△H=△Hr+△H绝=（0+21.21）=21.21kJ

2-24 求证在理想气体p—V图上任一点处，绝热可逆线的斜率的绝对值大于恒温可逆线的斜率的绝对值。

解：理想气体绝热可逆方程为：pV??常数=K （1）

理想气体恒温可逆方程为：pV?常数=C （2） 对方程（1）及方程（2）求导，得

(?p/?V)Q???(p/V) （3）

(?p/?V)T??(p/V) （4）

因??Cp,m/CV,m＞1，故在理想气体

p—V图上任一点处，绝热可逆线的斜率的绝对

值??(p/V)大于恒温可逆线的斜率的绝对值?(p/V)。

2-25一水平放置的绝热圆筒中装有无磨檫的绝热理想活塞，左、右两侧分别为50dm3的单原子理想气体A和50dm3的双原子理想气体B。两气体均为0℃、100kPa。A气体内部有一体积及热容均可忽略的电热丝.现在经通电无限缓慢加热左侧气体A，推动活塞压缩右侧气体B使压力最终到达200kPa。求：（1）气体B的最终温度；（2）气体B得到的功；（3）气体A的最终温度；（4）气体A从电热丝得到的热。

解：（1）右侧气体B进行可逆绝热过程 (2) 因绝热，QB=0， （3）气体A的末态温度： VA=（2×50-30.48）dm3=69.52dm3 （4）气体A从电热丝得到的热：

2-26 在带活塞的绝热容器中有4.25 mol 的某固态物质A及5 mol某单原子理想气体B，物质A的Cp,m?24.454J?mol?1?K?1。始态温度T1=400 K，压力p1=200 。

今以气体B为系统，求经可逆膨胀到p2=100 kPa时，系统的T2及过程的Q，W，△U及△H。(注意：以p2=50kPa解题，得不到和答案一样的结果，可能是p2=100 kPa。估计是打印错误所致)

解：今以气体B为系统：

2-28 已知100kPa 下冰的熔点为0℃，此时冰的比熔化焓?fush?333.3J?g?1。水的均比定压热容cp求绝热容器内向?4.184J?g?1?K?1。

1kg 50℃的水中投入0.1 kg

0℃的冰后，系统末态的温度。计算时不考虑容器的热容。 解：变化过程示意如下 （ 0.1kg，0℃冰）

（ 0.1kg，0℃，水）

（ 1kg，t，水）

（ 0.1kg，t，水）

（ 1kg，50℃，水）过程恒压绝热：Qp??H?0，即?H??H1??H2?0

T?311.363K， 故 t=38.21℃

2-29 已知100kPa 下冰的熔点为0℃，此时冰的比熔化焓?fush?333.3J?g?1。水和冰的均比定压热容cp分别为4.184J?g?1?K?1及2.000J?g?1?K?1。今在绝热容器内向1kg 50℃的水中投入0.8 kg 温度-20℃的冰。求：（1）末态的温度；（2）末态水和冰的质量。 解：过程恒压绝热：Qp??H?0，即?H??H1??H2?0

这个结果显然不合理，只有高温水放出的热量使部分冰熔化为水，而维持在 0℃，所以末态的温度为 0℃。

（2）设0℃冰量为 m，则0℃水量为（500 – m）g，其状态示意如下 800 g×2. J·g-1·K-1×（273.15 K –253.15K）+（800-m）g×333.3 J·g-1

+ 1000g×4.184 J·g-1·K-1×（273.15K– 323.15K）=0 333.3 m = 89440 g

m=268g =0.268 kg =冰量

水量= {1000+（800-268）}g = 1532 g =1.532 kg

2-30 蒸气锅炉中连续不断地注入20℃的水，将其加热并蒸发成180℃，饱和蒸气压为1.003Mpa的水蒸气。求每生产1kg饱和水蒸气所需的热。

已知：水（H2O，l）在100℃的摩尔相变焓?vapHm(373.15K)?40.668kJ?mol?1，水的平均摩尔定压热容为C度的关系见附录。

解：据题意画出下列方框图：

H2O（l），1kg H2O（g），1kg Qp=△H 20℃，1000.3kPa 180℃，1000.3kPa p,m(H2O,l)?75.32J?mol?1，水蒸气（H2O，g）的摩尔定压热容与温

△H1 △H2

H2O（l），1kg 1000100℃，101.325kPa H2O（g），1kg ?40.668kJ?2259kJ100℃，101.325kPa △vapHkg（373.15K）

△2H1 1818=mHO(l)Cp,m(t2?t1)?1000?75.32?(100?20)J?334.76J

所以每生产1kg饱和蒸气所需的热 Qp=△H=△H1+△vapHkg（373.15K）+△H2= =（334.76+2257+154.54）kJ =2.746×103kJ

2-31 100kPa 下，冰（H2O，s）的熔点为0℃，在此条件下冰的摩尔熔化焓

?fusHm?6.012kJ?mol?1。已知在-10℃～0℃范围内过泠水（H2O，l）和冰的摩尔定压

热容分别为Cp，m（H2O，l）=76.28J?mol?1?K?1和Cp，m（H2O，s）=37.20J?mol?1?K?1。求在常压下及 – 10℃下过泠水结冰的摩尔凝固焓。 解：

△H1，m △H3，m

2-32 已知水（H2O，l）在100℃的摩尔蒸发焓?vapHm?40.668kJ?mol?1，水和水蒸气

在25～100℃的平均摩尔定压热容分别为

Cp,m(H2O,g)?33.76J?mol?1?K?1。求在

mCp,m(H2O,l)?75.75J?mol?1?K?1和

25℃时水的摩尔蒸发焓。

H???H2O(g), 250C 解：H2O(l), 250C?? △H1，m △H3，m

2-33 25℃下，密闭恒容的容器中有10g 固体萘C10H8（s）在过量的O2（g）中完全燃烧成CO2（g）和H2O（l）。过程放热401.727 kJ。求

（1）

C10H8(s)?12O2(g)?10CO2(g)?4H2O(l)的反应进度；

??（2）C10H8（s）的?CUm； （3）C10H8（s）的?CHm。

解：（1）反应进度：???n/???n/1??n??（2）C10H8（s）的?CUm：M萘=128.173

10?0.078019mol?78.019mmol 128.173每摩尔萘的恒容恒温燃烧热为

（3）所以本题所给反应的标准摩尔反应焓为

2-34 应用附录中有关物质在25℃的标准摩尔生成焓的数据，计算下列反应

??的?rHm(298.15K)?rUm(298.15K)。

（1） 4NH3（g）+5O2（g）（2） 3NO2（g）+ H2O（l）

4NO（g）+6H2O（g） 2HNO3（l）+NO（g） 2Fe（s）+3CO（g）

（3） Fe2O3（s）+3C（石墨）解：计算公式如下：

?????rHm???B??fHm(B,?,T)；?rUm??rHm???B(g)?RT

?（1）?rHm(298.15K)?{4?90.25?6?(?241.818)?4?(?46.11)?kJ?mol?1

?（2）?rHm(298.15K)??2?(?174.10)?90.25?(3?33.18?285.83)?kJ?mol?1

= ?71.66kJ?mol?1

?（3）?rHm(298.15K)??3?(?110.525)?(?824.2)?kJ?mol?1= 492.63kJ?mol?1