设气球的加速度a，则

结果同上。

18. 70kg重的人和210kg重的小船最初处于静止。后来人从船后向船头匀速走了3.2m停下来。问船向哪个方向运动，移动了几米？不计船所受的阻力。

Ma?m(am?a)d2MxM?mxmac?2()?dtM?mM?mmam?a?M?m

mamF?(M?m)g?(M?m)(a?)M?m 得：

F?mama??gM?m

（2）质点的动量定理

??d?p,?F外?dt

F?F?（M?m)g 因?外??d?pd?(MvM?mvm)?F外?dtdt?Ma?m(a?am) 得：F?(M?m)g?(M?m)a?mam

F?mama??gM?m

解，以地面为参照系，人的前进方向为坐标轴的正方向。系统水平方向动量守恒。

19.炮车固定在车厢内，最初均处于静止。向右发射一枚弹丸，车厢则向左运动。弹丸射在对面墙上后随即顺墙壁落下。问此过程中车厢移动的距离是多少？已知炮车和车厢总质量为M，弹丸质量为m,炮口到对面墙上的距离为L。不计铁轨作用于车厢的阻力。

??mv?MV?0，

?x1?x2m?M?0?t?t m?x1?M?x2?0，

m(3.2??x2)?M?x2?0，

3.2m?x2???0.8(m)M?m

解，以地面为参照系，水平向右为坐标轴正方向。

系统在水平方向动量守恒。

设弹丸的速度为v,车厢的速度为V，车厢移动的距离为s，运动

的时间为t，则得

mv?MV?o

L?ss?v?,V?,tt L?ss?m?M?0,tt

m(L?s)?Ms?o,mLs?M?m

由质心运动定理：水平方向系统的质心不动。

MxM?mxmM(xM?s)?m(xm?L?s)?M?mM?m 得，0??Ms?mL?ms,

mLs?M?m，结果同上。

20.载人的切诺基和桑塔纳汽车质量各为m1=165×10kg和m2=115×10kg,各以速率v1=90km/h和v2=108km/h向东和向北行驶。相撞后联在一起滑出。求滑出的速度。不计摩擦（请用质心参照系求解）。

解，用质心参照系求，质点组对质心参照系的动量总为零。 质心系的速度：

m1dx1m1vcx???90?53.1(km/h)m1?m2dtm1?m2m1dy2m1vcy???108?44.4(km/h)m1?m2dtm1?m2

两车的质心速度：

?vc?53.1?i?44.4?j vc?69(km/h)

m2vcytg??,m1vcx可求。

21.一枚手榴弹投出方向与水平方向成450,投出的速率为25m/s，在刚要接触与发射点同一水平面的目标时爆炸，设分成质量相等的三块，一块以速度v3铅直朝下，一块顺爆炸处切线方向以v2=15m/s飞出，一块沿法线方向以v1飞出。求v1和v3，不计空气阻力。

解，内力远远大于外力，质点组动量守恒。