∴，
解得：
∴a+b=， 故答案为： 7．设函数2 ．
【考点】正弦函数的图象． 【分析】根据题意，得出【解答】解：∵函数∴
＜ωx+
＜ωπ+
，
ω+
=
+2kπ，k∈Z，求出ω的值即可． ，且0＜x＜π，ω＞0，
（0＜x＜π），当且仅当
时，y取得最大值，则正数ω的值为
又当且仅当∴∴
＜ωx+ω+
=
时，y取得最大值， ＜ωπ+，
＜
，
解得ω=2． 故答案为：2．
8．在等比数列{an}中，a2=1，公比q≠±1．若a1，4a3，7a5成等差数列，则a6的值是 【考点】等比数列的通项公式．
【分析】由题意和等差数列可得q的方程，解方程由等比数列的通项公式可得． 【解答】解：∵在等比数列{an}中a2=1，公比q≠±1，a1，4a3，7a5成等差数列，
．
∴8a3=a1+7a5，∴8×1×q=+7×1×q，整理可得7q﹣8q+1=0， 分解因式可得（q﹣1）（7q﹣1）=0，解得q=或q=1， ∵公比q≠±1， ∴q=，∴a6=a2q=故答案为：
9．在体积为
．
【考点】棱锥的结构特征．
【分析】由已知求得△BCD的面积，再由面积公式求得sinB，进一步求得cosB，再由余弦定理求得CD长度． 【解答】解：如图，
的四面体ABCD中，AB⊥平面BCD，AB=1，BC=2，BD=3，则CD长度的所有值为
2
42
2
2
2
342
在四面体ABCD中，∵AB⊥平面BCD，∴AB为以BCD为底面的三棱锥的高， ∵
，AB=1，∴由
，得，得sinB=
2
2
．
，∴cosB=
．
又BC=2，BD=3，得
2
当cosB=时，CD=2+3﹣2×2×3×=7，则CD=当cosB=﹣时，CD=2+3﹣2×2×3×（∴CD长度的所有值为故答案为：
，
． ，
．
2
2
2
；
．
）=19，则CD=
10．在平面直角坐标系xOy中，过点P（﹣2，0）的直线与圆x+y=1相切于点T，与圆
相交于点R，S，且PT=RS，则正数a的值为 4 ．
【考点】直线与圆的位置关系．
【分析】设过点P（﹣2，0）的直线方程为y=k（x+2），由直线与圆相切的性质得k=妨取k=结果．
【解答】解：设过点P（﹣2，0）的直线方程为y=k（x+2）， ∵过点P（﹣2，0）的直线与圆x+y=1相切于点T， ∴PT=∵直线y=
=1，解得k==
，∴PT=RS=（x+2）与圆
，不妨取k=，
相交于点R，S，且PT=RS，
，
2
2
2
2
，不
，由勾股定理得PT=RS=，再由圆心（a，）到直线y=（x+2）的距离能求出
∴圆心（a，）到直线y=（x+2）的距离d==，
由a＞0，解得a=4． 故答案为：4．
11．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且对于任意的x∈[0，+∞），满足f（x+2）=f（x），若当x∈[0，2）时，f（x）=|x﹣x﹣1|，则函数y=f（x）﹣1在区间[﹣2，4]上的零点个数为 7 ． 【考点】函数零点的判定定理．
2
【分析】如图所示，y=g（x）=f（x）﹣1=，再利用f（x+2）
=f（x），可得x∈[2，4]上的图象．由函数f（x）是R上的偶函数，可得g（x）也是R上的偶函数，结合图象即可得出零点个数．
【解答】解：如图所示，y=g（x）=f（x）﹣1=，
再利用f（x+2）=f（x），可得x∈[2，4]上的图象．
由函数f（x）是R上的偶函数，可得g（x）也是R上的偶函数，利用偶函数的性质可得x∈[﹣2，0）上的图象．
x∈[0，2）时，g（0）=g（1）=0，
x∈[2，4]时，g（2）=g（4）=g（0）=0，g（3）=g（1）=0． x∈[﹣2，0）时，g（﹣2）=g（2）=0，g（﹣1）=g（1）=0． 指数可得：函数g（x）共有7个零点． 故答案为：7．
12．如图，在同一平面内，点A位于两平行直线m，n的同侧，且A到m，n的距离分别为1，3．点B、C分别在m、n上，
，则
的最大值是
．
【考点】平面向量数量积的运算．
【分析】建立如图所示的坐标系，得到点A、B、C的坐标，由类讨论，利用二次函数的性质求得
的最大值．
，求得a+b=±3，分
【解答】解：由点A位于两平行直线m，n的同侧，且A到m，n的