A．﹣3 B． C．3 D．

【考点】同角三角函数基本关系的运用；运用诱导公式化简求值．

【分析】由条件利用诱导公式求得tanα的值，再利用同角三角函数的基本关系求得所给式子的值．

【解答】解：∵tan（π﹣α）=﹣tanα=﹣2，∴tanα=2， ∴

=

=

=

=﹣，

故选：D．

5．下列结论中，正确结论的个数是（ ）

（1）若，且，则（2）（3）（4）A．0

B．1

C．2

D．3

，则

．

【考点】平面向量数量积的运算．

【分析】根据向量数量积的计算公式，以及相等向量的概念，平行向量的概念，共线向量和平面向量基本定理便可判断每个结论的正误，从而得出正确结论的个数． 【解答】解：（1）； ∴∴

∴得不到∴得不到； ∴该结论错误； （2）1）若

；

；

，且

；

，则：

；

①若②若∴∴2）若∴

；

中至少一个为，则都不是，则

或180°；

；

；

，则夹角为0°或180°； ；

∴； 综上得， ?； （3）和可能不共线； ∴是错误的； （4），；

∴，且

；

∴①若，则λ=0； ②若，则；

∴，且；

∴，或λ=0；

综上得，

，或λ=0；

即该结论正确；

∴正确结论的个数为2． 故选：C．

6．在梯形ABCD中，AB∥CD，且|AB|=λ|DC|，设=， =，则等于（ A．λ+

B． +λ

C．

+ D． +

【考点】向量加减混合运算及其几何意义． 【分析】由平面向量基本定理，结合图象，可得

==+（），而

，代入化简可得．

【解答】解：由题意可得==+（

）

=

+

=

=+

=+

故选C

7．若函数，则f（x）的最大值为（ ）

A．1

B．2

C．

D．

【考点】三角函数的最值． 【分析】由题意，f（x）=cosx+

sinx=2sin（x+

），即可求出函数的最大值．

）

【解答】解：由题意，f（x）=cosx+∴x=

时，函数的最大值为2．

sinx=2sin（x+），

故选B：．

8．sinα）2sinα﹣1）α∈已知向量=（cos2α，，=（1，，（的值为（ ） A．

B．

C．

D．

π），，若?=，则tan（α+

）

【考点】平面向量数量积的运算；两角和与差的正弦函数；两角和与差的正切函数． 【分析】由题意可解得sinα=，由平方关系和角的范围可得cosα=﹣，进而可得tanα=代入两角和的正切公式可得答案． 【解答】解：由题意可得：

=cos2α+sinα（2sinα﹣1）=，

，

即cos2α﹣sin2α+2sin2α﹣sinα=，即sinα=， 由平方关系可解得cosα=±，又α∈（故cosα＜cos

=

，π），

，

，故cosα=﹣，tanα=

由两角和的正切公式可得：

tan（α+）===，

故选C

9．若平面向量

两两所成的角相等，且

，则

等于（ ） A．2 B．5 C．2或5 【考点】向量的模．

D．或

【分析】由题意可得每两个向量成的角都等于120°，或都等于0°，再由

，由此分别求得

=

=

、

、

的值，再根据

，运算求得结果

两两所成的角相等，故每两个向量成的角都等于120°，

【解答】解：由于平面向量或都等于0°， 再由

，

①若平面向量∴

两两所成的角相等，且都等于120°，

=1×3×cos120°=﹣，

=2．

两两所成的角相等，且都等于0°， =1×3=3，==2或5，

=1×3=3，

=

=5．

=1×3×cos120°=﹣．

=1×1×cos120°=﹣，

=

=

=

②平面向量则

=1×1=1，=

综上可得，则故选C．

10．函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|?|＜为（ ）

，x∈R）的部分图象如图所示，则函数表达式

A．y=﹣4sin（C．y=﹣4sin（

） B．y=4sin（）

D．y=4sin（

） ）

【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．

【分析】先由图象的最高点、最低点的纵坐标确定A（注意A的正负性），再通过周期确定ω，最后通过特殊点的横坐标确定φ，则问题解决．

【解答】解：由图象得A=±4， =8，∴T=16，∵ω＞0，∴ω=①若A＞0时，y=4sin（当x=6时，又|φ|＜

x+φ），

，k∈Z；

=

，

φ=2kπ，φ=2kπ﹣，∴φ∈?；

x+φ），

②若A＜0时，y=﹣4sin（当x=﹣2时，又|φ|＜

，∴φ=

φ=2kπ，φ=2kπ+．

，k∈z；