2018-2019学年河北省衡水市枣强中学高一（下）入学数学试卷

一、选择题：最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。温馨提示：多金榜题名，高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活，每天睡眠不足六个小时，十二节四十五分钟的课加上早晚自习，每天可以用完一支中性笔，在无数杯速溶咖啡的刺激下，依然活蹦乱跳，当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时，我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信，相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上，觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标，比如说今天走1万步等，考试之前给自己打气，告诉自己“我一定行”! 少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。高考保持心平气和，不要紧张，像对待平时考试一样去做题，做完检查一下题目，不要直接交卷，检查下有没有错的地方，然后耐心等待考试结束。

1．已知集合A={x|log2x＜1}，B={x|0＜x＜c，其中c＞0}．若A∪B=B，则c的取值范围是（ ） A．C．（0，1] B．[1，+∞） （0，2] D．[2，+∞） 2．已知角α的终边经过点P（4，﹣3），则cosα的值等于（ ） A．4

B．﹣3 C．

D．﹣

3．已知扇形的半径为r，周长为3r，则扇形的圆心角等于（ ） A．1

B．3

C．

D．

=（ ）

4．已知tan（π﹣α）=﹣2，则A．﹣3 B．

C．3

D．

5．下列结论中，正确结论的个数是（ ）

（1）若，且，则（2）（3）（4）

A．0 B．1 C．2 D．3

6．在梯形ABCD中，AB∥CD，且|AB|=λ|DC|，设A．λ+ 7．若函数A．1

B．2

C．

D．

π），，若?=，则tan（α+

）

B． +λ

C．

+ D． +

，则f（x）的最大值为（ ）

，则

．

=， =，则等于（ ）

8．sinα）2sinα﹣1）α∈已知向量=（cos2α，，=（1，，（的值为（ ） A．

B．

C．

D．

9．若平面向量等于（ ） A．2 B．5

两两所成的角相等，且，则

C．2或5 D．或

，x∈R）的部分图象如图所示，则函数表达式

10．函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|?|＜为（ ）

A．y=﹣4sin（C．y=﹣4sin（

） B．y=4sin（）

D．y=4sin（

） ）

11．若函数f（x）=sinωx+值为A．

cosωx（x∈R），又f（α）=﹣2，f（β）=0，且|α﹣β|的最小

，则正数ω的值是（ ） B．

C．

D．

，

12．fx）fx）f1）已知（是定义在R上的奇函数，若（的最小正周期为3，且（＞0则m的取值范围是（ ） A．

B．

C．且m≠1

D．

或m＜﹣1

二、填空题： 13．设a=cos16°﹣

sin16°，b=

，c=

，则a，b，c 的大小

关系为 （从小到大排列）． 14．在边长为1的菱形ABCD中，∠A=大值为 ．

15．已知f（x）=asinx+bx+c（a，b，c∈R），若f（0）=﹣2，f（

）=1，则f（﹣

）= ．

，若点P为对角线AC上一点，则

?

的最

16．设f（x）是定义在R上的偶函数，对任意的x∈R，都有f（2﹣x）=f（x+2），且当x∈[﹣2，0]时，f（x）=（）x﹣1，若关于x的方程f（x）﹣loga（x+2）=0（a＞1）在区间（﹣2，6）内恰有三个不同实根，则实数a的取值范围是 ．

三、解答题：

17．已知集合A={x|x2﹣6x+8＜0}，B={x|（x﹣a）（x﹣3a）＜0}； （1）若A?B，求a的取值范围；

（2）若A∩B={x|3＜x＜4}，求a的取值范围．

18．已知tanα=2，求下列各式的值 （1）（2）

19．已知向量=（cos

． ，sin

），=（cos，﹣sin），且x∈[

，π]．

（1）求?及|+|；

（2）求函数f（x）=?+|+|的最大值，并求使函数取得最大值时x的值． 20．已知函数f（x）=（a+1）x2+4ax﹣3．

（Ⅰ）当a＞0时，若方程f（x）=0有一根大于1，一根小于1，求a的取值范围； （Ⅱ）当x∈[0，2]时，在x=2时取得最大值，求实数a的取值范围． 21．已知O为坐标原点，向量点P满足（1）记函数

域；

（2）若O，P，C三点共线，求22．已知函数

，讨论函数f（α）的单调性，并求其值

，

的值．

是奇函数．

（1）求a的值；

（2）判断函数f（x）的单调性，并用定义证明； （3）求函数的值域．

2018-2019学年河北省衡水市枣强中学高一（下）入学数

学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：

1．已知集合A={x|log2x＜1}，B={x|0＜x＜c，其中c＞0}．若A∪B=B，则c的取值范围是（ ） A．C．（0，1] B．[1，+∞） （0，2] D．[2，+∞） 【考点】对数函数的定义域；并集及其运算．

【分析】先化简集合A，再由条件A∪B=B得到A?B，即可求出c的取值范围． 【解答】解：∵A={x|log2x＜1}，∴A={x|0＜x＜2}， 由已知若A∪B=B，得A?B， ∴c≥2． 故选D．

2．已知角α的终边经过点P（4，﹣3），则cosα的值等于（ ） A．4

B．﹣3 C．

D．﹣

【考点】任意角的三角函数的定义．

【分析】由题意可得x=4，y=﹣3，r=5，由此求得cosα= 的值． 【解答】解：由题意可得x=4，y=﹣3，r=5，∴cosα==， 故选C．

3．已知扇形的半径为r，周长为3r，则扇形的圆心角等于（ ） A．1

B．3

C．

D．

【考点】弧长公式．

【分析】由扇形的周长和半径和弧长有关，故可设出弧长，表示出周长，再根据弧长的变形公式α=解之即可．

【解答】解：设弧长为l，则周长为2r+l=3r ∴l=r

∴圆心角α==1 故选：A．

4．已知tan（π﹣α）=﹣2，则

=（ ）