例2教学约分。
例1是以第一单元学生掌握的因数概念为认知基础，要求学生找12和30的因数，重点放在“你发现了什么”的教学中。
例2教学约分，这个例题的内容又可以分成两个部分，前部分主要引导学生理解什么叫约分，后部分主要教学约分的方法。
通分 两个例题的作用分别是：例1教学公倍数、最小公倍数，为通分的学习做准备；例2教学通分。
本节知识的编排方式与约分相似，有利于学生启动学习约分的方法来学习通分。
例1是以第一单元学生掌握的倍数概念为认知基础，要求学生找4和8的倍数的方式展开教学的。在这部分内容的教学中，有两个问题值得关注，一是为什么要找两个数的最小公倍数；二是为什么可以用这样的方法找两个数的最小公倍数。
例2是把分数大小的比较和通分结合起来教学，教材以分数的大小比较作为通分的认知需要，为通分的学习作动力方面的准备；同时通过通分的学习，让学生掌握比较分数大小的方法，以达到一箭双雕的教学效果。
分数与小数 这3个例题的作用分别是：例1教学分数化小数；例2教学小数化分数；例3是小数和分数的互化在现实生活中的应用。
例1教学分数化小数，基本依据是分数是除法的关系。
例2是小数化分数，教材一开始就出现了在数轴图同一个点上填小数和分数，用这样的方式引起学生对原有相关知识的积极回忆，在此基础上，再引导学生用这方面的知识和前面掌握的约分的知识来探讨小数化分数的方法。
例3是小数和分数互化在现实生活中应用的具体事例，一方面全面应用了前两个例题掌握的分数和小数的互化方法，同时也体现了解决问题策略的多样化。 三、长方体正方体
单元教材分析
本单元教材的编写特点
（1）加强几何知识与现实生活的联系。 （2）加强了长方体和正方体展开图的教学
（3）重视长方体和正方体表面积和体积计算方法探索。 （4）重视渗透“等积变换”的思想来测量不规则实物的体积 单元教学建议
1重视学生的多种感官参与数学活动
2本单元需要大量不同形状与规格的教具和学具，要引导学生积极地准备这些学具，通过学具的准备来初步感知所学图形的特征
3要重视比划与估计在本单元教学中的运用 4教学要注意面向全体，重视探索过程 各小节教材分析
5
长方体、正方体的认识 主题图既让学生感受一些有关长方体、正方体的现实问题，有助于作好学习这部分知识的心理适应性准备，同时，该情景还有利于在后面的学习中，作为运用知识解决实际问题的情景资源。
例1通过看一看，摸一摸、认一认、数一数，说一说等数学活动，认识长方体或正方体的面、棱和顶点。
例2通过两个探索性的数学活动，来进一步认识棱与棱之间的长短关系以及面与面之间的大小关系。第一个活动是研究长方体棱长的特征，第二个活动是认识长方体的展开图。
长方体、正方体的表面积 教材首先通过一些常见的立体图形，初步概括出表面积的概念。
例1探讨长方体表面积的计算方法，但是没有总结长方体的表面积的计算公式，让学生根据自己的实际情况选择合适的计算方法，这样符合新的课程理念。
例2是利用例1所学的计算方法来解决实际问题，这里需要学生对计算方法灵活运用。（五个面、四个面）
体积与体积单位 例1首先借助学生已有的生活经验，来感受任何一个物体都是要占有空间的，并且体验到由于物体的大小不同，所占的空间的大小也就不同。从而来建立体积的概念。
例2由体积概念理解容积，感受体积和容积的实际意义以及两者之间的联系与区别。 例3认识体积单位，重点让学生理解体积单位与棱长有关。从而借助学生原来掌握的长度单位建立起体积单位的概念。
例4是在学生理解体积单位的前提下建立容积单位的概念
例5是体积单位进率的探讨，教材通过模型直观与逻辑推理的方法，让学生理解体积单位之间的进率。
例6是体积单位之间的换算。 长方体和正方体的体积计算 例1通过数学实验，让学生掌握长方体的计算公式。然后把正方体计算公式探讨的过程交给学生自己去完成。这样既体现了教材的引导作用，又突出了学生的主体作用。
例2是计算公式的应用，通过应用提高学生对计算公式的掌握水平。
解决问题
例1重点放在“设计”两个字上，通过学生的多种设计，一方面体现解决问题策略的多样化，另一方面用逆向思维的方式，提高学生对计算方法的掌握水平。
例2是一个综合应用的问题，也体现解决问题策略的多样化。 综合应用：设计长方体的包装方案
通过“设想与摆放”、“记录与计算”、“交流与比较”以及“发现与思考”等系列活动，综合运用长方体和正方体、四则运算以及探索规律等方面的知识解决问题。 四、分数的加减法
例1通过1、2小题同分母分数加减法的安排，唤起学生对原有知识的积极回忆，为新知识的学习打下坚实的基础；然后用3、4小题的对比思考和图形辅助思考，让学生主动掌握异
6
分母分数加减法的计算方法。
例2是在学生初步掌握了分数加减法的基础上，让学生掌握多种思考方法，通过对比让学生明白最小公倍数在计算中的重要作用。
例3是分数连加连减，这里主要涉及怎样通分的问题。并且这里出现了带分数概念，说明带分数的出现是计算的需要。
例4是带有括号的分数加减混合计算，重点结合具体实例，理解有括号的分数加、减混合运算，为什么要先算括号里的道理。
