燃烧成CO2(g)和H2O(l)。过程放热401.727 kJ。求

(1)

C10H8(s)?12O2(g)?10CO2(g)?4H2O(l)的反应进度;

??(2)C10H8(s)的?CUm; (3)C10H8(s)的?CHm。

解:(1)反应进度:???n/???n/1??n??(2)C10H8(s)的?CUm:M萘=128.173

10?0.078019mol?78.019mmol 128.173每摩尔萘的恒容恒温燃烧热为

(3)所以本题所给反应的标准摩尔反应焓为

2-34 应用附录中有关物质在25℃的标准摩尔生成焓的数据,计算下列反应

??的?rHm(298.15K)?rUm(298.15K)。

(1) 4NH3(g)+5O2(g)(2) 3NO2(g)+ H2O(l)

4NO(g)+6H2O(g) 2HNO3(l)+NO(g) 2Fe(s)+3CO(g)

(3) Fe2O3(s)+3C(石墨)解:计算公式如下:

?????rHm???B??fHm(B,?,T);?rUm??rHm???B(g)?RT

?(1)?rHm(298.15K)?{4?90.25?6?(?241.818)?4?(?46.11)?kJ?mol?1

?(2)?rHm(298.15K)??2?(?174.10)?90.25?(3?33.18?285.83)?kJ?mol?1

= ?71.66kJ?mol?1

?(3)?rHm(298.15K)??3?(?110.525)?(?824.2)?kJ?mol?1= 492.63kJ?mol?1