例5着重教学整数加法运算定律推广到分数加法。
综合应用：一年“吃掉”多少森林
本课是以节约和环保为主题的综合实践活动，采用程序式设计，首先测量具体的筷子的体积；然后要求学生汇报从网络、书报及其他途径调查、收集的相关资料，进行信息汇总；第三进行讨论分析，得出13亿人如果每年用一双松木筷子，大约要耗费掉多少森林；最后，要求学生对这些结论进行反思，获得对环保和节约的深层次认识。 五、方程
单元教材分析
1. 突破方程的传统设计。用方程核心思想--等量来构建数学模型。 2. 用方程核心思想--等量来构建数学模型
3. 突起方程的核心思想。方程的核心思想就是构建相等关系的数学模型。这种数学模型的组合要素就是生成事件的基本要素。
4突现方程的应用地位。 单元教学建议
1重视生活背景的呈现和渲染。 2加强学习过程的组织和指导。 3完善数学模型的构建和推广。 4尊重学生探究的差异和创造。 等式 基本设想是：例1呈现等量和等式的意义，建立等量和等式的概念。例2探索等式的性质。
例1从现实情景入手，让学生建立起等式的概念，并通过学生对原有知识的积极回忆，加深学生对等式的理解
例2从天平入手，让学生初步理解含未知数的等式，为下一节知识的学习作准备；同时在天平直观形象的支持下，帮助学生掌握等式的性质。
方程 例1从现实情景入手，从没有含未知数的等式过渡到含未知数的等式，揭示方程的定义。用学生的原有认知结构推动学生主动学习。
例2从两因数积的关系入手，进一步强化方程的意义，并介绍方程的“解”。
例3在藏文化唐卡艺术的衬托下，让学生学习构建简单方程。并初步让学生感受方程在现实生活中的作用。
7
例4介绍用等式的性质解方程和方程的验算方法，并指出求方程解的过程就是解方程。 例5通过买邮票的情境，构建一个方程中含两个相同未知数的形式。这种形式是小学解方程中最难的形式，教材不是从乘法分配率入手，而是直接介绍“5个x减3个x得2个x”这样的代数式的加减，使中小教学内容衔接更加紧密。
解决问题 例1，学习解决涉及一个未知条件的现实问题。例2，学习解决涉及两个相同未知条件的问题。例3，学习解决同一问题，应该制定多种方案，并能择优而用。使学生的聪明才智和创造潜能得到尽可能的发挥。
在解决问题的过程中，重视等量关系的建立，用这种方式改变学生原有以问题为中心的思考方式，掌握用方程解决问题的基本策略。
例3反映了用方程解决问题的基本过程，这个过程是（1）确立要解决的问题——提出问题；（2）选择解决问题的方法——制定方案；（3）用多种方法求出需要的结果——方案实施；（4）还能想出哪些方法——反思效果。 六、折线统计图
单元教材分析 本单元编排特点：
（1）本单元教材在学习素材的选取上，除取材于现实生活以外，还从报刊、电视、网络等媒体中获取有关信息，作为学习内容和研究的素材。
（2）教材把通过结合生活实例来认读折线统计图中的数据信息，进行对数据的分析和判断，以及透过数据信息对实际现象的分析或预测放在了重要的地位。
（3）各部分内容紧密相连，由浅入深，螺旋上升。 （4）紧密联系生活实际的需要来研究折线统计图的特点及其作用，增强了学生对数学的作用与价值的体会与认识。
单元教学建议
1关注知识的生长点，恰当地引入新知识，使学生体验新知识产生和学习的必然。 2注意采用多种学习方式让学生体会折线统计图所反映数量的本质及其规律。 3注意培养学生认真、仔细的学习品质。
4通过独立思考与合作交流的有机结合，促进学生发展性领域目标逐步达成。 各小节教材分析
教学内容可以分成两部分：单式折线统计图（例1和例2以及第一个课堂活动）和复式折线统计图（例3和第二个课堂活动）。
例1主要是认识折线统计图。它主要包含这样几个内容：（1）折线统计图与生活的联系；（2）折线统计图与条形统计图的联系；（3）认识折线统计图；（4）折线统计图传递的信息以及用折线统计图来统计的优势。
例2是绘制折线统计图。重点要让学生在理解为什么要用折线统计图来统计气温的基础上明白绘制顺序，关键是要知道怎样找准对应点，再顺次用线段连接对应点。最后再读取信息。
例3教学复式折线统计图，教学中要注意题中告知的男女生分别是用什么图例来表示的
8
（颜色、粗细、对应点的形状等）。然后利用学生在单式折线统计图中获得的经验，来推动学生的主动学习。复式统计图比单式统计图获取的信息更加丰富，教学中要引起学生的高度关注。
综合应用：发豆芽
将发豆芽的过程落实在四个具体的环节中：调查与收集——发制与记录——整理与分析——推测与应用。
“调查与收集”是任何一项研究的开始。
“发制与记录”是学生按照发制程序，动手发豆芽的过程，这需要一个较长的时间来完成（7—10天），在此过程中要对豆芽的生长情况进行观察和记录，就需要用数学的方法设计一张记录表，记录表栏目的设计应包括日期、豆芽高度（含最高与最低），死亡棵树，还可以增加浇水次数、浇水时间以及浇水的多少等，以便日后分析生长原因时可能有用。
“整理与分析”在豆芽发制结束后，用统计图对豆芽的成活与生长情况进行分析与反思。 “推测与应用”是让学生深入实际走访市场，体会所学知识的应用价值。 总复习
（略）
9